Parzystosc i nieparzystosc Puma: Zbadaj parzystosc i nieparzystosc nastepujacych funkcji 1. y=x*|x|

	|x|
2. y=
	x

3. y=[x] 4. y=sinx

	sinx
5. y=
	x

	cosx
6. y=
	x

	1
7. y=
	x−2

	1−x2
8. y=
	x−x3

4. f(x)=sinx f(−x)=sin(−x)= −sin(x) funkcja jest nieparzysta

	sinx
5 f(x)=
	x

	sin(−x)		−sinx		sinx
f(−x)=		=		=		funkcja jest parzysta
	−x		−x		x

	cosx
6. f(x)=
	x

	cos(−x)		cosx		cosx
f(−x)=		=		= −		funkcja jest nieparzysta
	−x		−x		x

	1
7
	x−2

	1		−1		1
f(−x)=		=		= −		=== moge tak zapisac ? jesli tak to jest
	(−x)−2		x−2		x−2

nieparzysta

	1−x2
8. f(x)
	x−x3

	1−(−x2)2		1−x2		1−x2		1−x2
f(−x)=		=		=		= −		funkcja
	(−x)−(−x3		−x+x3		x3−x		x−x3

jest nieparzysta W pierwszych 3 prosze o wyjasnienie

Omikron: W 7 w mianowniku zostaje x+2 W pierwszych trzech tak samo jak w pozostałych licz f(−x). |−x|=|x|

Puma: Dzien dobry [N[Omikron] Jesli bys chcial to rozpisz nr 7 bo w odpowiedzi mam ze jest ani parzysta ani nieparzysta a nie wiem jak to udowodnic i to samo funkcja nr 3 nr 1 f(x)=x*|x| f(−x)= −x*|−x|= −x*|x| nieparzysta tak to ma byc ? Bo z wykresu wiem ze wykres jest symetryczny wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych

Omikron: 1 dobrze.

	1
W 7 wychodzi ostatecznie −
	x+1

Nic więcej z tym nie zrobisz więc funkcja nie jest parzysta i nie jest nieparzysta. Trzeciego już nie da się dalej przekształcić (zostaje [−x]) więc też nie jest parzysta i nie jest nieparzysta. W tego typu zadaniach musisz starać się przekształcić co się da, a jeżeli już nic więcej nie zrobisz i nie wyszło f(x) ani −f(x) to stwierdzasz brak parzystości i nieparzystości.

Puma: Dzięki .

Omikron: Jeszcze ewentualnie jak chcesz sprawdzić czy błędu nie zrobiłeś, to zrób pomocniczy wykres.