Granice grthx: W miare proste granice policze ale znalazlem takie dwie granice gdzie nie wiem jak je rozwiazac Prosze w miare prosto jak dla przedszkolaka Moze najpierw pierwsza z nich n→∞ a_n= √2n+1−⁴√4n²−3

Mila: Podpowiedź: a_n=⁴√(2n+1)²−⁴√4n²−3

grthx: Dzien dobry Milu Pozdrawaim Tez myslalem zeby tak zrobic ale i tak nie wiem jak dalej . Chcialem tez zamienic ⁴√4n²−2= √√4n²−2 ale to tez nie bardzo

Mila:

(4√4n2+4n+1−4√4n2−3)*(4√4n2+4n+1+4√4n2−3)
	=
(4√4n2+4n+1+4√4n2−3)

	(√4n2+4n+1−√4n2−3)
=		*
	(4√4n2+4n+1−4√4n2−3)

	(√4n2+4n+1+√4n2−3)
*		=
	(√4n2+4n+1+√4n2−3)

	4n2+4n+1−4n2+3
=
	(4√4n2+4n+1+4√4n2−3)*(√4n2+4n+1+√4n2−3)

Teraz po redukcji w liczniku licz granicę.

grthx: dziekuje CI na razie Mam jeszcze jedno pytanie Czyli jesli mamy obojetnie jaki stopien parzysty to mnozymy przez sprzerzenie ?

Mila: To zależy od sytuacji, masz w jakiś sposób pozbyć się symbolu nieoznaczonego.

grthx: Zaczalem Milu czytac ksiazke Granica i ciaglosc funkcji . Chronowski Kakaol . Tam tez byl ten przyklad . Moze jeszcze gdzies znajde wiadomosci na ten temat

grthx: Dobry wieczor Milu szukalem na temat jak liczyc te granice przy pierwiastku stopnia 4 i niestety nic nie znalazlem Bede wdzieczny jesli go w miare mozliwosci dokonczysz . dziekuje .

grthx: Mam podrecznik dla studiow inzynierskick T1 Edward Otto Matematyka wyzsza dla studiow technicznych cz1Wrona Romanowski i tez niestety nie ma

Iryt: cd

	4n+4
=		=
	(4√4n2(1+1/n+1/4n2)+4√4n2(1−3/4n2)*(√4n2(1+1/n+1/(4n2)+√4n2(1−3/4n2)

	4n*(1+1/n)
=
	√2n*(4√(1+1/n+1/4n2)+4√(1−3/4n2)*2n*(√(1+1/n+1/(4n2)+√(1−3/4n2)

	2*(1+1/n)
=
	√2n*(4√(1+1/n+1/4n2)+4√(1−3/4n2)*(√(1+1/n+1/(4n2)+√(1−3/4n2)

Teraz Ty, pewnie masz odpowiedź?

jc:

	2n − √4n2−3
√2n+1−4√4n2−3 =		=
	√2n+1+4√4n2−3

3
	→0
(2n+√4n2−3)(√2n+1+4√4n2−3)

jc: Ciekawsze byłby znalezienie granicy takiego ciągu: n√n(√2n+1−⁴√4n²−3)

grthx: tak Milu Granica to 0 jak bedziesz na forum po poludniu to sie jeszcze Ciebie zapytam o jedna granice pod tym nickiem . Dziekuje Tobie jc rowniez .

grthx: Dobry wieczor Milu

	√3n−1−3√2n+5
Chodzi o taki przykald an=
	4√n2+1+5√n+3

Policzyc granice takiego ciagu W odpowiedzi mam √3

maniek: może się uda

√n√3−1/n−3√n3√2+5/n
	=
√n4√1+1/n2+5√n5√1+3/n

√3−1/n−6√1/n3√2+5/n
4√1+1/n2+9√1/n35√1+3/n

zamiast pierwiastka stopnia 9 powinien być stopnia10 w mianowniku... ten ułamek ma granicę √3

grthx: dziekuje