matematykaszkolna.pl
Zadania maturalne Michał 05 : Zd15 W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym α przeciwprostokątna ma długość 26.Wiedząc,że
 5 
tgα=
, oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
 12 
19 wrz 18:37
zef: rysunek
 5 
tga=
 12 
a 5 
=
b 12 
12a=5b
 12a 
b=
 5 
a2+b2=262
 12a 
a2+(
)2=676
 5 
 144a2 
a2+
=676
 25 
169a2 
=676
25 
169a2=16900 a2=100 a=10
 12*10 
b=
 5 
b=24
19 wrz 18:40
Iryt: rysunek
 5 a 
tgα=
=
 12 b 
 5x 
tgα=
, x>0 −wspólna miara
 12x 
(5x)2+12x)2=262 25x2+144x2=262 169x2=262
 262 
x2=
 132 
 26 
x=
 13 
x=2 a=5*2=10 b=12*2=24
19 wrz 18:50
Michał 05 : Dziękuję
19 wrz 20:53