pochodna i moduł john2: pochodna z |x| Proszę o sprawdzenie. Czy to jest kwestia gustu, którą opcję rozwiązania wybiorę? Opcja 1: (|x|)' = (x)' = 1 dla x > 0 (|x|)' = (−x)' = −1 dla x < 0 Sprawdzam, czy istnieje pochodna w x_o = 0

	|x0 + Δx| − |x0|		|0 + Δx| − |0|
limΔx−>0		= limΔx−>0		=
	Δx		Δx

	|Δx|
= limΔx−>0
	Δx

	|Δx|		−Δx
limΔx−>0−		= limΔx−>0−		= −1
	Δx		Δx

	|Δx|		Δx
limΔx−>0+		= limΔx−>0+		= 1
	Δx		Δx

Nie istnieje. Opcja 2:

	1		1		2x
(|x|)' = (√x2)' =		* (x2)' =		* 2x =		=
	2√x2		2√x2		2√x2

	x		x
=		=
	√x2		|x|

J:

	x
Tak ...(IxI)' =
	IxI

john2: Dzięki.