Oblicz granice ciągu BETA: d) lim n→∞ (√n − √n+1) = Może ktoś pokazać jak to rozwiązać, bo stoję w miejsu. Z góry wielkie dzięki

MQ: Pomnóż licznik i mianownik przez √n+√n+1

Janek191:

	n − ( n + 1)		− 1
an =		=
	√n + √n + 1		√n + √n + 1

BETA: dalej nie rozumiem /

Paulina:

	−1
an=
	n1/2(1+√1+1/n)

Widać od razu bez tego wyciąganie n z pod pierwiastka, że g=0

Janek191: Mianownik → +∞ , więc a_n → 0 , gdy n → ∞

czesiek: ale skąd ta 1/2?

Janek191: n^1₂ = √n

Janek191: Najlepiej w takich przypadkach korzystać z wzoru : a² − b² = ( a − b)*( a + b) z którego wynika że

	a2 − b2
a − b =
	a + b

====================== więc

	n − ( n + 1)		− 1
an = √n − √n + 1 =		=
	√n + √n + 1		√n + √n + 1

czesiek: wyniki koncowy jaki jest?

Janek191: Patrz : 14.33