kombinacje z powtorzeniami
zadanie: Wyznacz liczbe wszystkich roznych rozwiazan podanego rownania:
a) w zbiorze liczb calkowitych nieujemnych
b) w zbiorze liczb calkowitych dodatnich
1) x
1+x
2+x
3+x
4+x
5+x
6+x
7=19
2) x
1+6x
2+x
3+x
4=13
Przeczytalem, ze kombinacje z powtorzeniami to pewne kolekcje k−elementowe ze zbioru
n−elementowego oraz ich liczba rowna jest liczbie rozwiazan rownania t
1+t
2+...+t
n=k, gdzie
| | | |
ti to calkowite nieujemne liczby. Wyraza to wzor | . |
| | |
W zwiazku z tym mam:
1)
a) wystarczy podstawic do wzoru, gdzie n=4, k=19.
b) ?
2)
a) tutaj jest podobnie ale wystepuje skladnik 6x
2 (a w rownaniu ogolnym nie bylo zadnych
wspolczynnikow)
moge prosic o pomoc?
13 wrz 14:50
PW: 1) Wzór nie taki. Kiedyś szczegółowo opisałem pomysł jak dojść do tego wzoru, na przykładzie 16
piłek i 4 pojemników.
204660
W tym zadaniu jest 19 piłek i 7 pojemników.
13 wrz 15:17
zadanie:
dziekuje
1) a) czyli n=7, k=19
b) jest wyjasnione w linku
2) a) tutaj jest wlasnie skladnik 6x2 ? ( i nie wiem za bardzo co z tym zrobic)
13 wrz 15:49
zadanie: ?
13 wrz 18:02
PW: Nie wiem, ale 6x2 może być tylko równe 0, 6 lub 12 (bo po prawej jest 13).
13 wrz 18:08
zadanie: dziekuje
13 wrz 21:26
