Konstrukcja Twoja Droga: Proszę o pomoc Muszę zbudować trójkąt ABC mając daną podstawę AB oraz środkowe poprowadzone do boków AC i BC. Chciałabym zapytać czy dobrze rozumiem zadanie. Czy w tym zadaniu mam podaną długość środkowych tak jak na czarnym rysunku czyli mam ich dokładną długość kończącą się w połowie boku, ale w tym przypadku gdzie tu cała konstrukcja ? Czy może tak jak w czerwonym trójkącie gdzie mam środkowe i korzystając z własności podzielności środkowych samemu trzeba wyznaczyć końce tych środkowych ? A może coś zupełnie innego ?

g: Może być i tak i tak, to znaczy że podane są albo kierunki, albo długości środkowych. Są to wtedy dwa różne zadania. Oba są wykonalne.

Twoja Droga: Czy mógłbyś mnie trochę podprowadzić do rozwiązania tego zadania według rysunku czarnego ?

g: Wersja gdy podane są kierunki S1 i S2. Znaleźć punkty A₁ i B₁, takie że A₁P = AP i B₁P = BP, Poprowadzić przez A₁ i B₁ proste równoległe do kierunków środkowych, Ich przecięcie da punkt C trójkąta.

Twoja Droga: A ta druga wersja, gdy podane są długości środkowych jak będzie się prezentować ?

g: Wersja gdy znane są długości środkowych: b i c. Znajdujesz punkt P, wiedząc że jest w odległości 2b/3 od A i 2c/3 od B, Przedłużasz środkowe do pełnych długości b i c, masz punkty A₁ i B₁.

Twoja Droga: hmm . . nie rozumiem jednego, ( proszę mi wybaczyć jeżeli to żałosne ) ale w zadaniu jest napisane, że mam poprowadzone środkowe do odcinków, czyli znam ich dokładną długość, to dlaczego muszę przedłużać środkowe do pełnych całości skoro ja je mam bo są jako dane w zadaniu ?

g: To w końcu co masz dane i co chcesz wyznaczyć? Narysuj to dokładnie.

Twoja Droga: Zadanie brzmi dokładnie jak pierwsza linijka mojej prośby. Mam dany odcinek AB i środkowe poprowadzone do boków AC i BC, nic więcej dlatego też pytam czy ten rysunek ma sens i czy takie analizowanie zadania jest poprawne bo w sumie skoro mam odcinek AB i końce środkowych to co broni mi przeprowadzić odcinek BC przez punkt F ?

g: Jeżeli tak to interpretujesz, że punkty E, F są znane to w porządku. Ale wtedy to zadanie jest trywialne.

Twoja Droga: ok, chyba już wiem jak to rozwiązać. Dziękuję bardzo za pomoc

===: a Twoja Droga to pewne Ja https://matematykaszkolna.pl/forum/331102.html

Twoja Droga: Nie, to pewnie kolega pytał