kombinatoryka cntrl: Na ile różnych sposobów komisja szkolnego konkursu recytatorskiego może wyłonić: a) troje laureatów spośród piętnaściorga uczestników konkursu? b) laureatów pierwszego, drugiego i trzeciego miejsca, przy założeniu, że nie przyznaje się miejsc równorzędnych? Czym to się różni? Hmmm

Kacper: różnica polega na tym, że w a) wybieramy Janka, Marysię i Gosię w dowolnej kolejności w b) po wyborze Janka, Marysi i Gosi przyporządkowujemy im miejsca na podium

cntrl: aaa okej, dziękuję

cntrl: A jak zrobić coś takiego? Do turnieju zgłosiło się 16 bokserów, wśród których było 2 faworytów. Utworzono dwie grupy eliminacyjne. Ile jest możliwości, że faworyci: a) spotkają się w eliminacjach b) nie spotkają się w eliminacjach? Odpowiedzi to 3003 i 6864, mi takie nie wychodzą

cntrl: Czy ktoś umie to rozwiązać? Proszęęę

Rafał.p: Mamy zbiór A = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l , m, n, o, p} a, b − faworyci Dwie grupy eliminacyjne to zbiory B, C. a) Dwóch faworytów przyporządkujmy do jednej z grup. B = {a, b, ...} Wówczas do tej samej grupy możemy przyporządkować 6 osób z pozostałych 14. Można to zrobić na

	14 6
		sposobów. Można się zastanawiać czy grupy eliminacyjne tutaj są rozróżnialne.

Przecież nie ma znaczenia czy losowanie przebiegnie tak: B={a, b, c, o, h, i, j, m} C={d, e, f, g, k, l, n, p} czy tak B={d, e, f, g, k, l, n, p} C={a, b, c, o, h, i, j, m} Rozmieszczenie tych osób jest identyczne. b) Faworyci są przyporządkowani do dwóch różnych grup eliminacyjnych. B = {a, ...} C = {b, ...} lub B = {b, ...} C = {a, ...} Do pierwszej grupy eliminacyjnej w tych dwóch przypadkach możemy przyporządkować 7 osób z 14 na

	14 7
		sposobów. Wynik należy pomnożyć przez dwa, gdyż mamy dwa przypadki.

cntrl: Dziękuję!