wiem ze byl juz kiedys taki temat ale czy moglby ktos rozpisac to krok po kroku? adi: Oblicz granice metoda de l'hospitala lim x−>inf x³/10^x

math_love:

	∞
Mamy tutaj do czynienia z wyrażeniem		. Musimy policzyć pochodne licznika i mianownika
	∞

i badać granicę w ∞ powstałego wyrażenia. (x³)'=3x² (10^x)'=(e^xln10)'=ln10*e^xln10

	∞
dalej mamy		, więc drugi raz stosujemu regułę de l'Hospitala:
	∞

(3x²)'=6x (ln10*e^xln10)=(ln10)²*e^xln10

	∞
nadal		, więc 3−ci raz de l'Hospital:
	∞

(6x)'=6 ((ln10)²*e^xln10)'=(ln10)³*e^xln10

	6
teraz mamy wyrażenie postaci:		. Jego granica w ∞, to 0.
	(ln10)3*exln10