matematykaszkolna.pl
archiwum 2046, 2045, 2044, 2043, 2042, 2041, 2040, 2039, ..., całe
Zadania
Odp.
4
mat: Na ile sposobow moge wybrac 3 rozne litery ze zbioru {a,a,a,b,b,b,c,c,c}?
5
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc emotka. Nie wiem czy dobrze liczę deltę bo wychodzi mi tak https://zapodaj.net/2887638ac9de2.jpg.html
10
Patryk: Witam, Mam pytanie dotyczące rozwiązywania równań trygonometrycznych w przedziale.
4
PanJama: Oblicz liczbę pięcioelementowych podzbiorów zbioru {1,2,3, ..., 10} zawierających co najmniej jedną liczbę nieparzystą.
5
Kreślnik: Dany jest ciąg an taki, że a1=1, a2=8, an = an−1 + 2an−1. Wykaż, że an = 3*2n−1+2*(−1)n
11
Kreślnik: Wykaż, że jeżeli n liczbą naturalną parzystą, to n3+20n dzieli się przez 48 (=3*24)
3
xxx: :::rysunek::: czy figura ta jest figurą łamaną?
1
Tomasz: a)Wykaż,że b mniejsze lub równe 0 od d
15
morganfreeman: Wykaż,że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n prawdziwa jest nierownosc
6
hehead: zapisz f(g(x)) znajac f(x)= 2x2 oraz g(x)=log4(x) oraz rozwiaz f(g(x))=<1
3
ela: Liczby zespolone. Zaznacz na płaszczyźnie: a) |iz+2|=|iz−2i| (ma wyjść y=x)
6
Patryk: 2x2−30+6=0
2
Kreślnik: Wyznacz kresy zbioru:
4
Kreślnik: Mam problem z kresem dolnym:
3
Ina: Zbadaj monotonicznosc ciągu
 n+10 
a) an= [
] {−1} ( [ ] to cecha z tego ułamka
 n+1 
b) an= √n2+ 2n −n
12
lola456: Witam, mam zadanie z kombinatoryki do rozwiązania.
3
Ina: Uzasadnij nierówność (z monotoniczności dobranej funkcji)
1
Ina: Zbadaj monotonicznosc ciągu
41
Nikto0: Witam. emotka Proszę o pomoc. dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania 8(m+1)x2−8mx+3m−2=0 spełniają warunek x1+x2=x12+x22
6
karcia: Hej, dopiero zaczynam z macierzami i mam podać wyznacznik poniższej macierzy, wiem, że można to jakoś sprytniej zrobić niż normalnie liczyć jednak nie wiem jak.
3
Algebra: |z2|=1 − 1/2i (z −z1) (z+z1) Gdzie z1 to sprzężenie liczby zespolonej z
1
kombi_tester: Ze zbioru {1, 2, . . . , 2n} wybieramy n+ 1 różnych liczb. Pokaż, że wśród wybranych liczb istnieje para liczb względnie pierwszych
2
Miki: Stosując tw Lagrange’a uzasadnij nierówność
4
abb: SIemka, pytanko odnośnie ciągłości czy istnieje takie twierdzene które mówi, że kazda funkcja ograniczona i ciagla jest
2
tovo: Zbadaj zbiezność szeregu:
6
mmug: Na ile sposobów można rozdać 10 nierozróżnialnych pomarańczy oraz 7 rozróżnialnych zabawek dla 4 dzieci w następujący sposób:
5
6latek: Ze zbioru A={1,2,3,4} losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry otrzymujac w ten sposob pewna liczbe dwucyfrowa
1
Termit: Liczby a,b,c,d są dodatnie
7
WhiskeyTaster: Jak tego dowieść: Jeśli P(A) ∩ P(B) = {∅}, to A ∩ B = ∅. Wydaje się to dość intuicyjne, jednak wciąż brakuje mi na to pomysłu, aby to sformalizować.
1
asd: Rozwiąż nierówność √2x − 3 < x − 9
3
Czytodobrze: Wyznacz kresy zbioru:
4
Czytodobrze: supA = M, infA = m λ ∊ R A⊂R zbiorem ograniczonym Wyznacz kresy zbioru:
4
rob: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania x1, x2 równania x2−(2m+1)x+m2+2=0 spełniają warunek x1=2x2
3
kasia: Dobry wieczór. Mam takie twierdzenie:
0
Czytodobrze: Wyznacz kresy zbioru:
1
Algebra: W przedziale <4,5> na liczbach a i b określono działania ⋀ i ⋁ gdzie a ⋀ b = max{a,b} a a ⋁ b =
4
Ogorek: 4x2−2x−5<0
5
6latek: http://matematyka.pisz.pl/strona/1491.html Tam gdzie sa liczb nieparzyste podzielne przez 4
1
kombi_tester: Pokaż, że jeśli w pokoju jest 20 osób, to co najmniej dwoje z nich ma taką samą liczbę znajomych znajdujących się w tym pokoju.
11
marcin: Ile liczb ze zbioru {1, 2, ..., 300} jest podzielnych przez co najmniej jedną z liczb a) 2,3 lub 5,
2
Sebasian: Rozłóż wielomian w na czynniki. W(x) = x6 + 9x3 + 8
6
Patryk: Dla jakich wartości paramtru m równanie ma dokładnie dwa rozwiązania. |x2−9| + |x2−16| = m
2
paxt: Mam obliczyć kąt między dwiema płaszczyznami:
6
Phimosist: 6.21 Skróć ułamki; podaj konieczne założenia; e) x3−3x62+3x−1/x3−1
2
morganfreeman:
 1 
Wykaż,że jeśli a<0,to a+
≤ −2
 a 
 1 
a+
≤ −2 /*a2
 a 
a3+2a2+a ≤ 0 a(a+1)2 ≤ 0 ,gdyż a < 0,(a+1)2 ≥ 0,zatem ich iloczyn ≤ 0
1
matlamp: Na ile sposobów można rozsadzić cztery małżeństwa przy okrągłym stole, tak aby conajmniej jedna para siedziała obok siebie?
4
Ogorek: −5x−4x+1=0 −2x2 −30 +6 =0
0
Wercia312: Punkt M jest punktem kratowym czy punkt K,L,M,N,O,P są kolejnymi współliniowymi punktami kratowymi jeśli powstały przez przesunięcie o a kratek poziomo i b kratek pionowości
5
Barti:
 10 1 −1 
Czy mogę obliczyć taką pochodna
wzorem (
)`=
 x5 x x2 
1
majza: Podaj przykład odwzorowania ciągłego i bijektywnego: a) [0,1]→[2,5] (Czy to będzie funkcja liniowa f(x)=3x+2?)
6
salamandra: 2.22.
9
technik: Dla jakich wartości parametru k dziedziną funkcji f(x ) = √(1 − k)x2 − 2(k + 3)x − k + 3 jest zbiór liczb rzeczywistych?
1
Czarniecki: Zastanawiam się, czy jest jakiś inny sposób na wyznaczenie wzoru prostej, przechodzącej przez punkt, niż podstawienie do wzoru na to? Ew. Jakies jest wyprowadzenie tego wzoru?
6
student: Czy kula jest zbiorem otwartym w każdej topologii?
8
Zadanka: W liczbach rzeczywistych funkcjonuje taka własnośc √x2=|x| Czy ta sama własność funkcjonuje na liczbach zespolonych to znaczy √z2=|z|
33
Inka: Pytanie Co z wiadomosci o zbiorach w liceum nalezy umiec do rachunku prawdopodobienstwa ?
0
masterchlop: Niech zakresem zmienności kwantyfikatorów będą liczby rzeczywiste. a)zapisz za pomocą znaków logicznych, nawiasów, +, =, 1, formułę x=y*z.
0
masterchlop: a) wykaż że jeśli kolekcja formuł∑U{Φ}jest spełnialna to ∑ |≠ ¬Φ b) wykaż że jeśli ∑ |≠ Φ to klekcja formuł ∑U{¬Φ} jest spełnialna
0
Blazej: Blazej: lim x−>0 (tg2x/(2x))(4/x2)
1
Gabrysia :
2
Kwadrat: Oblicz cos2(arcsin 14) Doszedłem do postaci 1−2sin2(arcsin14) i nie wiem co dalej zrobić.
3
Julikkk: Spośród liczb 1, 2,...7 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez przez 3 jeśli wiadomo że pierwsza z wylosowanych
2
Alicja: Oblicz granice ciągu qn= √ 1/n + 2/n2 + 3/n3 wiem że trzeba skorzystać z 3 ciągów proszę i szybka pomoc emotka
1
darkwejder: Pan Henryk otrzymał premię od swojego przełożonego (15000 zł), w nagrodę za zasługi na rzecz firmy i wyniki sprzedaży. Pan Henryk postanowił całą kwotę wpłacić do banku na lokatę do banku
3
bluee: Zbadać czy odwzorowanie f: R2 ∍ (x,y)→(3x−2y,x+y)∊R2 komutuje z odwzorowaniem g:R2→R2 zdefiniowanym za pomocą wzoru
4
mmug: Ile jest słów 5−literowych, w których ostatnia litera powtarza się gdzieś wcześniej w słowie?
1
marcin: Mając w worku 12 czerwonych kul, 20 białych kul, 7 niebieskich kul oraz 8 zielonych kul, jaką najmniejszą liczbę kul trzeba wyjąć, aby mieć pewność, że wśród wyciągniętych kul
1
mmug: Ile jest słów długości 4 nad alfabetem {a, b, c, d}, w których nie występuje podsłowo "bad"?
1
mmug: Na ile sposobów można wybrać taki 6−elementowy podzbiór zbioru {1, 2, . . . , 30}, że 20 jest największą wybraną liczbą?
1
L: Wykonujemy 3 rzuty monetą: 3 Orły − Dostajemy 11zł + Stawkę
3
Czytodobrze: Znajdź kresy zbioru:
5
Stach: Zad.1 Wykaż, że jeśli liczby a, b, c są dodatnie i a + b + c = 12, to abc ≤ 64.
1
mmug: Na ile sposobów można ustawić litery słowa DYDAKTYKA w taki sposób, aby litery D nie sąsiadowały ze sobą?
0
Donar: Wyznacz dziedzinę i ekstrema lokalne funkcji, proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania
0
Łukasz: Witam, mam pytanie odnośnie zadania. Rysunek: https://imgur.com/SKkFbaN
0
Donar: Dla jakiej wartości parametru a∊R funkcja f(x,y)= ax3 + xy y2 osiąga minimum lokalne w punkcie (−2,1). Czy istnieje taka wartość parametru a, dla której punkt (0,0) jest punktem
3
252525: Punkt D dzieli bok AC trójkąta ABC tak, że |AD| : |DC| = 1:2. Wykaż, że
 2 1 
BD→=
BA→+
BC→
 3 3 
5
Tesla123: Mam pytanie jak poprawnie rozpisać dwa zawierania w zbiorach. Załączam zdjęcie dwóch przykładów. Pierwszy jest chyba dobrze (proszę o sprawdzenie), natomiast w drugim nie wiem co
8
Julia: Spośród 1,2, ..., 9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie podzielna przez przez 4, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych
2
Blazej: lim pierwiastek stopnia n (2n+2(18)n) − to pod tym pierwiastkiem. / pierwiastek stopnia n z (2 do n) + (2 do 18 razy n)/
0
Blazej: lim x−>0 (tg2x/(2x))(4/x2)
4
Rysiu : x2−2x+y2+4y+1=0;x2+2x+y2−4y−4=0
2
Termit: W trójkącie prostokątnym o polu 24 i promieniu okręgu opisanego 5
3
Czytodobrze: Policz granicę:
6
?!: W roku 2015 na uroczysto´sci urodzinowej kto´s zapytał jubilata, które urodziny obchodzi. Jubilat odpowiedział: jezeli mój wiek sprzed 27 lat pomno ˙ zysz przez mój wiek za 15 lat, to ˙
7
Czytodobrze: Udowodnij, że
0
xdx: stwórz dwie kolumny danych. Pierwszą wypełnij cyframi składającymi się na Twój nr PESEL (11 cyfr) i numer Twojego tel (9 cyfr),
3
Jola: f(x) = I(x+3)(x−1)I/(x3+4 x2+x−6)
0
xdx: Do doswiadczenia wybrano dwie grupy myszy szczepu C57BL, Zwierzetom jednej grupy podano dozylnie jad skorpiona,
0
xdx: Proszę policzyc z jaka moca mozemy wnioskowac o roznicy istotnej na poziomie 0.04 w grupie o licznosci rownej sumie cyfr Twojego numeru pesel,
3
Michał: b) Oblicz granicę:lim(√n2+1−n)
3
Granica:
 1 
Oblicz granice: an = (1 −
)n
 n2 
3
Apox: Suma wszystkich współczyników wielomianu W(x) jest równa 4. Suma wszystkich współczynników przy parzystych potęgach
8
Donar: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji: a) f(x,y)= x3 −3x2y − y2 + 10y
2
borowka: Udowodnij, że jeśli a,b € (1,+∞), to loga a+b/2 + logb a+b/2 ≥ 2
1
Tess: xn+1 =xn −2 /xn −1 , x1 >1
2
Burczyk: Mógłby ktoś podpowiedzieć jak policzyć granicę z tego ciągu?
5
sinuscosinus: Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych oblicz.
0
Jul3k: Korzystajac z granic pdosatwowych wyrazen nieoznaczonych oblicz:
2
DandeZ: 15 identycznych piłek wkładamy do jednakowych toreb. W torbie mieszczą się najwyżej 4 piłki. Na ile sposób możemy to zrobić? Wyjaśnij.
2
Tess: Oblicz granicę ciągu 25n +7
19
Tess: Niech (xn)n≥1 będzie ciągiem zdefiniowanym rekurencyjnie: x1 = 1, xn+1 = 1 + 1/{1+xn}
2
Burczyk: Oblicz granicę ciągu
9
asd: 1.(i+1)20
1
Nadine: Niech (xn)n≥1 będzie ciągiem zdefiniowanym rekurencyjnie: x1 = 1,
7
ag: W koszyku jest 10 grzybów−kurki, maślaki i borowiki. Wiadomo że kurek jest o 2 więcej niż maślaków, a maślaków o 1 więcej niż borowików. Ile jest kurek, maślaków i borowików?
3
DandeZ: X = { a, b, c, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Dzielimy zbiór X na cztery bloki, tak by w jednym z bloków były a i b, ale nie było w nim c. Ile jest takich podziałów?
6
Geo: Z przedziału [0,2] wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że a. wybrana liczba jest wymierna
1
anon: Czy iloczyn kartezjański {1} x {∅} jest równy {(1,∅)}?
0
: Narysować na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów spełniających warunki stosujac wzor na rownanie okregu
5
Nikto0:
 x m 1 
Witam proszę o pomoc. Dla jakich wartości parametru m równanie
+
=
+2: ma
 m x mx 
dwa pierwiastki spełniające warunek: (x1+x2):(x1x2)>4? Dlaczego w tym zadaniu muszę sprawdzić ile wynosi parametr m dla x=0?
2
WhiskeyTaster: Mam pytanie do zadania: Podaj przykład dwóch elementów zbioru P(Nx(R\N))\P(N). Nie za bardzo wiem, jak na to patrzeć. Zbiór potęgowy zbioru Nx(R\N) zawiera pary
5
DandeZ: Osiem osób {a, b, c, 1, 2, 3, 4, 5} ma usiąść przy 4 identycznych stolikach. Przy każdym stoliku ktoś musi usiąść. Warunek: żadna z par a,b; b,c; a,c; nie może się znaleźć przy jednym
4
cyklon: zbadać, obliczając granice jednostronne, czy istnieją granice
3
?!: dziedziną funkcji f(x)=x−2√x−2+2−xx
5
Janusz: Witam mam taki przykład
4
bartek: Do pracy zgłosiło się 16 tłumaczy znających języki francuski lub niemiecki lub angielski. 12 z nich znało język francuski, 15 znało niemiecki, a język angielski znało tylu samo co
3
mat123: Witam, mam do zrobienia dwa zadania z kombinatoryki, które opierają się na przestawianiu liter w słowach.
1
Dominik: Dany jest wektor a=(1,√2,−1) oraz wektor b taki, że IbI=4 kąt miedzy wektorami a i b = π/4 . Ile wynosi długość wektora a−2b?
3
bartek:
 3x+2 
Znaleźć liczby całkowite x spełniające równanie 2 * [
] − 3 = x
 3 
2
Tesla123: Dlaczego lim (nn+1)p −> 1?
1
Kwadrat: Jak przesuwa się funkcje arcus sinus i cosinus aby x znajdował się w przedziale −1;1 Mam np acrsin(sin 7π5) Wartość wynosi −2π/5. Gdy przesunę sinusa o 2pi wychodzi −3π/5, a
5
Ania: Pomógł by ktoś to policzyć z zasady włączeń i wyłączeń?
29
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. (1−m2)2−4(m2−1)(m2−m−2)>0
5
podzial: Na ile sposobow moge podzielic zbior o parzystej liczbie elementow na dwa rozne zbiory
3
Miki:
 10000 
Mam problem z pochodna. W zadaniu wyszło mi ze pochodna funkcji N wynosi N’=
 C2 
Jak z tego wyliczyć miejsca zerowe? Czy one w ogóle istnieją?
1
Miki: Cena p jaka uzyskuje się za jednostkę pewnego towaru zależy od wielkości dostawy x (w tonach)
 10+4x 
zgodnie ze wzorem p=
Ustał jaka dostawa zapewnia największy utarg.
 x(x2+50) 
7
plo: Wyznacz kąt między wektorami: u(√2,√2)
8
kacpi: https://i.imgur.com/C6drXdy.jpg Muszę wyznaczyć odcinek CD i znaleźć kąt α. Proszę o naprowadzanie.
7
studentX: Na końcowym ramieniu kąta α... https://imgur.com/sy9rr4H
10
salamandra: Zadanie 8 potrzebne na gwałt! https://imgur.com/a/8h9PdO2
3
Heh: Policzyc granice lim(przy x−> 0) ln(1−4x)/3x
1
321321: ∀ xSy <=> 2x+3y/5 x,y∈C
1
Tesla123: https://i.stack.imgur.com/GMJFC.png
6
Michał99: Znając niektóre pierwiastki wielomianów rzeczywistych, znaleźć pozostałe: x4−2x3+7x2+6x−30=0 x1=2+i
3
Tesla123: Dlaczego możemy rozłożyć tak obliczanie granicy?
2
Ina: Funkcje f i g są elementarne odpowiednio nna przedziałach (−∞,a] i [a,+∞) przy czym f(a)=g(a). Pokazać że funkcja h określona wzorem:
4
Innaa: Zbadaj monotoniczność ciągu an=n100−n50+1
1
salamandra: 1. W trójkącie prostokątnym:
 2√3 
a) suma cosinusów kątów ostrych jest równa
; oblicz iloczyn sinusów tych kątów,
 3 
 3 
b) suma sinusów kątów ostrych jest równa
;; oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.
 2 
2
elf: W rozwinięciu dwumianowym wyrażenia f(x) wyznacz współczynnik przy α, jeśli:
12
Dominik: f(x) = |x + 1|+|x−2|
6
Radio: Rozwiąż równanie −3−1+1+...x=4x Wiedząc że jego lewa strona jest sumą kolejnych ciągu arytmetycznego.
7
Ina: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema (lokalne) funkcji
8
laviorne: Korzystając ze wzoru de Moivre’a obliczyć (sin 2𝜋5+ 𝑖cos 2𝜋5)10
1
Innaa: Uzasadnij ze funkcja ułamkowa jest okresowa
4
elf: Czy mógłby mi ktoś sprawdzić, bo wydaje mi się, że robię dobrze a wynik wychodzi mi inny. Zapisz w postaci arytmetycznej
6
Tek: Wykaż, ze:
2
PiotrPiotr: Czy granica jest ciągła w punkcie 0 i i czy ma granicę? F(x)= 2 −1/|x| dla x≠0
4
AgataXXX: Obliczyć granicę funkcji lim= x2 cos2 π/2
8
Chris: niby proste, ale zaćmienie mam
10
Hydrodrip664: W koło wpisano trapez ABCD, taki, że AB||CD, |AD|=2, |∠ADB|= 5π/12, |∠ABD| = π/4
2
Olek: Limn→∞ n√n2*6n + n2*5n
18
Krzysiu: 3a2+a(3+2b+2c)+b2+c2 − d = 0
1
Booxon: Nie obliczając pierwiastków równania 24x2−8x−16=0 oblicz: x14+x24
2
Desperatos: Na ile sposobow mozna rozmiescic k nierozroznialnyh kul w n nierozroznialnych pudelkah ?
6
wlop: Relacje a) Sprawdź czy relacja X=N ⋀ 0⊂N , xRy ⇔(x≠0 ⋀ x|y) jest przechodnia?
2
granica:
 √n2 + 9 − n 
lim n→∞
 √n2 + 4 − n 
3
laviorne: Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiór liczb 𝑧 spełniających warunek 𝜋6≤ arg(𝑧) ≤ 𝜋2
9
Mokry: Oblicz pochodną z definicji
4
tom: an=(n/n−4)2n n−4 w mianowniku, n w liczniku
5
Ewelka: rozwiąż nierówność i zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej. 2x−6<5x−2
4
laviorne: Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiór liczb 𝑧 spełniających warunek: Re (𝑧+1/𝑧−1) = 2
8
__:
 4π 
limn→∞(sin
n)
 n 
Dzień dobry!
3
Peter: Witajcie,
9
Czarniecki: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są wierzchołki A(−5,1), B(3,−3), C(3,1). Przekątna DB trapezu jest zawarta w prostej 3x+2y=3
1
xyzole:
⎧x2 +y2 −2x − 4y − 5 = 0  
⎩y + 1 = |x − 2|
1
Kluska: Użytkownik podaje jaką ilość liczb naturalnych chce podać następnie wprowadza zadeklarowaną ilość liczb naturalnych algorytm ma podać największą z wprowadzonych liczb.
3
Ina: Uzasadnij że funkcje są monotoniczne na wskazanych zbiorach: f(x)= sin 1/x (2/π, ∞)
6
Alan: Hej, jak wyznaczyć styczną do wykresu funkcji znając tylko parę jej punktów
31
Jan: Witam Mam taki przykład który polega na obliczeniu sumy oraz iloczyny nieskończonego zbioru
0
tomek: Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic ciągów obliczyć granice: limn−>nieskończoność ((n2+1)n! + 1) / ((2n+1)(n+1)!)
7
Ina: Znajdź funkcje odwrotne do do funkcji: f(x)= x3|x|
2
Olek:
 5 * 22n + 2n + 1 
Limn→∞
 3n + 1 
2
fiesta: Pokaż, że jeśli A⊂C, to A∩C⊂B∩C.
0
Ina: Uzasadnij, że podana funkcja jest okresowa i znaleźć jej okres podstawowy f(k)= (−1)k, gdzie k należy do całkowitych
0
Ina: Naszkicuj wykres funkcji y=cos(2arccosx)
2
Technik: Funkcja kwadratowa f(x)= ax2+2x+3 przyjmuje tylko wartości dodatnie dla a należącego do jakiego przedziału?
2
Nick: Oblicz pochodną cząstkową drugiego rzędu:
1
ciąg: Rozpatrzmy nieskończony ciąg cyfr złożony z rosnących potęg 10 zapisanych jedna po drugiej (początek: 110100100010000...). Mam znaleźć zależność, która pozwoli mi określić, czy dowolna
2
Wojtek: Rozwiązać równanie.
2
poziomka: Zbadaj zbieżność szeregów ∞
0
12345:
 3n+72n 49 
Limn→∞
mi wyszło Limn→∞ U{1 + (
)n}{ (43)n −
 4n−3*6n 3 
 ∞ 
3*2n} ale jest to nieoznaczone bo =
 −∞ 
3
Desperatos: Witam, bardzo proszę o pomoc z dwoma zadaniami z kombinatoryka 1) Na ile sposobów można rozmieścić k nierozroznialnyh kul w n pudelkach
2
nieumiemfizyki: Dwa okręty płyną równolegle do siebie w kierunkach przeciwnych z prędkościami V1 i V2. Z jednego okrętu wystrzelono pocisk w kierunku drugiego. Pod jakim kątem do toru ostrzeliwanego
8
Ankisiak19: cześć , proszę o pomoc w sprawdzeniu
2
Ankisiak19: witam,
2
LUKI332: Klient salonu samochodowego wybiera jeden z ośmiu kolorów lakieru oraz jeden z trzech rodzajów tapicerki.Samochód może byc wyposażony w klimatyzację albo nie . Można podnadto zdecydować się
2
olek: Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic ciągów obliczyć granice: limn−>nieskończoność 2n√n + 1 / (√n3+1), (jest to ułamek)
1
LUKI332: Spośród uczniów 28−osobowej klasy wybieramy 3 osoby: przewodniczący , zastępca, skarbnika . Ile jest możliwych wyborów
1
Karmel: Ile jest różnych informatyków, filozofów i ludożerców na pewnej wyspie, na której mieszka 300 dzikusów, z których każdy jest informatykiem, filozofem
3
Tomek: Punkt A(11,−1) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym dwie wysokości zawierają się w prostych o równaniach 9x−6y−30=0;−11−4y+42=0
3
Kasia: Punkt P=(−2,2) jest środkiem symetrii rombu ABCD, w którym (wektor)AC = [12,6] i wektor(AB) || k : y=−1/2x−1;
6
Kasia: wiadomo ze x = sin 77 ° Przedstaw wyrażeni 2tan2 (77°)+2 w zależności od x. Wynik przedstaw w postaci ułamka
1
Filip:
  8−x  
lim x→8
 
 πx 
sin
 8 
 
1
hm: mam jakąś nierówność logx f(x) > logx g(x) i dziedzina jest np. x∊(0,1)∪(1,∞)
0
Alan: Hej, jak wyznaczyć styczną do wykresu funkcji znając tylko parę jej punktów(posiadam wykres tej funkcji)
15
Gangster: zbadaj czy funckje f(x) = cos2x1+sin2x i g(x)=tg(x+π4) są równe. Wiem ze funkcje sa rowne, tylko jak to wykazac?
0
Dominika: 1. Dla pewnej inwestycji, wartość bieżąca kwoty V1, którą moglibyśmy otrzymać za t1 lat, jest taka sama jak wartość bieżąca kwoty V2, do zainkasowania za t2 lat. Wykaż, że dla tej
1
Matematyczna _panika: The weight (in Kg.) of a person in a given area follows a normal distribution(72,10). Four people enter an elevator of maximum working load 350 Kg.
0
Karmel: Ile jest różnych ciągów długości 2n takich, że każda liczba i ∈ {1, . . . , n} występuje dokładnie dwa razy, przy czym żadne dwa kolejne wyrazy nie są równe.
archiwum 2046, 2045, 2044, 2043, 2042, 2041, 2040, 2039, ..., całe