Znajdź asymptoty funkcji. abb: 1). xe^4/x−1 2). e^1/x−x

wredulus_pospolitus: potrafisz wyznaczyć dziedzinę funkcji potrafisz liczyć granice

use: przydaloby sie zbadac przebieg zmiennosci cale funkcji a nie tylko asymptoty ]

abb: to, że przebieg trzeba zrobić, to ja dobrze wiem, a odnoście pytań, czy umiem, umiem, ale za każdym razem wychodzi mi cos innego i chciałam, aby ktoś ogarnięty mi to zrobił, bym wiedziała,ze na 100 pro mam dobrzee i nie dziekuję

Mila: 1) f(x)=xe^4_x−1 taki wzór? 2) f(x)=e^1_x−x D=R\{0} Granice na krańcach dziedziny: 1)lim_x→0−(e^1_x−x)=0 lim_x→0+(e^1_x−x)=∞⇔x=0 asymptota pionowa prawostronna 2) Poziome asymptoty lim_x→∞(e^1_x−x)=−∞ lim_x→−∞(e^1_x−x)=∞ 3) asymptoty ukośne: y=ax+b

	(e1x−x)
limx→∞		=−1
	x

	(e1x−x)
limx→−∞		=−1
	x

a=−1 b=lim_x→∞(f(x)−ax)=lim_x→∞(e^1_x−x−(−x))=lim_x→∞e^1_x=1 y=−x+1 asymptota ukośna 4) Extrema

	1
f' (x)=−		e1x−1 i x≠0
	x2

	1		1
−		e1x−1=0⇔−		e1x=1⇔e1x=−x2 brak rozwiązań.
	x2		x2

ekstremów brak f'(x)<− dla x∊R\{0} ⇔funkcja jest malejąca w przedziałach : (−∞,0)∪(0,∞)