rozwinięcie dwumianowe elf: W rozwinięciu dwumianowym wyrażenia f(x) wyznacz współczynnik przy α, jeśli:

	1
f(x)=(		+3√x)99
	x

	3√x
α=
	x98

Bardzo proszę o pomoc, z góry dziękuję

desperatos: Wzór dwumianowy Newtona:

	n 0		n 1		n 2		n n−1		n n
(x+y)n=		xny0+		xn−1y1+		xn−2y2+...+		x1yn−1+		x0yn

wyraz α będzie przedostatnim wyrazem rozwinięcia (lub 2−gim w zależności o tego którą liczbę

	99 1		99 98
wybieramy jako x a którą jako y), a więc współczynnik będzie równy		=		=99

Mila:

	1
a=		, b=√3{x}
	x

	n k
ak+1=		*an−k bk

99 k		1		99 k		3√x
	*(		)99−k*3√xk}=		*		⇔
		x				x98

x^k−99+(k/3)=x^1/3−98

	k		1
k−99+		=		−98
	3		3

4		4
	k=
3		3

k=1

99 1
	=99

sprawdzamy:

	1		99 0	1		99 1		1
(		+x1/3)99=			+		*		*(x1/3)1+...
	x			x99				x98