.
Kasia: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a i b prawdziwa jest nierówność:
14 wrz 12:04
Kacper: może tak?
przekształcenia równoważne
(a+b)2≤2(a2+b2)
a2+b2+2ab≤2a2+2b2
(a−b)2≥0
c.n.u
14 wrz 12:08
ICSP: (a−b)2 ≥ 0
a2 − 2ab + b2 ≥ 0
a2 + b2 ≥ 2ab //
2a2 + 2b2 ≥ (a+b)2
Dzieląc stronami przez (a2 + b2)(a+b) > 0
dostajemy tezę
14 wrz 12:08
Kasia: dzięki
14 wrz 12:14