Reszta większa od dzielnika gielczunator: Problem z zapisem reszty z dzielenia. Dobry wieczór. Zadanie brzmi: Reszta z dzielenia liczby a przez 7 jest równa 3. Wyznacz resztę z dzielenia sześcianu liczby a przez 7. Mój prowizoryczny zapis na kartce wyglądał następująco (gdzie zamiast "=" są potrójne kreseczki) a = 3 (mod 7) a³ = 3³ (mod 7) a³ = 9 (mod 7) I co teraz? Czy mogę zapisać równoważnie: a³ = 2 (mod 7) ? Co ogólnie w sytuacji kiedy reszta wychodzi > dzielnika ?

Janek191: Inny sposób : a = 7 n + 3 a³ = ( 7 n + 3)³ = 343 n³ + 441 n² + 189 n + 27 = = 7*( 49 n³ + 63 n² + 27 n + 3) + 6 Reszta jest równa 6.

ICSP: a³ ≡ 3³ mod 7 a³ ≡ 9 mod 7 Skąd to przejście Mimo, że wikipedia nie jest zbyt dobry źródłem informacji to jednak nawet tam jest odpowiedź na twoje pytanie: https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_dzieleniu_z_reszt%C4%85

jc: Dlaczego uważasz, że wikipedia nie jest zbyt dobrym źródłem? Tak mówią w szkołach, a potem studenci korzystają z naprawdę słabych źródeł (przed czym już nie są ostrzegani).

Jack: wikipedia sama w sobie jest dobra, ale oryginalna − angielska. W Polskiej jest znacznie wiecej bledow i wlasciwie nikt tego nie poprawia.