2 klasa liceum. kombinatoryka, prawdopodobieństwo ciagi liczbowe, elementy staty pomoc: poprawka w sierpniu z matematyki

Mila: Wpisuj po kolei zadania, których nie umiesz rozwiązać. Jaki masz zbiór zadań?

pomoc: nie korzystamy z podręczniku jedynie z kserówek które dostaniemy od nauczyciela.

Basiek: http://www.matemaks.pl/ciagi.php#zadania Proste zadania− elementarne. Np. z ciągów. Potem możesz sobie trudniejsze, więcej i z innych źródeł.

pomoc: oblicz !

	7! 5!
a)

	12!−8! (10!)2
b)

	4! 0!
c)

	3!−8! 9!
d)

	7!−9! 8!−6!
e)

Sinusoidalny: Coo nie macie książek ?!

pomoc: książkę ma tylko profesor. to tylko zaoczne LO dla dorosłych a reszta ma kserowki

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1014.html

5-latek: A ksiazke kolezanko lub kolego mozna kupic w kazdej ksiegarni do podstawy .

pomoc: to wiem ze mozna ale nie wiem nawet z jakiej on ksiazki korzysta. bylm w ksiegarni nawet. ale to i tak nic nie dalo bo ksiazek do liceum z zadan niami bylo 8 rodzajow.

Nienor: Ja bym ci, bez urazy radziła zacząć od przypomnienia sobie podstaw: działania na liczbach. Później dopiero myślała dalej. Przejrzyj tę kolumnę po lewej stronie monitora, znajdziesz tam naprawdę dużo wartościowych rzeczy

pomoc: większość z tego po lewej stronie mam opanowane. tylko tego wogule nie kumam

Mila: Zacznij od zadań, które podała Ci Basiek.

5-latek: Wiesz co tak mysle ze to chyba nie ma znaczenia co on ma za ksiazke . Wiadomosci sa takie same we wszystkich. . ja kuplem w tamtym roku Poznac i zrozumiec do 1 klasy . Popytaj moze ktos ma stare . szkoda z enie pisales/as wczsniej bo na allegro mozna dostac wlasnie stare ksiazki typowo dla samoukow . np. trygonometrie J.Pokornego. Planimetria i stereometria .Cz Dytz . I chyba jest algebra J Pokornego. No ale teraz to tylko musisz trzaskac zadania. basiek podala CI strone a ja ze swojej strony polecam strone www.pi.edu.pl

Mila: 7!=1*2*3*4*5*6*7 5!=1*2*3*4*5

7 5		7!		5!*6*7
	=		=		=upraszczamy przez 5!
		5!*(7−5)!		5!*2!

	6*7
=		=21
	2

I mam wątpliwości, czy dobrze przepisałeś te przykłady.

Basia: Witaj Milu Właśnie chciałam poradzić pomocy żeby najpierw opanował sposób zapisu na tym forum. Wg mnie w tych przykładach chodzi o ułamki.

7!−9!		7!(1−8*9)		7!*(−71)		−71*7
	=		=		=
8!−6!		6!(7*8−1)		6!*55		55

i tak dalej

Basiek: W ogóle− jeśli całkiem dobrze umiesz angielski, to youtube może być Twoim ulubionym źródłem wiedzy! Szczególnie polecam Ci cały kanał khanacademy, również stronę. Ja się tym czasem "bawię". Filmiki są super wprost, bardzo proste, sama uczyłam się na tym jakichś dziwnych rzeczy na angielski. Przykładowo: https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=bCxMhncR7PU Chyba, że nie czujesz się pewnie, ucząc w języku obcym, wtedy zawsze możesz też znaleźć (sporo) materiałów po polsku.

pomoc: dobrze. moge pokazac mam wszystko na kompie w pliku

pomoc: angielski to nawet spoko. najgorsza ta matma

Basiek: Szczerze? Jeśli cały czas "zlewasz", to faktycznie może być nie do przejścia. Taka specyfika, że jeśli nie ma się fundamentów, to nic się nie zrobi. Ale do sierpnia jest sporo czasu i myślę, że spokojnie nadrobisz. To tylko kilka działów, a większość zad. z poziomu podstawowego jest "na jedno kopyto". Zbierz materiały, wyznacz cele, przysiądź. Będzie okej. W razie czego wrzucaj tu pytania (pewnie nie tylko mnie się już znudziły wakacje).

pomoc: Basiek: jestes nauczycielka czy studentka matmy?

Mila: Basiek, co pisze Felicity? https://matematykaszkolna.pl/forum/2889.html

Basiek: Ani jedno, ani drugie. Po prostu sobie studiuję na takim ni to ścisłym, ni to humanistycznym kierunku. Ale maturę z matematyki pisałam i chętnie sobie coś przypomnę, komuś pomogę, a sama nie umrę z nudów!

pomoc: Felicita pisze. Witaj, jesteś z Polski? Jestem z Anglii i mam problemy z równaniami. Czy ktoś może mi pomóc? To duża pomoc. Myślę, że można mnie zrozumieć, ale wtedy trzeba użyć słownika. Jestem w siódmej klasie i w czwartek będziemy pisać ostatnią klasówkę. To bardzo ważne, że mogę uzyskać dobry wynik, bo nie jestem tak dobry w matematyce. Proszę mi pomóc.

Basiek: "ULGA− Hello, are you from Poland? I'm from England and I've Problems with equations. Can anybody help me? That's a big emergency. I think you can't understand me but then you have to use your dictionary. I'm in the seventh grade and on Thursday we're going to write the last class test. It's very important that I get a good mark because I'm not so good in Maths. Please help me..." "Cześć, jesteście z Polski? Ja jestem z Anglii i mam problem z równaniami. Czy ktoś mi pomoże? To nagły wypadek. Myślę, że nie możecie mnie zrozumieć, ale jeśli tak− musicie użyć słownika (trochę na polski brzmi niemiło). Jestem w 7−mej klasie i w czwartek mam ostatni test/egzamin/klasówkę. To bardzo ważne, bym dostała dostała dobrą ocenę, bo nie jestem tak dobra z matematyki. Proszę pomóżcie..." Mniej−więcej, Milu.

pomoc: aha no tak te wakacje czasem zgadza sie mozna oszalec z nudow choc w te musze sie nauczyc tej matmy aby zaliczyc chociaz na 3 bo nie chce sobie sredniej zepsoc

Mila: Dziękuję za przetłumaczenie Nasze forum zaczyna karierę międzynarodową.

pomoc: no to super ja moge tlumaczyc jesli trzeba z angielskiego mialam 3 wiec nie jest tak zle

Basiek: Bierz się za zadania może? Chcesz, to Ci jeszcze jakieś dostarczę.

Rafał28: Z tego co się orientuje dostaniesz określone materiały do nauki na poprawkę lub wypisane zagadnienia (poszczególne działy). Ja na twoim miejscu zacząłbym od tej strony co podała Basiek. http://www.matemaks.pl/ Nawet nie wiedziałem, że taka istnieje (fajna). Nie staraj się łyknąć wszystkiego naraz. Do sierpnia masz sporo czasu, ale grunt to systematyczność. Nie patrz na koleżanki, kolegów ani nikogo bo później będziesz żałować. Głupio tracić rok czasu.

pomoc: materialy juz dawno mam. ponad 2o zadań. do nauczenia praktycznie na pamięć.

Basiek: 20 zadań?... Naprawdę?

pomoc: np cos takiego Liczby x−1, 6, 10 tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz x.

pomoc: no tak. gościu nas nie lubi powiedzial ze da nam 20 zadań w ciagu 45 minut. na rozwiazanie. oczywiscie w zadaniach pozmienia dane

Basiek: http://youtu.be/R725y7iNbs4?t=8m30s TADAM.

Mila: No, to jeśli znasz definicję ciągu arytmetycznego, to zaczynaj.

pomoc: ooo dzieki czyli tak Liczby x−1, 6, 10 tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz x. r=10−6 r=4 a₄=10+4 a₄=14 x−1=14 x=−1

Basiek: x−1=14 x=−1 ? Poza tym, chodziło o to, że... a) ciąg arytmetyczny? − super−święta−zasada−szkoły−średniej [C[Wyraz środkowy każdych trzech wyrazów ciągu arytmetycznego jest średnią arytmetyczną wyrazów skrajnych]] W tym przypadku:

(x−1)+10
	=6 /*2
2

x−1+10=12 x=3

Rafał28: Liczba x−1 to pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego czyli a₁ Liczba 6 to drugi wyraz ciągu a₂ Liczba 10 to trzeci wyraz ciągu a₃

Mila: a₁=x−1 a₂=6 a₃=10 c.a. Dobrze zaczęłaś: a₃−a₂=r⇔r=10−6=4 a₂=a₁+r 6=x−1+4⇔6=x+3⇔x=3 II sposób

	a1+a3
a2=		( średnia arytmetyczna)
	2

2*6=x−1+10 12=x+9 x=3 spr. a₁=3−1=2 6−2=4, 10−6=4 różnica między wyrazem następnym a poprzednim jest stała i równa 4.

Mila: Dobranoc

Basiek: http://chomikuj.pl/basiek1234/*e2*9d*b6++++NAUKA+++++*e2*9d*b6+MATURA/*e2*91*a1+Matematyka/Ksi*c4*85*c5*bcki-zbiory-zadania/303+zada*c5*84+zamkni*c4*99tych+ci*c4*85gi,1672988392.pdf Masz zadania z ciągów, banalne. Przydadzą Ci się.

Basiek: Dobranoc, Milu.

pomoc: aaa to już wiem co zrobiłam zle teraz już wiem czemu mi zabrakło 3 pkt aby to zaliczyć.

pomoc: dzięki za zadania uciekam spać trzym Cie się papa

pomoc: Doświadczenie polega na trzykrotnym rzucie kostką w kształcie czworościanu foremnego, na którego ściankach znajdują się oczka w liczbie od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma oczek na ściankach, na które upadła kostka, będzie równa 11.

Technik: możliwe kombinacje 4,4,3 4,3,4 3,4,4 |A|=3 |Ω|=64 bo 4³=64 tak więc

	3
P(A)=
	64

pomoc: Liczby x+2, x+6, x−6 tworzą ciąg geometryczny (w podanej kolejności).Oblicz x.

bezendu: pomoc załóż nowy temat (x+6)²=(x+2)(x−6) rozwiąż to

pomoc: (x+6)²=(x+2)(x−6) x+6² x+36 x=36 36+2 x=38 38−6 x=32

bezendu: co Ty zrobiłeś ? x²+12x+36=x²−6x+2x−12 to rozwiąż ? wiesz jak się rozwiązuje równania kwadratowe czy też masz braki również z tym ?

use: ale jaja widac ze pomoc ma poczucie humoru

bezendu: albo naprawdę zasługuję na poprawkę

pomoc: to niema sensu. chyba. uciekam poddaje się nie zaliczę tego.

5-latek: tak uczyl nauczyciel liczyc?. Napewno nie . Zacznijmy od tego skad sie to wzielo (x+6)²=(x+2)(x−6) Jest takie twerdzenie o 3 kolejnych wyrazach ciagu deometrycznego ze wyraz srodkowy (u nas x+6) jest srednia geometryczna wyrazow skrajnych (u nas x+2 i x−6) Srednia geometryczna np 2 liczb a i b =√a*b a np 3 liczb a i b i c =√a*b*c i td My mamy 2 liczby x+2 i x−6 i mozemy z tego twierdzenia o 3 wyrazach ciagu geometrycznego zapisac ze x+6=√(x+2)(x−6) teraz zeby sie pozbyc tego pierwiastka po prawej stronie to musimy podniesc obie strony rownania do kwadratu i dostaniemy wlasnie to (x+6)²=(x+2)(x−6) (x+6)² obliczysz z ewzoru skroconego mnozenia (a+b)²=a²+2ab+b² to (x+6)²=x²+2*x*6+6²=x²+12x+36 natomiast (x+2)(x−6) mnozysz kazdy z kazdymx²−6x+2x−12=x²−4x−12 czyli x²+12x+36=x²−4x−12 to x²−x²+12x+4x+36+12=0 to 16x=−48 to x= policz Po wyznaczeniu x_sa sprawdz czy te wyrazy tworza ciag geometryczny. Wiesz jak sie sprawdza .

bezendu: czemu podnosić do kwadratu jest przecież wzór b²=ac i tyle

5-latek:

	a2
dopiero zobaczylem twoj wpis wiec tak jak podstawisz za x i wyliczysz wyrazy to		=q i
	a1

	a3
		=q czyli iloraz q musi byc taki sam .
	a2

Ale z tego co widze to TY przede wszystkim musisz sie nauczyc liczyc. Przerobic ten material tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/3407.html jesli trzeba to prosic kogos mlodszego o pomoc . Nie wstydzic sie tego . Nawet studenci nie potrafia liczyc dobrze

5-latek: Bezendu po to zeby wiedzial/a skad sie to wzielo . Tak samo jak w ciagu arytmetycznym

	a+c
jesli mamy 3kolejne wyrazy a i b i c to b=		to 2b=a+c . Zgadz sie ?
	2

pomoc: czemu matma jest taka pomieszana. teraz widzę jaki błąd zrobiłam ze poszłam do LO dopiero od 2 klasy.

bezendu: tak

5-latek: jest jak w zyciu . jeden sie mniej nameczy a drugi wiecej . Musisz po prostu wiecej rozwiazywac zadan. . I nie ma ze boli jesli chcesz zdac mature . Powodzenia

pomoc: to zadanie odpuszcze. za trudne jest. poprostu

5-latek: Ale to zadanie masz juz skonczone . masz tylko policzyc ile wynosi x team gdzie napisalem to x=.....policz

5-latek: i napisz ile rowna sie x

pomoc: (x+6)2 obliczysz z ewzoru skroconego mnozenia (a+b)2=a2+2ab+b2 to (x+6)2=x2+2*x*6+62=x2+12x+36 natomiast (x+2)(x−6) mnozysz kazdy z kazdymx2−6x+2x−12=x2−4x−12 czyli x2+12x+36=x2−4x−12 to x2−x2+12x+4x+36+12=0 to 16x=−48 to x= −48/16x x=−3

5-latek: I bardzo dobrze Teraz jesli mamy a₁=x+2 to a₁=−3+2=−1 a₂=x+6 to a₂= −3+6=3 a₃= x−6 to a₃=−3−6=−9 ma my policzone juz 3 kolejne wyrazy ciagu a₁ a₂ i a₃ Teraz mozemy sprawdzic czyten ciag o tych wyrazach jest ciagiem geometrycznym A zeby ciag byl ciagiem geometrycznym iloraz ciagu q musi byc staly .

	a2		a3		a4		a5
I tak		=		=		=		itd =q gdzie a1 a2 itd to kolejne
	a1		a2		a3		a4

wyrazy ciagu . a q to iloraz ciagu

	a2		3		a3		−9
No to sobie sprawdzimy		=		=−3 i		=		=−3 naszeq=−3
	a1		−1		a2		3

Teraz popatrz . W ciagu geometrycznym kazdy nastepny wyraz ciagu powstaje przez pomozenie wyrazu poprzedniego przez iloraz q . Jest na to wzor a_n+1=a_n*q . I tak wyraz czarty tego ciagu a₄ powstanie przez pomnozenie wyraz trzeciego a₃przez iloraz q czyli mozemy zaoisac ze a₄=a₃*q=−9*(−3)=27 Wyraz piaty a₅ powstanie przez pomnozenie wyrazu a₄przez iloraz q czyli a₅=a₄*q=27*(−3)=−81 i tak samo a₆=a₅*q=−81*(−3)=243 itd kolejne wyrazy . Czy to trudne ? nie nie jet to trudne . Sa trudniejsze zadania z ciagow..

pomoc: no jednak to proste jest moglbys bys byc nauczycielem

5-latek: Dziekuje . Wole nie

5-latek: Wez sobie tez do serca co napisala Basiek i Mila . Mila chyba jest nauczycielka

pomoc: ale naprawde dobrze to wyltumaczyles żaluje ze nie poszlam do lo dziennego gdy mialam 16 lat. wybralam zawodowke. a teraz robie zaocznie od 2 klasy bo zawodowka sie liczy z zawodowki praktycznie nic nie pamietam. a tu nauczyciel niema czasu aby to wytlumaczyc tylko leci aby z materialem zdazyc i tak czasem brakuje mu czasu. aja jestem juz mam 3 letniej dziewczynki i zabardzo nie mialam czasu aby przysiasc nad ta matma.

pomoc: wiem ze muszę się wziaść za ta matme ostro żeby zdać. i od wrzesnia ostro matmę trenować

5-latek: Bedzie dobrze. Trzymaj sie

pomoc: dzieki. dobranoc

pomoc: Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20. Jaką miarę ma najmniejszy kąt tego czworokąta?

Dominik: a ile wynosi suma miar katow czworokata?

pomoc: niema tego w zadaniu.

Dominik: powinienes to wiedziec. najpierw policz szukana sume. https://matematykaszkolna.pl/strona/877.html

Sinusoidalny: Dominik: a ile wynosi suma miar katow czworokata? pomoc: niema tego w zadaniu. : D Jeśli ci sie uda zdać to będzie cud . A ja wierze w cuda ; p

Dominik: jak sie przylozy to bedzie za pare miesiecy same piatki dostawal.

Sinusoidalny: To jest kobieta

Dominik: a to przepraszam, nie czytalem wyzej. to jak, pomoc, udalo sie ustalic ile wynosi suma miar katow wewnetrznych w czworokacie wypuklym?

Piotr: Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20. Jaką miarę ma najmniejszy kąt tego czworokąta? Suma miar katow wewnetrznych w czworokacie wynosi 360 stopni Jest to ciąg arytmetyczny więc: a₁ −− Pierwszy kąt(bedzie on wlasnie najmniejszy) a₁+r −− Drugi kat a₁+2r−−− Trzeci Kat a₁+34 −− czwarty kąt r=20 stopni a₁+a₁+r+a₁+2r+a₁+3r=360 4a₁=360−120 a₁=60 stopni <<−−− miara najmniejszego kata w czworokącie

pomoc: α+β+γ+δ=(4−2)*180∞=2*180∞360∞

Piotr: ? Co ty robisz ? Pewnie zastosowales wzor na sume katow wewnetrznych w dowolnym wielokącie S_n=(n−2)*180, gdzie n to liczba boków

pomoc: nio tak. zrobilam

Piotr: Ja juz Ci napisalem wyzej rozwiazanie. Musisz zastosowac tutaj ciąg arytmetyczny. Przeczytaj najpierw sobie o nim troche

pomoc: wiem. gdy pisałam ten wzór to nie widziałam jeszcze rozwiazania.

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html << tutaj masz wszystko o ciągu arytmetycznym co Ci na chwile obecna bedzie potrzebne

pomoc: dzieki. Piotr jestes nauczycielem?

Piotr: Nie jestem, bede teraz szedl do III klasy

pomoc: to tak samo jak ja. oczywiście jak zdam poprawkę.

Piotr: Jak masz problemy to pisz tu, na pewno ktos Ci pomoze. Tylko musisz tez sama zaczac myslec, robic robic i jeszcze raz robic zadania

pomoc: wiem. wiem.

pomoc: teraz to sporadycznie moge zagladac do matmy. od 5 sierpnia mala na 3 tygodnie jedzie z tata na wakacje to akurat dam rade to wszystko ogarnac

Sinusoidalny: Twój problem ! Jestem twardzielem

pomoc: charakter to masz mojego profesora od matmy

Sinusoidalny: "mała " to twoja siostra czy co ?

bezendu: ''Jestem twardzielem'' Powinieneś jeszcze dopisać i nie mam mózgu.... Nie pomogłeś jeszcze nikomu ani razu na tym forum, a masz najwięcej do powiedzenie...

pomoc: mala to moja córka

Sinusoidalny: Żartowałem Zarejestrowalem nick niedawno przedtem pomagalem pod nick Bartek BARTEK [BARTEK] i innych Pomoc ty masz 17 lat?

bezendu: Twoje żarty nie są śmieszne, a raczej żenujące....

Sinusoidalny: Taki miał być

pomoc: sinusoidalny nie 24

Mila: Pomoc, napisz Twoje imię i pisz zadania, albo ja Ci napiszę, gdy podasz swój zestaw . W matematyce ważne jest stopniowanie trudności. Już Ci kiedyś pomagałam w pracy kontrolnej. Nie dyskutuj na inne tematy, bo to nie ma sensu. Załóż nowy wątek, bo tu długo sie przewija.