permutacje
maluch: do utworzenia kilkuliterowych kodów wykorzystano różne litery ze zbioru (a b c i j k)
uzasadnij ze kodów sześcioliterowych jest tyle samo co pięcioliterowych
jak to zrobić? jakaś podpowiedź? bo nie rozumiem że ma być czegoś tyle samo skoro składa się z
różnej ilości liter...?
11 wrz 21:38
PW: Czysty przypadek. Kodów sześcioliterowych jest 6! (liczba permutacji elementów zbioru
6−elementowego). Kodów 5−literowych jest 6•5! = 6! (można wybrać 6 różnych piątek, każdą
permutować na 5! posobów).
11 wrz 21:49
maluch: aaa już rozumiem
11 wrz 21:54
maluch: a jak mam np takie zadanie. że mam 4 osoby i one mają być w 4 pokojach 1−osobowych, no to mamy
4!
ale jak mamy 5 takich pokoi to czemu jest 5! skoro są tylko 4 osoby?
11 wrz 21:55
maluch: tak samo mam z windą. 7 pięter, 6 osób, każda wysiada na innym piętrze. i dlaczego ma byc 7!
?
11 wrz 21:58
Kacper: Mylisz pojęcia. Tutaj nie liczymy przy użyciu permutacji.
11 wrz 21:58
maluch: to jak?
11 wrz 21:59
Kacper: a nie doczytałem, że w pokojach 1−osobowych
dlatego, że:
2*3*4*5*6*7=7!
11 wrz 22:00
maluch: no dobrze. ale mamy tylko 6 osób.... to pięter jest 7. na jednym piętrze może wysiąść jedna z 6
osob, nie 7...
11 wrz 22:01
Kacper: to piszemy:
1 osoba przyszła i ma 7 pięter
2 osoba 6 pięter
3 osoba 5 pięter
4 osoba 4 piętra
5 osoba 3 piętra
6 osoba 2 piętra
wynik to 7*6*5*4*3*2=7!
To, że przyjdzie osoba 7, nie ma różnicy, bo jemu zostaje tylko 1 piętro do wyboru, czyli żaden
wybór
11 wrz 22:15
maluch: czyli liczac powiedzmy te możliwości bierzemy pod uwage liczbe pieter? nie osob tak?
11 wrz 22:17
PW: Spójrzmy na to tak jak w pierwszym zadaniu.To jest ten sam przypadek, od którego zaczynaliśmy.
Z 7−elementowego zbioru pięter wybieramy 6 (na nich będą wysiadali pasażerowie windy). Można
to zrobić na 7 sposobów. Przyporządkowanie wybranym piętrom ludzi (czy też ludziom pięter −
wszystko jedno, jest ich tyle samo) to 6−elementowa permutacja. Możliwości jest więc
7•6! = 7!.
Jeżeli uważnie przeczytasz rozwiązanie pierwszego zadania i to − stwierdzisz, że sposób
rozumowania jest ten sam, można powiedzieć, że jest to identyczne zadanie.
11 wrz 22:53
maluch: aaaa teraz już rozumiem! dziękuję Wam wszystkim baaardzo
12 wrz 00:08