całka nieoznaczona lendsberger: ∫xarctg2x dx proszę o pomoc mój wynik to : xarctg2x − ln/x² + 1/ + C Gdzieś popełniam błąd , ale nie wiem gdzie bo za każdym razem otrzymuję inny wynik

sushi_gg6397228: zapisz swoje obliczenia

lendsberger:

	2
∫arctg2xdx = / u= arctg2x v' = 1 −> u' =		v = x +C
	x2 + 1

	2
xarctg2x − ∫		dx =
	x2 + 1

	x
= 2∫		= / t = x2 +1 ; dt/2 = xdx
	x2 + 1

−2∫ 1/t dt = −ln(x² +1) + C wynik : xarctg2x − ln(x² +1 ) +C

lendsberger: w drugiej linijce w liczniku jeszcze x

sushi_gg6397228: od czytania bolą oczy v' = x u= arctg 2x v=.... u'= ......

lendsberger: mam tak : v' = 1 u = arctg2x

	2
v = x u' =
	x2 + 1

sushi_gg6397228: to liczysz inna całkę niż podalaś

lendsberger: To w takim razie jak to powinno wyglądać ? Przecież nie mogę inaczej zrobić w metodzie przez części.

sushi_gg6397228: przeciez tam masz x * arc tg 2x to v'= x, a nie "1"