rozwiąż nierówność Solek: 2^x+2^x−1+2^x−2.....≤ 2*√3*2^x+4 to już ostatnie zadanko i z góry dziękuje za podpowiedzi

Janek191: Lewa strona − suma nieskończonego ciągu geometrycznego. a₁ = 2^x q = 2⁻¹ = 0,5

Qulka: t²−3t−4≤0 itd delta..

Solek: rozumiem t=2^x ale skąd wzięło to równanie bo wynik wyszedł mi dobry, ale próbuje dojść do tego równanie i nie potrafię. Robię matmę już 6h i zmęczony jestem więc pewnie nie zauważam oczywystych rozwiązań..

Qulka:

2x
	≤2√3•2x=4
1−1/2

2t≤2√3t+4 //skracasz 2 i do2 t²≤3t+4

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/297.html

Jack:

	2x
L =		= 2x * 2
	1   1 −   2

2^x * 2 ≤ 2 √3*2^x+4 2^x ≤ √3*2^x+4 //obustronnie do kwadratu (bo lewa i prawa strona sa nieujemne dlatego nie zmieni nam to rozwiazan) (2^x)² ≤ 3*2^x+4 (2^x)² − 3*2^x − 4≤0 podstawienie 2^x = t, t > 0 t² − 3t − 4 ≤ 0

Solek: Dziękuje.