dlaczego tak jest?? paulina: czemu tak jest? ? ? x = 0,(9) x = 0,999... 10x = 9,999... 9x = 9 x = 1 przecież 1 ≠ 0,(9)

pumba: Przeciez wyliczylas ze tak jest

pumba: ale 0,9≠1

Metis: 0,(9)=1

paulina: 0,(9) ≈ 1 ale nie jest przeciez jemu równe

Metis:

	1
0,(3) =
	3

	2
0,(6) =
	3

	3
0,(9) =		=1
	3

paulina: no to jak moze tak być skoro nie jest?

Metis: Jest, w matematyce przyjmuje się że 0,(9) jest równe 1.

paulina: dziekuje

paulina: nie wiedziałam tego i nie mogłam zrozumieć

Kacper: Tego się nie przyjmuje to jest pewne

Metis: Dokładnie

Rafał.p: 0,(9) = 0,9 + 0,9 * 10⁻¹ + 0,9 * 10⁻² + 0,9 * 10⁻³ +... a = 0,9 q = 10⁻¹ |q| < 1

	0,9
0,(9) =		= 1
	1 − 10−1

Janek191:

Nk: "Tego się nie przyjmuje, to jest pewne" − niestety, to nie jest pewne, ale taki wynik otrzymujemy po przeprowadzeniu "śledztwa", czyli dowodu matematycznego

Nk: Nieskończony ciąg geometryczny (a_n): a₁ = 0,9; q = 0,1; a_n = 0,9*(0,1)ⁿ⁻¹; a₁ = 0,9 a₂ = 0,9*0,1 = 0,99 a₃ = 0,99*0,1 = 0,999 .... S_n − suma n początkowych wyrazów ciągu. a₁ + a₂ + .... = lim_n→∞ S_n

Kacper: Słowo "pewne" miało znaczyć, że 0,(9) jest równe 1, a nie przyjmujemy, że jest 1.