skrocone mnozenie dx33: Wytłumaczy ktoś w jaki sposób (a+b)ⁿ jest równe: n

	n
∑		an−k x bk
	k

k=0 zbytnio nie rozumiem tego przepraszam z góry za tragiczny zapis

Janek191:

	n k
Raczej

... = aⁿ *b⁰ + a^{n −1}*b¹ + ... + a⁰*bⁿ = = aⁿ + aⁿ⁻¹*b + ... + bⁿ

Janek191: Zgubiłem te współczynniki. Zaraz poprawię

Janek191:

	n 0		n 1		n 2		n n −1
... =		an +		an−1*b +		an −2*b2 + ... +		a*bn −1 +

	n n
		* bn

grthx: https://matematykaszkolna.pl/strona/2281.html

g: Na przykład (a+b)⁵ = (a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) I teraz trzeba te nawiasy powymnażać. Będzie suma iloczynów, a każdy iloczyn będzie zawierał 5 czynników − jedne z nich 'a', pozostałe 'b'. Każdy z iloczynów można zapisać jako aⁱb⁵⁻ⁱ. Weźmy przykładowo a²b³. Ile takich iloczynów będzie? Tyle, na ile

	5 2
sposobów można wybrać dwa 'a' spośród pięciu, czyli		. Albo, co na to samo wychodzi,

	5 3		5 2
na ile sposobów można wybrać trzy 'b' spośród pięciu, czyli		=		.