matematykaszkolna.pl
archiwum 1348, 1347, 1346, 1345, 1344, 1343, 1342, 1341, ..., całe
Zadania
Odp.
3
agata: Mnożenie ułamków algebraicznych
1
agata: mnożenie ułamków algebraicznych
1
agata: Mnożenie ułamków algebraicznych
3
Hondziarz: Jak udowodnić, że liczbą przeciwną do liczby √9−4√5 jest 2−√5
2
flog: Dany jest ciąg: (2, −2, 3, −3, 4, −4, 5, −5...). Ile wynosi 50 wyraz tego ciągu?
6
Nieznany: Uzasadnij, że jeśli √a2 + b2 + √c2 + d2 = √(a + c)2 + (b + d)2 to ad = bc
6
cntrl: Na ile różnych sposobów komisja szkolnego konkursu recytatorskiego może wyłonić: a) troje laureatów spośród piętnaściorga uczestników konkursu?
12
Mia : Witajcie!
5
KetiSky :
  |×−2|*(x2 − 1) 
Naszkicuj wykres funkcji f(x) =
I podaj jej zbior wartosci. Od
 x−2 
czego mam zaczac?
2
name: f(x)= 3− log(2x2−8)
3
RasGrass: Niech an będzie liczbą słów długości n składających się z liter {a,b,c} bez dwóch kolejnych liter a. Znajdź zależność rekurencyjną na an
3
Moshi: ∫U{1}{x*√x+7
8
Beata: Jakiś pomysł jak się do tego zabrać?
 2√4n+1 
limn→∞
 3√8n + 1 
1
Agataaaaaa: wykonaj zadania podaj konieczne założenia.
0
Problem: Jeszcze jedno zadanko tyle że trudniejsze −,− ....Oblicz lim x−−>2− f(x) oraz lim x−−>2+
0
Agataaaaaa: Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych
34
Jacek: Napisz równanie stycznych do okręgu x2+y2+12x−2y+17=0 i równoległych do prostej 2x+y−5=0
5
paulina: jak przedstawic liczbe z zakonczeniem okresowym w postaci ułamka zwykłego gdy okres nie jest od razu po przecinku? np. 41,7(9)
4
ya18: jak obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym √2n+4−√2n?
16
paulina: czemu tak jest? ? ? x = 0,(9)
4
ya18: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an, jeśli:
3
trq:
 √7+x − 1 
lim x−>−6
 x+6 
 √7+x + 1 x+6 
mnożę przez
i dochodzę do momentu =
 √7+x + 1 (x+6)(√7+x)+x+6 
10
BETA: d) lim n→∞ (√n − √n+1) =
1
szadi: sin2x=sinx*sinx z koleji
5
Ania: Jak wyliczyć a?
11
uczen:
6
Jan: Jak to obliczyć? (n−2)(n−1)n=1320
1
kinia96: zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie x0=0.
1
Mk: Wykaz ze dla dowolnych liczb rzeczywistych A, b, c rownanie x2 +(a+b)x +ab − c2=0 ma conajmniej jedno rozwiazanie. Kiedy rownanie ma dokladnie jedno rozwiazanie?
11
ytyrku: czy rozwiazanie jest poprawne? ||x|−1|=3
1
uczen: wyznacz granice jednostronne funkcji f w punkcie x0
1
Kasia: Pomoze mi ktos jak poradzic sobie z taka calka?
1
anwera: oblicz:
1
bles: Wyznaczyć szeregi potęgowe funkcji f ' (x) oraz ∫ f(t)dt a) f(x) = 1/(2x−1)
1
Bombardzioł: Rozwiąż nierówności:
 
nawias
1
nawias
nawias
3
nawias
 
a)(1
x
  
2
Granica: Jeszcze jedno zadanko tyle że trudniejsze −,− ....Oblicz lim x−−>2− f(x) oraz lim x−−>2+ f(x).Czy istnieje granica fukcji f w punkcie x0=2? Naszkicuj wykres funkcji f.
5
Konstrukcja :
  x2 
∫
dx
  x2 + 2x +5  
4
kacper: Udowodnij, że dodatnia liczba p−30n, gdzie p − liczba pierwsza, n − liczba naturalna, jest liczbą pierwszą. Bardzo proszę o pomoc.
2
paulinka: a) −6,(25)
1
Kazia: Zapisz obszar D gdzie D jest obszarem ograniczonym przez y=x3, y=−2x, y=8 jak obszar normalny względem osi OX i jako obszar normalny względem osi OY, a następnie zamień całkę podwójną
4
Konstrukcja : ∫ x2 * e(−x) dx
4
Granica: Witam mam problem z takim przykładem i nie moge dojść do tego jak należy go rozłożyć na czynniki by uzyskać granicę.
0
kamila: Oblicz
3
Baltazar: Ja nie proszę, ja błagam o pomoc! 1. Strony książki są ponumerowane liczbami naturalnymi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
3
kamila: Wykaz,że liczba a=√7+4√3+√7−4√3 jest całkowita.
7
sweety : korzystając z własności wartości bezwzględnej, wykaż że zachodzą równości :
3
Joker :): Pomocy
3
werka.//: Oczy Niebieskie to wartość : nominalna/porządkowa czy interwałowa ?
2
janesmith1997:
 −7 
a)
≤ 0
 x 
 3 
b)
> 1
 √x 
2
Agnieszka: (3x4−x2)/(x−1)
6
Mike: mam taki wzór funkcji i musze narysowac wykres. tylko jak ten wzór uproscić? domyślam sie ze chodzi o to aby uzyć odpowiednich potęg.
0
werka.//: Elastyczność cenowa funkcji podaży dobra A przy cenie tego dobra jest równej 15 zł wynosi EpS(15) = 2
3
janesmith1997:
11
Beata: Jeśli ktoś ma czas, cały czas wychodzi mi ∞ a w odp. jest 0. Nie wiem czy to mój błąd czy w odp.
3
Kasia: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a i b prawdziwa jest nierówność:
2 a+b 
≥
a+b a2+b2 
4
Kasia: Jak przedstawić graficznie zbiór takich punktów? Albo jak rozwiązać coś takiego? x2 + y2 − x < 10
10
Sebastian: Napisz wzór fukncji liniowej f, której wykres przechodzi przez punkt A(−√6, −2) i jest nachylony do osi 0X pod takim kątem α że cosα=−√3√5. Podaj wzór proporcjonalności
0
luśka: W trójkąt równoboczny ABC o boku długości a wpisano w trójkąt MNL w ten sposób , że każdy z wierzchołków trójkąta MNL należy do jednego z boków trójkąta
5
trq:
 ax+b 
Funkcja f(x) =
ma ekstremum równe = −1 dla x = 2. Rozstrzygnij czy jest to
 (x−1)(x−4) 
minimum czy maksimum.
1
Kinga: Znajdź liczby odwrotne do danych. a) 2√6 − 1
2
v43r: Dla jakich parametrów m, równanie: m+5x+cos(x−π2)=x2+6
1
Piotr: suma dlugosci krawedzi prostopadloscianu wynosi 108 cm. a pole najwiekszej sciany ma 108 cm2. wiedzac, ze dlugosci roznych krawdzi tworza ciag arytmetyczny oblicz:
4
Bart: Przez jaki wielomian pomnożyć x + 3√4 aby otrzymać wielomian x3 + 4 ?
20
Patryk: Nie za bardzo wiem jak to rozwiązać.
19
anf: Wykaż że 32015+32014+32013 jest podzielna przez 13
2
Mikołaj: Czy przez dwie proste Można przeprowadzić płaszczyznę jeżeli nie są równoległe ani się nie przecinają w żadnym punkcie ?
3
name:
 π 
Mam narysować wykres funkcji f(x)= tg (
[x]) wiedząc. że dziedzina funkcji f zawiera się
 4 
w przedziale <−4,6>. Nie wiem bardzo jak się za to zabrać. Wiem, że trzeba zrobić 2 przekształcenia.
1
potrzebujacy123: W okrąg o promieniu 4 cm wpisano trapez równoramienny którego podstawa jest średnicą okręgu, a ramię ma długość 4 cm. .Oblicz pole tego trapezu oraz miarę kąta między przekątnymi
1
Patrysia: Metoda jawna eulera − jak się zabrać, skąd materiały?
2
Megi: √1472*62+1472*82=
2
kamczatka: Dajcie linka do meczu Polaków pls.
7
tyu: :::rysunek:::
3
Ania: Temat − przekształcenia wykresów funkcji. Mam problem z rysowaniem wykresów. Czy f(1−x) to to samo co f(−x+1)? Jeśli f(−x+1) oznacza translację o wektor [−1,0], to co oznacza f(1−x)?
38
pumba: Dzien dobry . Mam do porownania dwie liczby log20112012 i log2012 2013 tzn ktora jest wieksza
5
Mikołaj: Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą l1: (x+1)/1 = (y−1)/2 = z/3 i równoległej do l2: (x−1)/5 = (y+2)/(−3) = z/1
2
oliwkka.w: Jeśli wspolczynnik zbieżności wynosi 8% to ile wynosi wspolczynnik Determinacji
5
zadanie: Wyznacz liczbe wszystkich roznych rozwiazan podanego rownania: a) w zbiorze liczb calkowitych nieujemnych
4
Beata: Czy ktoś mógłby podsunąć jakiś pomysł na zadania tego typu?
 1+2+...+n 
limn→∞
=
 √9n4 + 1 
6
asdf: rozwiaz algebraicznie i graficznie układ równac: |y−1|=2
3
Anasia:
 1 
∑ n sin(
)
 n 
n → ∞
4
Kasia: Dzięki bardzo za tamto zadanie przerażała mnie ta (1/2)18 ale skoro uważasz że tego nie trzeba liczyć to ok.
187
Godzio: Zadanie dla przyszłych studentów
3
michael: jeśli mam: 2(y−x)+4=2y to równa się: −2x=−4
10
FHA: Wyznacz wartość parametru k, k ∊ R dla których rownanie
  3π  
( sinx − cosx ) ( sin x + 0.5k ) = 0 ma cztery rózne rozwiązania w przedziale <0,
>
  2  
Jako że jestem zielony bardzo proszę o pomoc emotka
6
tktk: Rozwiąż równania: 1) log(x−3)−log(2−x)=log(x2−4) (równanie jest sprzeczne)
44
Karolina: Wykonaj działania i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych: a) (x−1)3−(2x−3)2−(x+3)2+2(x−2)(x+2)
8
Serum: Witam,
4
tyu:
8
Dawid: Pomocy , może mi ktoś wytłumacyzc kolejne etapy rysowania tego wykresu wiem że nalezy zaczac od x2 i potem przesuniecie o wektor u[0,−1] ale gubię się w powinowactwie wzglegem OX
2
Serum: A o co chodzi w tym zadaniu ?
5
M: Przypomni mi ktoś (przerwa wakacyjna = wiedza ,,go out'') jak robiło się zadanie tego stylu:
1
Karo: Dane są funkcje f1(x)=52x+22x oraz f2(x)=5x−4+22+x określone w zbiorze liczb
 x 
rzeczywistych. Rozwiąż nierówność f2(x+2)≥f1(
)
 2 
1
robr3: Wspolczynnik zbieżnośći wynosi 5%. i wykazuje, że dopasowanie linii regresji do danych empirycznych jest: ?
1
Marcinek172: Wspolczynnik zbieżnośći wynosi 5%. i wykazuje, że dopasowanie linii regresji do danych empirycznych jest: ?
5
FHA: Dla jakich wartosciparametru m równanie 3 cos ( x + π/ 4 ) = | m −1 | − 5 ma rozwiązanie?
4
FHA: Oblicz sin ( 2α + 5/4 π ), jeżeli tgα = 2/3 i α należy do przedziału ( π,3/2 π )
2
Karo: Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
 1 1 1 x+1 
51+
+
+...+
+...≥125
 3 9 3n x 
Wszystko to potęgi tylko 5 i 125 nie, mam problem z napisaniem.
5
bles: Szereg : n/(n2+1), jest zbieżny czy nie? Proszę o jakieś wyjaśnienie
23
M: Wzory Viete'a
2
FHA: sin 3x + sinx = 4cos 3 x 2 cos2 3x + cos 3x − 1 =0
8
pomocy: ćw.1 e) 5x3+0,625=0
8
lendsberger: ∫xarctg2x dx proszę o pomoc mój wynik to : xarctg2x − ln/x2 + 1/ + C
3
FHA: Wykaż że: cos 20* * cos 40* * cos 60* * cos 80* = 1/16
6
LIma: Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Obwód trójkąta równa się 3(√6 + √2). Oblicz długość boków tego trójkąta
9
nektarynka: za pomocą miary centymetrowej zmierzono wysokosc a pokoju i szerokosc b drzwi, uzyskując wynik a=256cm, b=91 cm.Oblicz maksymalne błęy względne tych pomiarów
3
caty: 1)Na planie przedstawiono położenie pięciu domów.Jeżeli każde dwa domy połączymy bezpośrednioprostą drogą,to ile jest takich dróg?
5
Ania: Badacz testował związek między statusem zawodowym a paleniem tytoniu. Przebadał 192 osoby, każdą z nich zapytał o to czy pracuje i czy pali papierosy. Na tej podstawie podzielił
9
ET: Prosze o pomoc z rownaniem zespolonym
6
LIma: Rozłóż Wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia
10
nektarynka: W stopie zawierającym 4,5 % ołowiu jest o 19 kg więcej niż w drugim stopie, zawierającym 4% ołowiu. Lączna masa obu stopów jest równa 800 kg.
9
pomoc: poprosze o pomoc z pewna calka.
3
metodik numerik: Hej! Potrafi ktoś liczyć w mathcadzie zadania typu: rozwiązać układ równań metodą Newtona? Proszę pomocy!, do wieczora muszę oddać pracę. Od tego zależy czy zaliczę przedmiot.
6
M: Wzory Viete'a
2
Olgaaa: Rozwiąż równanie: |ctg x − 1|=0
15
tyu: :::rysunek:::
6
olkaq: Hej, mam takie zadanko na które nie mam w ogóle pomysłu. Nie wiem nawet czy do niego da się zrobić jakiś rysunek.
7
nektarynka: Reklamy dwóch banków A i B informują ze każde pożyczone 1000 zł kredytobiorca płaci miesiecznie 15 zł w banku A, i 18 zł w banku B. Oblicz roczne oprocentowanie kredytów w każdym z banków .
3
Klara: Wykaż, nie używając kalkulatora, że jeśli a=2+2√3 i b=√6+√10 to a<b.
18
Paulina: Analiza 1
23
Piotr 10: Witam, mam pytanie Czy zawsze da narysować się dwie wspólne styczne dla dwóch okręgów o różnych promieniach ? Bo
1
Klara:
 1 
Usuń niewymierność z mianownika w ułamku
 √7+√5+√3+√2 
7
Romek: Oblicz wartości m i n, dla których wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x), jeśli W(x)=x4+x3+mx2−4x+n oraz P(x)=x2+x+1.
3
Kasia: 999 − 5*998 − 24*997
3
pipa: Jakich podstawień za ln używać przy badaniu zbieżności szeregu przy pomocy kryterium porównawczego?
5
...: Udowodnij, że: a) suma dwóch kolejnych potęg liczby 2 o wykładnikach całkowitych dodatnich jest podzielna przez 6
2
Majki: Liczba ABCCBA, gdzie A,B,C są dowolnymi cyframi parzystymi, dzieli się przez....? Proszę o pomoc.
2
nektarynka: podaj przedział liczbowy do którego należy wynik pomiaru masy : a)1 kg +/− 0,05 kg
1
Fddfg: Co to są całki iterowane? Mógłby ktoś w 3 zdaniach wyjaśnić? Proszę emotka
7
anf: Dajmy na to: log 12√2 i log 122
1
Magda: Oblicz całkę podwójną D: x=y2
7
Kreska: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie |(x+3)2 − 1| = |m+2| ma dwa rozwiązania różnych znaków
13
Jagna: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie: (x+3)2 = m+1 ma dwa rozwiąznia ujemne
2
Magda: Oblicz całkę podwójną−proszę o sprawdzenie D:y=1−x2
11
Ewelka: ∫ln2x dx
3
marlę: wykaż, że..
6
krzyś: 88 = ?4
11
bles: Pomocy, ile wynosi:
3
anf: Oblicz wartość wyrażenia |4−√17 Zaznacz poprawną odpowiedź:
1
pumba: Dobry wieczor Pani Milu. Moj brat 5−latek mowil ze Pani zawsze mu pomagala i nie odmawiala pomocy
17
Kami: Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an=1+3+5+...+(2n+1) . Szósty wyraz tego ciagu jest równy , w odpowiedziach widnieje 49 niby proste ale chyba mnie zacmilo bo próbuje robic na wszelkie
8
proszę o rozwiązanie: diedziną funkcji f jest zbiór D Wyznacz zbiór wartości funkcji f jeśli
 3 
1) f(x) = (
)x2−6x D = < 1, 2> w potędze jest x2 −6x
 4 
2
Paulina: Wyznacz ekstrema lokalne oraz monotoniczność funkcji f(x)= xx2+1. Dodam, że f'(x)= u{−x2+1}{(x2+1)2
12
kielbasa:
 Ix−2I*(x2−1) 
naszkicuj wykres funkcji f(x) =
 x−2 
4
Iluś: 9=13+4−4√13*cosα Proszę o wyznaczenie cosα
5
undefined:
3x3 
=9x−x2
81 
2
pipa: ∑1n2−2n
3
jagoda : n→∞
6
Paulina: Oblicz.
5
Moshi: Jak wyglądają takie funkcje wielu zmiennych?
1
Kaśka: Sprytna czy trudna?
10
Paulina: Wynik podaj w notacji wykładniczej.
10
Blue: Oblicz granicę
 √x+2−2 
lim
 7x−14 
x−>2
1
Ania: . Średnia zmiennej w próbie wynosi 100, odchylenie standardowe wynosi 15. Pewien badany uzyskał wynik 122,5. Ile wynosi standaryzowany wynik dla tego badanego?
8
Swoj: macierz A*x=B
12
Moshi: Pochodne cząstkowe funkcji:
15
asdf: 2|x|−|y+2|=1 mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to się robi?
12
kasia: oblicz calke podwojna: całka całka (x=2y)dxdy
6
Olga: całka całka √1+x2+y2 dxdy D:
2
LIma: Poniżej przedstawiona jest tablica liczb n∊N+
2
LIma: :::rysunek::: W ostrosłupie ABCS krawędź boczna AS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy i |AS|= 8 cm.
6
Paula: wyznaczyc pochodne czastkowe I rzedu o danej funkcji zmiennych
3
James: Długości podstaw trapezu są równe 5 i 20 a jego przekątne przecinają się pod kątem prostym. Oblicz cosinusy kątów nachylenia przekątnych do dłuższej podstawy, jeśli wysokość trapezu jest
10
ewela: f(x,y)=−3x2−2y2+12x+8y−5
4
zombi: Pytanko czym się zajmuje dział Analityczna teoria liczb ?
12
john2: pochodna (|sinx|)'
2
john2: pochodna z |x|
5
J: ∫IxIdx = ... (podpowiedź: przez części) ...emotka
4
wojtas: 1) f(x,y) = 3sin(4x) − 3xcos(y/2) 2) f(x,y) = 6x2 + 7xy − 8y + 11
12
robr3: w biegu startuj 6 zawodników nagradzan są trzy pierwsze miejsca Ile jest zestawow potencjlanych Medalistów
18
Moshi:
 x2+y2 
Mam policzyć pochodne cząstkowe f(x,y)=
 xy 
jak się za to zabrać?
15
undefined: Trivial asdf Z czego pisaliście maturę? Z infy czy fizyki?
1
Exbi: (1+x)ex f'(x)=ex(2+x)
2
oliwia17: wykształcenie to cecha statystyczna:
4
Babok: 11−2x
1
Agnieszka: Oblicz sinα, jeśli wiadomo, że α jest kątem ostrym 3sin2α+cosα−3=0
8
James: Przekątne rombu mają długości 4 i 2√5. Oblicz tg α + 9 cos α, gdzie α jest miarą kąta ostrego tego rombu.
1
Dominika: Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe X*|0 1 −2| = |−1 4 3|
11
Kaśka: Jak ugryźć?
2
robcio: Znaleźć rozwinięcie dwumianu (2x−y)5
5
1080p: Pomoc z pochodnymi. Jest tutaj albo ogólnie jakiś schemat jaka jest kolejność funkcji od wewnętrznej do
2
Mika: Jakie założenia dla równania
35
Mika: Przprowadź dyskusje liczby rozwiazan równania 2|x|−1=−2m+1 ze względu na wartość parametru m, m ∊R. Następnie naszkicuj wykres funkcji y=g(m), która każdej wartości parametru m
2
Mateo: Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f. a)
5
Weronika: a (alfa) należy < 0, PI >
16
ania: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długośc 8pierwiastków z 2 a wysokośc ściany bocznej ma długość 8cm. oblicz objętość .
2
jachu: :::rysunek::: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8pierwiastków z 2 a
3
arli28: Uzasadnij, że jeśli dla pewnego a ∊ R liczba 2a + 2−a =3, to liczba 4a + 4−a jest liczbą całkowitą.
42
Lukas: Jak porównać liczby
3
Veni Vidi Vici: Poszukuję laptopa na minimum dwa lata studiów. Lada moment zacznę uczęszczać na Informatykę (MIM UW). Może ktoś z tu obecnych poleci mi jakiś konkretny, nowy sprzęt (a jeśli nie modele,
1
pie: Dany jest ciąg arytmetyczny (an) o różnicy r=log0.5k. Dla jakich wartości parametru k ciąg (bn), gdzie bn=2an jest malejącym ciągiem geometrycznym?
2
Kxi: W sześcianie ABCDA'B'C'D' o krawędzi długości a końce przekątnej dolnej podstawy BD połączono z punktem P na nierównoległej przekątnej górnej podstawy. Otrzymany trójkąt ma pole równe
8
Radek:
 1 2 n 
mam ciąg
+
+......
 n2+1 n2+2 n2+n 
korzystam z 3 ciągów ale nie rozumiem czemu lewa strona wygląda tak
12
maluch: do utworzenia kilkuliterowych kodów wykorzystano różne litery ze zbioru (a b c i j k) uzasadnij ze kodów sześcioliterowych jest tyle samo co pięcioliterowych
12
czacza: Witam
4
James: Oblicz pole trójkąta ABC wiedząc, że symetralna boku BC przecina boki AB i BC odpowiednio w punkach D i E oraz odcinek DE=2 oraz kąt ABC= 98 stopni a kąt ACB= 14 stopni
19
Hugo: SIATA 3:1 + w Sob z Iranem
8
Martyna: Intepretacja wzoru Mając wzór np x = (y−f(a,b,δ))2, parametry a b i δ muszę przez siebie wymnożyć?
1
James: Obserwator stojący na szczycie latarni morskiej na wysokości A metrów nad poziomem morza zobaczył pod kątem α do poziomu łódź płynącą w kierunku latarni. Po pewnym czasie znów
31
mała : Udowodnij nierówność a3 + b3 ≥ a2 + ab2, gdy a,b > 0
19
Hajtowy: bezendu emotka
archiwum 1348, 1347, 1346, 1345, 1344, 1343, 1342, 1341, ..., całe