Ciągi wyraz szósty Kami: Dany jest ciąg a_n o wyrazie ogólnym a_n=1+3+5+...+(2n+1) . Szósty wyraz tego ciagu jest równy , w odpowiedziach widnieje 49 niby proste ale chyba mnie zacmilo bo próbuje robic na wszelkie sposoby a na pewno jest jakiś prosty z góry dziękuje za pomoc

J: a₆ = 1 + 3 + 5 + .... + 13

pumba: czy tresc zadania jest dobra ?

AcidRock: Można też uprościć wzór ciągu zauważając, że: 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1) − suma początkowych n+1 wyrazów ciągu arytmetycznego

Kami: Tak tylko to jest zad maturalne za 1 pkt z książki operon matura 2015 , pytanie brzmi ile wynosi wyraz 6?

Kacper: 1+3+5+7+9+11+13=49

Kami: Dobra ale skąd to 49 z tylu w odp ?

Kacper: z dodawania

Kami: Z dodawania to wiem ale czemu w oddawaniu jest az 7 wyrazów zamiast 6?

pumba: ale a₁=1 i r=2 wiec a₂=3 a₃=5 a₄=7 a₅=9 i a₆=11

Kami: Dodawaniu*

Kacper: a₁=1+3 a₂=1+3+5 . . .

pumba: Dlatego napisalem sprawdz tresc Moze ma byc Ile wynosi suma 7 wyrazow ?

Kami: Wlasnie dołączam sie do pumby*

Kami: Kurde sprawdziłam .. Ale co mi nie pasuje to ze w odp pisze a₅ chyba jakiś błąd wyczuwam

AcidRock: @pumba: Wszystko jest dobrze. Przecież dla n = 1: 2n +1 = 2 * 1 + 1 = 3 A jedynka zostaje.

pumba: Tak teraz wlasnie zauwazylem .

Mila: a_n=1+3+5+....+(2n+1) Obliczamy ile jest wyrazów w tej sumie. b₁=1, b_k=2n+1, r=2 2n+1=1+(k−1)*2 2n=2k−2 2n+2=2k k=n+1

	1+2n+1
an=Sn+1=		*(n+1)
	2

a_n=(n+1)² a₆=(6+1)²=49