ciagi zadanie: chce sie upewnic czy: ciag jest monotoniczny jezeli jest: rosnacy lub malejacy lub nierosnacy lub niemalejacy lub staly tak?

zadanie: zbadaj monotonicznosc ciagu (a_n) gdy: a_n=√n+1 i stopien pierwiastka to tez n+1 czyli a₁=√2, a₂=³√3, a₄=⁴√4=√2 i jak dalej zbadac monotonicznosc?

Janek191: a₁ = √2 ≈ 1,41 a₂ = ³√3 ≈ 1,45 a₃ = ⁴√4 = √2 ≈ 1,41 a₄ = ⁵√5 ≈ 1,39 Ten ciąg nie jest monotoniczny, bo a₁ < a₂ ∧ a₂ > a₃

zadanie: dziekuje

zadanie: mam pytanie ciag jest ograniczony wtedy i tylko wtedy gdy jest ograniczony z dolu i z gory jednoczesnie tak?

Janek191: Tak

zadanie: no wlasnie bo jezeli bedzie tak, ze: ciag bedzie ograniczony tylko z dolu lub tylko z gory to wtedy taki ciag nie nazywamy ciagiem ograniczonym prawda?

Basia: prawda; ciąg a_n = n jest ograniczony z dołu, ale nie jest ograniczony z góry więc nie jest ograniczony zwykle przy takich ciągach mówimy tylko tyle: ograniczony z dołu, nieograniczony z góry

zadanie: dziekuje