Jak porównać logarytmy których a>b anf: Dajmy na to: log _¹2√2 i log _¹22 log ₂3 i log ₃2 Jak porównać czy są większe, mniejsze czy równe, jak policzyć każdy z tych logarytmów jeżeli żadne c nie podniesie a do b, tj. log ₂3 ?

Godzio:

	1
log1/2√2 = −
	2

log_1/22 = −1

Kejt: można spróbować tak: log₂ 3 = x 2^x = 3 2 < 3 => x>1 log₃ 2 = y 3^y = 2 3 > 2 => y<1 zatem: log₂ 3 > log₃ 2

Godzio: log₂3 > log₃2 ⇔

	1
log23 >		⇔
	log23

log₂²3 > 1 A to jest prawda, więc nierówność początkowa również.

anf: Dziękuje, prostszy wydaje mi się sposób przedstawiony przez @Kejt, sposób przedstawiony przez @Godzio jest dla mnie zbyt skomplikowany, dobrze kojarzę że w tym drugim został użyty wzór na zamianę podstawy logarytmu? W każdym bądź razie użyłem sposobu Kejt na wszystkich przykładach − z powodzeniem. Dziękuje wam! Czy w sposobie Godzia chodzi o to żeby zamienić podstawę logarytmu w jednym z logarytmów, następnie przemnożyć stronami przez to co stoi w mianowniku? W konsekwencji dałoby to: 2log₂3 po lewej, i jeden po prawej? Czy kompletnie nie zrozumiałem?

Godzio: Dobrze tylko nie 2lo₂3 tylko log₂²3

pumba: Tylko ze takie logarytmy jak log_1/2√2 czy log_1/22 to powinienes policzyc bez problemu

anf : Masz rację Pumba, obliczenie dwóch pierwszych nie jest specjalnie skomplikowane. Tyle tylko że łudziłem się że istnieje jakiś wzór, bądź zależność którą można stosować uniwersalnie do porównywania logarytmów.