Wyznacz pochodną funkcji. Wrak: Wyznacz pochodną funkcji: f(x)=(2√x + x² + 1)(x − ¹_x) Mógłby mi ktoś to rozpisać? Kilka razy rozwiązywałem, ale cały czas nie wychodzi mi prawidłowy wynik. Poprawna odpowiedź to: f'(x)=3x² + ¹_x² + 3√x + ¹_x√x

Jack: f(x) = a * b zatem f ' (x) = a' * b + b' * a czyli

	1		1		1
f ' (x) = (		+ 2x) * (x−		) + (1+		) * (2√x+x2+1)
	√x		x		x2

Wrak: Właśnie do tego momentu dochodzę, ale po pomnożeniu i dodaniu wynik jest tylko częściowo zgodny z odpowiedzią.

Jack:

	1		2√x		1
... = √x −		+ 2x2 − 2 + 2√x + x2 + 1 +		+ 1 +		=
	x√x		x2		x2

	1		2		1
= 3√x −		+ 3x2 +		+		=
	x3/2		x3/2		x2

	1		1
= 3√x + 3x2 +		+
	x2		x3/2

i to jest poprawny wynik.