wzory skróconego mnożenia Karolina: Wykonaj działania i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych: a) (x−1)³−(2x−3)²−(x+3)²+2(x−2)(x+2) b) (2x−5)² (x−1)−(3x+1)²(x+1)−(x−1)(x²+x+1)

him: (a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ (a−b)² = a² − 2ab + b² (a+b)² = a² +2ab + b² a− jest to pierwsza liczba w nawiasie b− druga liczba w nawiasie Później wystarczy po redukować... jak nie będziesz dalej wiedziała to Ci pomogę

Karolina: ok dzieki, ale mam problem z tym: 2(x−2)(x+2) − gdyby nie było tej dwójki to dałabym radę... Obliczyłabym to ze wzoru skroconego mnozenia, a jak sie pojawila ta 2 to co mam zrobic?

Karolina: To ja może napiszę jak zaczęłam to robić: = x3−3x²1+3x*1²−1³−2*2x*3+3²−x²+2x3+3²... no i dalej nie wiem

him: są dwa sposoby na to, mówię o (x−2)(x+2) 1. to po prostu możesz wymnożyć przez siebie wypiszę Ci na a,b (a₁−b₁)(a₂+b₂)=a₁*a₂ + a₁*b₂ − b₁*a₂ −b₁*b₂ lub jeżeli umiesz to też potraktuj to jako wzór skróconego mnożenia 2. (a−b)(a+b) = (a² − b²) w obu przypadkach wynik będzie ten sam tylko w 1 będziesz musiała później przeprowadzić znowu redukcję a jak już będziesz miała wynik to jeszcze tą dwójkę co masz przed nawiastem wymnożyć 2(a−b) = 2a−2b jak nie zrozumiesz to napisz starałem się wytłumaczyć jak najprościej umiem... (*) = mnożenie

him: jak coś to Ci to zrobię i wtedy zobaczysz jak nie będzie Ci wychodziło

Karolina: zrozumiałam to ja bd obliczać, a Ty czekaj i mi sprawdzisz

him: ok

Karolina: ...+2(x²−2²)= x³−9x²+3x−1−4x²−12xd+9−x²+6x+9+2x²−8=x³−9x²+3x−1−4x²−12x+9−x²+6x+9 +4x²−8=x³−10x²−3x−9 dobrze?

patiqq: him pomóż

him: mi inaczej wyszło masz źle ogólnie mi się zdaje że dosłownie podstawiłaś pod wzory a nie zmieniłaś znaków ...

him: mi wyszło x³+3x−27 , ale jeszcze raz oblicze, jak coś to Ci rozpisze

Karolina: nio ok

him: czekaj widocznie też coś mi już głowa nie tak pracuje...

him: ok powaliło mi się też z trzecią potęga ... omg powinno wyjść x³−6x²+9x−27 ... no teraz dobrze sorry zaraz Ci napisze całe

Karolina: ta spoko nic sie nie dzieje

him: x³−3x²+3x−1−(4x²−12x+9)−(x²+6x+9)+2x²−8 tak powinno być na początku bo pamietaj jeżeli jest minus przed znakiem wtedy obliczasz tylko to co jest w nawiasie a później musisz zmienić znaki czyli np: −(a−b)² = − (a² −2ab+b²) = −a²+2ab−b²

him: i teraz powinno Ci już iść gładko przeanalizuj to i jak coś to napisz postaram się pomóc i sorry jak namociłem w głowie

him: z tą trzecią potęgą uważaj i staraj sie robić powoli i rozpisuj dokładnie ... ja na tym padam ^^

Karolina: ok wyszedł mi taki wynik jak Tobie przykład b) sobie odpuszczam, bo obliczałam już go i wychodzi mi zły wynik a Tobie już nie bd zawracać głowy wielkie dzięki

him: moge pomóc jeszcze ^^ jak coś tylko napisz co Ci nie wychodzi dokładnie ale spróbuj rozpisać wszystkie liczby do potęgi od dzielnie np: (2x−5)² = potem (3x+1)² i zamien to co Ci wyszło w te nawiasy i patrz na minusy

Karolina: wiesz co naprawde daruje sobie ten przykład to jak mozesz to pomoz mi w innym zadaniu (jest znacznie krótsze od tamtego)...

him: postaram się pomóc

Karolina: Zapisz za pomocą sum algebraicznych wyrażenia: (x+a)(x²−ax+a²) (3+x)(9−3x+x²)

him: to także wzory skróconego mnożenia 1. x³ −ax²+a²x+ax²−a²x+a³ i teraz redukcja wyrazów podobnych z drugim jest podobnie wystarczy wymnożyć je przez siebie

him: na początku wymnażasz drugi nawias przez x zrób tak x(x²−ax+a²) a później wymnóż a(x²−ax+a³) wstaw znak w tym przypadku + po między tym co wyszło i cała robota spróbuj

Karolina: I co nie dasz rady? Ok to bajka, może jutro w szkole ktoś mi wytłumaczy To jeszcze raz dziękuję a tak apropo do której klasy chodzisz?

him: tak może będzie Ci łatwiej z 3 potęgą tego typu

Karolina: upss nie zauwazylam, ze napisales

him: dla mnie to bardziej zabawa ... nie jestem jakiś super mądry ale pare rzeczy umiem ... a ja chodzę do LO

Karolina: Ojj ale i tak jesteś bardziej kumaty ode mnie ja dopiero w 1 też liceum..

him: ja już 3 klasa matura w tym roku z rozszerzenia matmy ale coś cieniutko ją widzę też byś była kumata gdybyś miała 7 matm w tygodniu

Karolina: hehe xd ja mam zupełnie inny profil od Ciebie to mam tylko 3 matmy

him: a z jakiego województwa lub miasta jesteś?

Karolina: podkarpackiego (Jarosław) a Ty?

Karolina: a co do zadania to wyszło mi x³+a³

him: ja podlasie Białystok ^^ i właśnie o to chodzi w 2 przykładzie tak samo postaraj się zrobić

Karolina: nio to troszkę daleko hmm a w 2 przykładzie: 27+x³

him: dokładnie

Karolina: uff to dobrze, czyli zrozumiałam (; w pt mam z tego spr, więc mam nadzieje, że jakieś 3 dostane

him: będzie dobrze postaraj się rozwiązać parę zadań jeszcze i zobaczysz że to jest łatwe teraz co ja mam zadania to jak mam coś w tym stylu na lekcji to aż chce się robić

Karolina: ok pewnie tak zrobię

Karolina: ok to ja idę jeszcze kuć chemie dzięki za pomoc pa

(3x+5)(x-6)=: (3x+5)(x−6)=

Wera : 2×9÷3+12×(17−4×3)÷5−2=