Zbiory potęgowe WhiskeyTaster: Mam pytanie do zadania: Podaj przykład dwóch elementów zbioru P(Nx(R\N))\P(N). Nie za bardzo wiem, jak na to patrzeć. Zbiór potęgowy zbioru Nx(R\N) zawiera pary uporządkowane, więc jeśli weźmiemy różnicę tych dwóch zbiorów potęgowych, to powinniśmy dostać P(Nx(R\N)\∅?

Pytający: "Zbiór potęgowy zbioru Nx(R\N) zawiera pary uporządkowane" Nie, P(Nx(R\N)) zawiera zbiory zawierające pary uporządkowane z Nx(R\N) (i jeszcze zbiór pusty, oczywiście). Przykładowo: (1, √2)∊Nx(R\N) (1, √3)∊Nx(R\N) ∅∊P(Nx(R\N)) {(1, √2)}∊P(Nx(R\N)) {(1, √3)}∊P(Nx(R\N)) {(1, √2), (1, √3)}∊P(Nx(R\N)) Ponadto P(Nx(R\N)) ∩ P(N) = {∅} (nie zaś ∅), więc P(Nx(R\N)) \ P(N) = P(Nx(R\N)) \ {∅}.

WhiskeyTaster: Fakt, moje przeoczenie. Muszę w końcu wbić, że zbiory tam należą, nie elementy. Czyli intuicja dobra, wykonanie złe. Dziękuję, Pytający.