Dwa zadania anf: Wykaż że 3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+3²⁰¹³ jest podzielna przez 13 Oblicz wartość wyrażenia: ((¹₅)^−0,4:5¹₅*(¹₅)^−0,7)² To fioletowe to potęga, czyli jest 5 do ¹₅, przepraszam że w ten sposób, ale jak próbowałem wrzucić w potęgę ten ułamek, to pokazywało cuda. Pierwsze zadanie popiera tezę autora strony, zobaczyłem je, i ściana, zupełnie nie wiem jak je rozwiązać. W drugim zdaniu poległem na ułamkach dziesiętnych w potęgach, zamieniłem to na ułamki zwykłe, ale nic mi to nie pomogło. Jeśli to nie problem to wbijcie mi do głowy łopatą jak należy rozwiązywać takie zadania, bo już mnie to gniewa, jak myślę że już wszystko umiem, to się zawsze znajdzie takie przykre zadanie.

Piotr 10: 1) 3²⁰¹³(3²+3+1)= 3³⁰¹³*13

Eta: 1/ 3²⁰¹³(3²+3+1)= 13*3²⁰¹³ wniosek.........

Eta: Piotr10 ?

pumba: zadanie nr 1 wyciagamy 3²⁰¹³ przed nawias 3{2013)(3²+3¹+1) i najpierw to zadanie dokoncz

Piotr 10: Tak ?

Eta:

Piotr 10: A widzę chochlik 3²⁰¹³*13

Eta:

anf: Chyba rozumiem, chodzi o to żeby z podanych liczb wybrać jedną, następnie za pomocą potęg i liczby 1 którą można rozumieć jako x⁰ trzeba uzyskać sumę = liczbie przez którą ma być podzielna suma wszystkich składników, jeżeli się da, to liczba jest podzielna, a jeśli nie to jest niepodzielna. Dobrze rozumiem? na tym przykładzie Wybraliście liczbę 3²⁰¹³ 3 zostało wyciągnięte przed nawias, w którym jest wartość potęgi. w drugim nawiasie za pomocą potęg liczby 3, staramy się uzyskać liczbę przez = dzielnikowi, czyli 13. Udało się? liczba jest podzielna, nie udało się − jest niepodzielna przez 13.

pumba:

	a		b
Zadanie nr 2 . Korzystamy ze wzoru (		)−x= (		)x i potem trzeba zastosowac drugi
	b		a

wzor a^m?n=ⁿ√m

	1
np (		)−2/5=52/5=5√52
	5

Ale zauwaz ze wtym zadaniu my mozemy zastosowac pewien myk

	1
Otoz w podstawqach poteg mamy tylko		i 5 ktore musimy poniesc do jakies potegi
	5

	1		1
Wiec albo zauwazamy ze		=5−1 lub odwrotnie 5−1=
	5		5

	1
Ja proponuje zamienic		na 5−1. Ty mozesz sobie zrobic odwrotnie
	5

Przez to przeksztalcenie dostaniemy jednakowe podstawy a to juz latwo liczyc [(5⁻¹)^−0,4 : 5^0,2 *(5⁻¹)^−0,7]² teraz tylko zastosuj odpowiedne wzory wylicz to co w nawiasie kwadratowym i potem to wszystko do potegi drugiej

pumba: Napisze jeszcze raz ten wzor a^m/n=ⁿ√a^m

anf: ^{−1*−0,4=0,4−0,2=0,2+0,7=0,9} czyli (5⁹₉) = (5¹)² = 5² = 25 //Na fioletowo potęga Czy dobrze to rozwiązałem? nic nie pomyliłem? Jeżeli tak to świetnie, ale muszę się przyznać że nie czuje się zbyt pewnie jeśli chodzi o takie przekształcenia, jest gdzieś może tuzin podobnych zadań na których mógłbym poćwiczyć?

pumba:

	9
pomyliles sie dlatego ze 0,9≠		czyli 0,9≠1 Rownaloby sie to 1 gdyby zapis byl taki
	9

0,(9)=1

pumba: Dales taki przyklad i takie liczby wyjda (dla mnie ladnie gdyz nawet √83 to dla mnie ladna liczba

anf: Rzeczywiście, zatem ułamek 0,9 = ⁹₁₀ A więc (5⁹₁₀)² = (5¹⁸₁₀) = (5⁹₅) = ⁵√5⁹ ?

Mila: (5^9₁₀)²=5^9₅=⁵√5⁹=5⁵√5⁴

anf : To już końcowa postać? Czy dalej trzeba mordować się z tym pierwiastkiem?

pumba: Bedzie tak jak napisala Pani Mila Ale czy wiesz dlaczego ⁵√5⁹=5⁵√5⁴?

pumba: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html moze poczytaj to i zapoznaj sie z zadaniami , Duzo da