dziwne PrzyszlyMakler: Jeśli pewne działanie, oznaczmy je Ω jest wykonane w zbiorze A i istnieje taki element e∊A, że dla każdego a∊A spełnione są warunki aΩe=a i eΩa= a to e nazywamy elementem neutralnym działania Ω. W zbiorze liczb rzeczywistych określone zostało działanie Ω w nastepujący sposób aΩb = a + b − 2 Oblicz (7Ω3)Ω5. Sprawdź czy 2 jest elementem neutralnym działania Ω. ODP: 11, 2 jest elementem neutralnym działania Ω. A więc... czy może mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi? Nie jestem do końca zaznajomiony z językiem matematyki, ale jak długo czytam to zadanie w ogóle go nie rozumiem.. ani treści, ani odpowiedzi

Benny: Kolejność działań. 7Ω3=7+3−2=8 8Ω5=8+5−2=11 xΩ2=x+2−2=x 2Ωx=2+x−2=x 2 jest elementem neutralnym

marek: Żadenj filozofii. Po prostu podstawiasz a i b pod wzór aΩb = a + b − 2 (7Ω3)Ω5 = (7+3−2)Ω5 = 8Ω2 = 8+5+−2=11 2Ωa=2+a−2=a, więc 2 jest elementem neutralnym

PrzyszlyMakler: OK... Rozumiem już. Dzięki, trochę nieszablonowości i już człowiek się gubi. :X Pozdrawiam

Saizou : kluczem do zrozumienia tego jest że definiujemy tutaj działanie wewnętrzne w zbiorze A (czyli takie że nie wyjdziemy poza dany zbiór, np. dodawanie liczb rzeczywistych zawsze da liczbę rzeczywistą a nie np. zespoloną) W tym przypadku działanie to nazywamy Ω (np. w liczbach rzeczywistych może to być dodawanie) a Ω b=a+b−2 za a,b możemy brać tylko elementy ze zbioru A, np. załóżmy że A=ℤ czyli biorąc dwie liczby całkowite otrzymamy całkowitą np. a=7, b=3 7 Ω 3= 7+3−2=8 3 Ω 7= 3+7−2=8 w ogólności jeśli chcemy sprawdzić czy 2=e jest elementem neutralnym zbioru A, więc z góry ustalamy wartość a, niech to będzie a=x i sprawdzamy warunek istnieje e€ A dla każdego a € A takie,że a Ω e= e Ω a=e x Ω 2=x+2−2=x=e 2 Ω x=2+x−2=x=e stąd mamy że e=2 jest elementem neutralnym