Granica jednostronna Macko z Bogdanca: Granica jednostronna

	I2+xI3
f(x)=		−1 ,xo=−2
	x+2

Lim otrzymuje −1 x→−2⁺ Lim otrzymuje −1 x→−2⁻ W odp, jest napisane ze nie ma takiej granicy w tym punkcie. Mysalem ze moze chodzi o to ze f(−2)=nie istnieje bo x ∉Df Ale to chyba dotyczy ciaglosci funkcji ktorej jeszcze nie mialem. Mialem rowniez inne zadania typu f(x)=U{Ix−3I³}{(x−3)²+2 ,x_o=3 lub

	x3−2x
f(x)=		xo=−0
	IxI

i wszystko normalnei wychodzilo

Macko z Bogdanca:

	Ix−3I3
* f(x)=		+2 ,xo=3
	(x−3)2

Saizou :

	|x|
pokażę coś innego, a mianowicie że granica funkcji f(x)=		+a w punkcie x0=0 nie
	x

istnieje. Liczymy granice jednostronne. prawostronna czyli gdy x→0⁺ mamy

x
	+a=1+a
x

lewostronna, czyli gdy x→0⁻ mamy

−x
	+a=−1+a
x

granica lewostronna jest równa od prawostronnej zatem granica nie istnieje

Macko z Bogdanca: Takie cos zachodzi tylko gdy IxI jest na gorze tak? gdybysmy mieli

IxI
	+a to zawsze bedzie 1+a czyli grancia w punkcie bedzie istniec, tak?
IxI

	x
,a tak jak w tym moim przykladzie w miesach		wyrazenie sie zeruje
	x

i otrzymalem cos w stylu (0)−1 dla prawej strony oraz −(0)−1 dla lewej to chociaz, po wyliuczeniu wychodzi −1 to z Twojej wlasnosci one dalej sa rozne przez ten minut na gorze tak? a gdybysmy mieli

	x
f(x)=		+a ?
	IxI

	x
x→1+ i mamy		+a=1+a
	x

	x
x→1− i mamy		+a=1+a
	−x

Np liczmy prxzyklad

	(x−1)2
f(x)=		xo=1
	Ix−1I

	(x−1)2		(x−1)(x−1)
lim		=lim		=0
	Ix−1I		(x−1)

x→1+ x→1⁺

	(x−1)2		−(x−1)(x−1)
lim		=lim		=0
	Ix−1I		(x−1)

x→1⁻ x→1⁻ W odpowiedziach mam ze funkcja ma granice w pkt 0, a zgodnie z tym co napisales (przperaszam jesli neizrozumilaem) to nawet jesli granice sa rowne to nie powinny istniec.

Macko z Bogdanca: minus*

Macko z Bogdanca:

	x
tam x→1−		+a=−1+a Zjadlem minus ;'/
	−x

Macko z Bogdanca: Ktoś, coś ?

piotr1973: z tego, że f(x₀) nie istnieje nie wynika, że nie istnieje lim_x→x0f(x)