matematykaszkolna.pl
archiwum 1728, 1727, 1726, 1725, 1724, 1723, 1722, 1721, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Tomm: 1. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest rowne 24(7+4 √3 ) Znajdź objętosć sześcianu oraz długość jego przekątnej.
1
piotrek11209: Dane są cztery funkcje: f(x)= −x+6, g(x)= 6x, h(x)= x+6, k(x)= x/6. Na wykresie jednej z nich nie ma punktu, którego obie współrzędne są równe.
8
piotrek11209: Wykres funkcji wykładniczej przechodzi przez punkt P=(4,4). Na tej podstawie można powiedzieć, że wykres tej funkcji przechodzi także przez punkt
2
Marta: W ciele GF(25) zdefiniowanym przez wielomian x5+x3+1 wyznaczyć element odwrotny do 10110.
5
Ostatnia szansa: Zbudować trójkąt ABC mając dany kąt A, promień okręgu wpisanego r oraz stosunek boków AC/BC=n/m, gdzie m i n są odcinkami danymi.
1
Aleksandra: Zaznacz na rysunku prostopadłościanu o wymiarach 6cm, 8 cm, 5cm kąt między jego przekątną a płaszczyzną podstawy. Oblicz sinus tego kąta.
3
Ostatnia szansa: W danym okręgu poprowadzić cięciwę danej długości, równoległa do danej prostej. Proszę o pomoc
21
gregor: potrzebuje pomocy wykaż, że równanie x9 − 9x + 15=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste
3
Aa:
 
nawias
3
nawias
nawias
x
nawias
 
nawias
2
nawias
nawias
3
nawias
 
Oblicz,dla jakiego argumentu funkcja f(x)=−
, x €R−{0} przyjmuje wartość
   
12
Twoja Droga: :::rysunek::: Proszę o pomoc emotka
8
Bartek: −6argz = 0 +2kπ
1
gregor: Pan Maciej planując nowy sad, chce zasadzić drzewka tak, by ich liczba w każdym rzędzie była równa liczbie rzędów.
2
judge: Oblicz:
 1 
lim n−>∞ (1+
)−4n+2
 2n 
1
piotrek11209: Dla dowolnej liczby rzeczywistej a wykres funkcji f(x)= ax + 3 przechodzi przez punkt a) (0,−3)
6
Fimpson: naszkicuj wykres funkcji f(x)=|3−x|−3|x−1|
1
Olga: POSZUKUJĘ ciekawych zadań z zakresu działań na liczbach rzeczywistych (wzory skróconej mnożenia NWW NWD dowodzenie itd....)
8
Fimpson: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x+4|−|x−1| na podstawie wykresu: a)wyznacz parametr m , dla którego rozwiązaniem równania f(x)=1−2m jest liczba −2
2
Twoja Droga: :::rysunek::: Dzień dobry emotka
5
Puma: Zbadaj parzystosc i nieparzystosc nastepujacych funkcji 1. y=x*|x|
4
Wiciu: Witam serdecznie , potrzebuje pomocy bo widocznie ogłupiałem emotka rozwiąż równanie:
1
mart: pochodna po y:
4
gielczunator: Problem z zapisem reszty z dzielenia.
5
bolek: witam,pomoże ktoś roziwązać taki log. ? log podst √2 50−log podst √2 25
3
kkkkk: 1/2cosx − (√3/2)sinx = 1 Wynika to x= 5π/3 +2kπ; k∊C
6
Will: Zapisz to wyrażenie w najprostszej postaci: (x6+x4+x2+1) / (x3+x2+x+1)
1
KaszaJaglana: Co tam matematyczne świry?
11
POMOCYY: ROZWIĄŻ RÓWNANIA
13
Fliniowa: Rozwiąz nierównosci metodą graficzna i alggebraiczna
3
gielczunator: Jak udowodnić, że 8log4 3√9 = 3 ?
18
zef: Potrzebuję jakieś podchwytliwe/trudne zadanie z f.homograficznej, macie coś ?
7
Macko z Bogdanca: :::rysunek::: Łatwe zadanie z fizyki.
4
gregor: | 1x | = | 2x|x−2| |
7
Solek: 2x+2x−1+2x−2.....≤ 2*√3*2x+4
8
Kredowiec: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 10 cm a wysokość 30 cm. Wyznacz:
14
grthx: mamy tak
1 
=
a−n√b 
 an−1+an−2n√b+....n√bn−1 
=
 (a−n√b)(an−1+an−2n√b+...+n√bn−1 
an−1+an−2n√b+...+...n√bn−1 
an−b 
prosilbym o rozpisanie jak bedzie tak
10
Mateusz: Zaznacz na osi liczbowej podany zbiór . Podaj przykład liczby niewymiernej należącej do danego zbioru :
8
Wiciu:
 pi 
Witam potrzebuje pomocy z następującym równaniem w przedziale <
,2pi>
 2 
√3sinx+cosx=√2
5
Liliana: Jedna z przekątnych równoległoboku ma długość 12 i dzieli kąt ostry tego równoległoboku na kąty o miarach 30 stopni i 45 stopni. Oblicz obwód i pole równoległoboku.
6
bb: 1,25 : 0,66 jak to policzyć prostym sposobem innym jak janek 191
3
Solek: (0,1)1−12+14−18+.....+(−1)n *12n+.... <3√(0,1)(3x+5)x
2
igor: x3 * |x| +8x = 0
7
delka: 1. Obrazem prostej k:2x−y−3=0 w jednokładności o środku O(0,0) i skali k: − 0,75 jest prosta o równaniu : Odp. 8x−4y+9=0
3
Zuza: Punkt P należy do boku BC trójkąta równobocznego ABC i dzieli ten bok na odcinki, których stosunek jest równy 2:1. Oblicz pole tego trójkąta wiedząc, że IAPI=d.
7
bb: 1,25 : 0,66
12
Kuba: Porównaj liczby bez użycia kalkulatora c=log tg1 + log tg2 +... + log tg89
2
kk: Zbadaj parzystość funkcji
3
igor: x6 −7x3 − 8=0 Proszę o pomoc
11
ala: Wyznacz liczbę a, dla której dziedziną funkcji f jest podany obok wzoru funkcji zbiór Df
16
judge: Witam, mam do obliczenia granicę: lim n−>∞ √n2+n−n
0
Kuba: Pomoże ktoś ?
6
Filip: Oblicz długość wektora AB o danych współrzędnych punktów A i B.
3
Wrak: Wyznacz pochodną funkcji: f(x)=(2√x + x2 + 1)(x − 1x)
1
Kl:
x−2 
>0
x2+6x+9 
6
Will: Po rozwinieciu powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 9 otrzymamy prostokąt o obwodzie 54. Oblicz sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do
1
Tomm: Sn to suma n początkowych wyrazów ciągu an : Sn = a1 + a2 + a3 + ...+ an. wiadomo że Sn = n4n+1 , gdzie N∊N+. Oblicz S2, a2, a6 i an.
1
Pilnauczennica: x3 +3x dla x=3√ √5 + 2 − 3√ √5 − 2 Proszę o pomoc emotka
1
Pilnauczennica: Pomocy! Wykaż że
3
ROBSON: Cyfra 3 do potęgi log(podstawa 7) (liczba logarytmu 4) − 4 do potęgi log(liczbapodstawy 7) (liczba logarytmu 3)
3
AgataMatematyka: Witam serdecznie emotka
4
kaska: Proszę o pomoc emotka (x + 1)(|x| − 2) = 2
3
robson: 3log(podstawa 7)liczba logarytmu 4
4
meander: Proszę o sprawdzenie i wskazówkę. Oblicz granicę ciągu an
6
Zc1: Udowodnij, ze jedyną liczbą pierwszą p, taką że liczba p2+2 też jest pierwsza, jest p=3
3
delka: 1. Obrazem punktu P(4,−8) w jednokładności o środku S(−3,−2) jest punkt P1 (−5 1/3,0). Zatem skala tej jednokładności jest równa: Odp. −1/3
22
kropka: (n+1)(n+2)(n+3)=120 Jak to obliczyć?
3
VasiDe: POMOCY PROSZE 1. Rozwiąż równianie z niewiadomą x i parametrem m:
118
zef: Mógłby mi ktoś sprawdzić tą całkę ? Dawno nic nie rozwiązywałem i chcę wiedzieć czy w tych prostszych nie popełniam błędów emotka
11
hardkorowyniekoksu: Pewne wydarzenie można przeprowadzić raz dziennie. Szansa na sukces tego wydarzenia wynosi 2%. Jaka jest szansa, na sukces tego wydarzenia po 30 dniach?
3
Sanderka : √341 > 18 ∨ √341 ≤18
2
merci:
 2 
Wykaż że jeśli a>0 i b>0 to √ab≥
 1a+1b 
5
Adam: Zadanie z liczb zespolonych: Oblicz:
5
Phimosist: 6.21 Skróć ułamki; poidj konieczne założenia: e)x3−3x2+3x−1/x3−1
18
hardkorowyniekoksu: Świeże grzyby zawierają 90% wody. W wynik suszenia masa grzybów zmniejszyła się ośmiokrotnie. Ile procent wody zawierają suszone grzyby?
3
magda: Rozwiąż układ równań:
3
Milenka69: Oblicz granicę: lim(x→ −∞)(2x+1)
3
magda: I ostatnie zadanie emotka
3
magda: Napisz równanie symetralnej odcinka AB, gdzie A(−4; 2) i B(−8; 6)
2
magda: Napisz równania stycznych do okręgu x2 + y2 − 2x + 12y + 28=0 i prostopadłych do prostej k o równaniu y=−1/3x + 1
8
Franek: Wyznacvz zbiór wartości funkcji
13
(): Byłby ktoś w stanie rozwiązać następujące równania różniczkowe: a) y''−6y'+9y=e3x/x2
1
Milenka69: Oblicz granicę: lim(x→ −∞)(2x+1)
1
studendziak: To co jest jutro ta rejestracja na angielski czy nie?
19
Raj: Sprawdź czy podane równości są rożsamościowe
4
Weronika7: W trójkącie o bokach 10,15,20 poprowadzono dwusieczną kąta przeciwległego najdłuższemu bokowi. Oblicz długość odcinka, który jest częścią wspólną tej dwusiecznej i trójkąta.
3
robert: Bardzo proszę o rozwiązanie, emotka |||2x+3| − 2| −1| = 1
18
Smarki: Oblicz dla jakiego parametru m i n liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3+mx2+(n+1)x+9.
2
Solek: 5*42x −3*52x ≥2*20x
3
Yano: Rozwiąż równanie :
4
suprr: jak usunąć niewymierność z mianownika, kiedy jest tam 7 : (6√3+1)
1
Walczyk : Jak rozwiązać cosx=−sinx ?
7
Nierprywiczny: :::rysunek::: Nie chodzi mi o rozwiązanie zadania.
2
Karol: Cześc pomożecie mi z tą nierównością ?
2x−5 5 
<
x2−4 x2+4x+4 
2
Tomis: Czy to równanie jest prawdziwe? a2b2(b−a)+b2c2(c−b)+a2c2(a−c)=0
5
ela: dlaczego −6 jest przeciwne i odwrotne do 0,1(6)
3
denim: Wyznacz wszystkie funkcje f:R−−R takie że xeR 2f(x)+f(1−x)=x2
4
Gość1234: Oblicz cos(2α +7/4π) jeśli ctgα=2/3 i α∊(π ; 3/2π). Proszę o pomoc emotka
2
Kumpel: Witajcie. Proszę o pomoc w zadaniu.
4
Jacek: Hejka, Mam taką szybką prośbę, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to się stało?
2
Weronika7: :::rysunek::: Środkowe trójkąta ABC poprowadzone do boków AC i BC przecinają się pod kątem prostym, a
13
lol: 2n+3/2x−1 x=2 które wyrazy większe od x odp to n<2 1/2 ?
8
Paulina Z.: a) 5x≥15 b) −2*x2≤0
3
Michał 05 : Zd17 Dane są wielomiany W(x)=(a−3)x3 −3x2 +x−4+b oraz P(x)=−3x2+x−5.Wyznacz a i b tak aby wielomiany te były równe.
1
Tomis: Czy to równanie jest prawdziwe? a2b2(b−a)+b2c2(c−b)+a2c2(a−c)=0
3
Karol: Panowie i Panie!
2
Michał 05 : Zd16 Wykonujemy trzykrotny rzut monetą.Oblicz prawdopodobieństwo że wyrzucimy co najmniej jednego orła i co najmniej jedną reszke
3
Tomm: Czy Wyrażenia (a−1+a−1)2 oraz 4⋅a−2 są równe?
15
grthx: W miare proste granice policze ale znalazlem takie dwie granice gdzie nie wiem jak je rozwiazac
2
JA: Zbudować trójkąt ABC mając daną podstawę AB oraz środkowe poprowadzone do boków AC i BC. Potrzebuje analizy, opisu konstrukcji, dowodu poprawności i dyskusji. Bardzo prosze o pomoc emotka
1
Michał 05 : Zd16 Wykonujemy 3 krotnie rzut monetą.Oblicz prawdopodobieństwo że wyrzucimy co najmniej jednego orła i jedną reszke.
0
student: W pojemniku znajdują się 2 kule czarne, 1 kula biała i 3 kule zielone. Z pojemnika losujemy bezzwrotnie 3 kule. Niech X oznacza liczbę kul czarnych wśród wylosowanych. Obliczyć:
3
tyzzzz: Jak obliczyć coś takiego: √√2+1 * {√√2−1
1
kk: Rozwiąż
5
duo: Proszę o pomoc Rozwiąz równanie:
4
sdf: Rozwiąż równanie kwadratowe:
10
Kl: określ liczbę rozwiązań równania z niewiadomą x, gdy: a2x + 1 = a2 + ax
5
Ola: Witajcie, mam dosyć nietypowy problem, bo nie radzę sobie z pisaniem założeń do zadań z tożsamości
6
sn: Zbadaj parzystość funkcji:
 1 
a) f(x)= 5x +
 5x 
4
Phimosist: 6.21 Skróć ułamki; podaj konieczne założenia; e) x3−3x62+3x−1/x3−1
0
Macko z Bogdanca: Zachodzi ona wtedy, gdy np.
3
Jaehyo: Witam, mam problem z jednym przykładem, otóż:
3
Mateusz: sprawdzić czy równości są rożsamościami
1
adi: Oblicz granice metoda de l'hospitala lim x−>inf x3/10x
5
nelka: Proszę o rozwiązanie
14
Aksam: Mamy funkcję f(x)=ax2+bx+5 Wiemy że f(x+1)−f(x)=8x+3
0
student: Przez 35 lat na końcu każdego kwartału wpłacano na fundusz emerytalny 1500zł . Wyznaczyć wysokość renty stałej, wpłacanej z uzbieranego kapitału na początku każdego miesiąca przez 20
2
alal: √6z + √3 = √12 − √3z
5
Mateusz: hej mam zadanie
12
mmm: Nierówność wykładnicza
14
Sair: potrzebuję pomocy w zadaniu Oblicz tgα
6
nick342543: Oblicz, ile pierwiastków ma podane równanie.
1
pyzucha : uporządkuj rosnąco liczby: a= 3√21027 * ( 43 )−2
15
Tomek a Tomek : Dana jest funkcja f(x) = log2(x2−1)−log2(1−x)
2
Anna M:
 ⎧xn cos(1/2), x≠0  
fn=⎩0, x=0
3
grthx: zef Bardzo podobne do zadania twojego
8
marta: a) tg37° tg48° tg45° tg53° · tg42° b) cos210° · ctg390° − sin(−405°) · cos675°
10
Ania69: Udowodnij, że liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele.
5
dx33: Wytłumaczy ktoś w jaki sposób (a+b)n jest równe: n
1
InShape: Witam Czy równanie log2 x2 = y przy x należącym do R / {0}, jest równe 2log2 x = y (zmiana
2
Basia: Rozwiąż następujące równanie zespolone: 2z*z−z=1+i
1
judge: Dane są wektory u = [1,0,2]
4
biodro: Cześć, czy przerobienie zbiorów Kurczaba (podręczników szkolnych) i matur wystarczy, by poznać wszystkie typy zadań maturalnych, czy jednak może to być za mało i wypadałoby uzupełnić braki
4
Myszu: Oblicz granicę:
11
Tomek a Tomek :
 8 − (log0,53)3 
Liczba k=
 
 9 
(log0,53)2 + log0,5
 16 
 
7
Macko z Bogdanca: Granica jednostronna
7
Michał 05: Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez o bokach długości 4cm,4cm,4cm i 8cm.Oblicz objętość tego graniastosłupa jeśli jego wysokość jest równa 7cm.
5
Michał 05 : Zd13 Ile uczniów jest potrzebnych do rozwiązania 10 zadań,jeżeli każde zadanie ma rozwiązać inna
9
Kamil:
 x−3 
∫
dx
 x2 +2x +5  
6
Marek: Witam proszę o pomoc w tym zadaniu. Sprawdz czy podane rownosci sa tozsamosciami trygonometrycznymi. Podaj konieczne załozenia
2
?: wyznacz zbiór wartości
 −2 8 
f(x)=
−
−12
 9x 3x 
3
Mateusz: tyy'+t2y=y2−ty2
3
Mateusz: y'*cost−y*sint=1
9
Werkaa: Nie wiem jak zacząć zadanie Okrąg przechodzi przez punkty A(0,2),B (0,8) i C (8,8).
4
Soph: Rozwiąż układ równań :
5
Walczyk : 3sin2x +1=2(1+0,25sin22x) 3sin2x +1 −2−0,5sin22x=0
10
Marek :
 1 
Wykaż ,że jeżeli a + b + c = 1 ,to ab + ac + bc ≤
 3 
1
Sarus: :::rysunek::: Mam linie i współrzędne 2 punktów (x1,y1|x2,y2) oraz jej grubość(h).
1
Rubse: sin(x − π/3)cos(x+ π/2) ≤ 0
7
martinoo: Proszę o pomoc bo naprawdę nie mam pojęcia jak to zrobić.
2
weronika: Oblicz:
4
PrzyszlyMakler: Jeśli pewne działanie, oznaczmy je Ω jest wykonane w zbiorze A i istnieje taki element e∊A, że dla każdego a∊A spełnione są warunki aΩe=a i eΩa= a to e nazywamy elementem neutralnym
1
marek: W badaniu czasu pisania testu otrzymano następujące wyniki: − 68% osób pisało test od 20 do 60 minut,
3
Artu: Oblicz sumę pierwiastków równania należących do przedziału <0;6π>
23
:): Na ile sposobów można umieścić 16 jednakowych piłek w czterech różnych pudełkach? a) N(19, 3)
5
Wertq1: Dla jakich wartości parametru m równanie 3cos2x − 2cosx +2 = Im+1I −7?
0
Kubens: Rozwiąż nierówność
5
malinka : Rozwiąż graficznie nierówność x2≥x+2
3
Michał 05 : Zd15 W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym α przeciwprostokątna ma długość 26.Wiedząc,że
 5 
tgα=
, oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
 12 
2
Soph: Oblicz logabcx wiedząc, że logax=2 i logbx=3 i logcx=6
9
Maturzysta: Dana jest funkcja f(x) = log2(x2 − 1) − log2(1 − x)
2
Tomek a Tomek :
 √2I x−4 I 
Naszkicuj wykres funkcji f(x) =
gdzie x ∊R.
 6√8IxI 
Podaj dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe i maksymalne przedziały monotoniczności.
2
Tomek a Tomek :
 √2 
Wyznacz zbiór wartości funkcji wykładniczej f(x) (
)x2 −x dla x ∊ <0,4>.
 2 
Proszę o wyjaśnienie. z góry dziękuje
4
Tomek a Tomek : Wyznacz wszystkie wartości parametru rzeczywistego m, dla których równanie nie ma rozwiązań:
1
Maturzystka: dziesięć róznych liczb naturalnych uporządkowano według kolejności od najmniejszej do najwiekszej
8
Ola: Do jakiego zbioru należy m?
15
Maturzysta:
 3x−1 
0,3log2
> 0
 3x+2 
 3x−1 
0,3log2
> 0,30
 3x+2 
1
haapik: W pewnej firmie jest zatrudnionych 13 pracowników. Średnia płac wynosi 2500 zł, a mediana 2000 zł. Na podstawie tych danych można stwierdzić, że:
6
Maturzysta: Rozwiąż układ równań:
5
Maturzysta: Dana jest funkcja:
3
Justyna: Uzasadnij, że prostokąty na rysunku są podobne i oblicz skalę podobieństwa większego prostoKąta do mniejszego.
8
Karolcia:
nawias
1
nawias
nawias
2
nawias
 
{x +3} narysuj funkcje wykladnicza?
 
2
Qubizm: Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji f,
2
Limonka:
2m 
< 0
m−1 
m−2 
> 0
m−1 
1
Michał 05 : Zd10 Zawodnik uzyskał w zawodach strzelniczych do tarczy 8 trafień w "10",7 trafień w"9",4 trafienia w "8" i 1 trafienie w "7".
5
[P[pogoda]]:
  2 − n  
Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = (−1)n *
dla n ≥ 1. Wówczas
  n2  
wyraz a5 tego ciągu jest równy:
2
Jolka: √x2+7 > √2x+3√2
16
Jerzy: Mam do sprzedania Analiza matematyczna w zadaniach cz.2 (za 20zł
4
Maturzysta: Czy da się jakoś policzyć taki logarytm bez kalkulatora ?
2
Adrian: Dana jest funkcja f(x)=
2
Gog: Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=2x2(x−1)(x+3). Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź
12
Mateusz: a) IxI −2 Ix+1I + 3 Ix+2I =2
1
Nwm: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych rownanie |(x+3)−1|=|m+2| ma dwa rozwiazania roznych znaków?
4
Magda: 23x−2 ≥ 513*(3x−2)
532
g.: oblicz pochodne funkcji:
6
Silnia: Bardzo proszę o pomoc emotka Kamienie domina mają kształt prostokatnych płytek podzielonych na dwa pola. W klasycznym wariancie gry na polch może być od 0−6 oczek, co daje 28 różnych kamieni.
5
Benny: a∫bf(x) dg(x) − całka Stjeltjesa Dlaczego zachodzi takie coś:
2
mooniek: oblicz objętość bryły wokół osi x obszaru ograniczonego krzywymi y=ex, y=e−x, x=1
28
ja :
 6 
Dla jakich wartości parametru m równanie |3−
|=m ma dwa pierwiastki dodatnie?
 x−2 
zrobiłam sobie rysunek i ok wyszło ale to tak na oko więc jak mam to obliczyć bez rysowania ?
2
nesz: Dziedziną funkcji f(x)=x+1 jest przedział (0; +∞). Wyznacz zbiór wartości funkcji f
8
k88: POMOCY Z CAŁKĄ ∫arctg√x+1dx
8
baranek: oblicz całke
archiwum 1728, 1727, 1726, 1725, 1724, 1723, 1722, 1721, ..., całe