funkcja kwadratowa Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. (1−m²)²−4(m²−1)(m²−m−2)>0

Inka: Popraw zapis i napisz polecenie

Nikto0: 7. Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania:(m²–1)x²+(1–m²)x+m²–m–2=0, spełniają warunek: x1 + x2 = (x1)² + (x2)²?

Inka: Δ≥0 zeby pierwiastki w ogole istnialy Zauwaz ze x₁²+x₂²= (x₁+x₂)²−2x₁*x₂ =============================== Wzory Viete'a

	b
x1+x2= −		gdzie b=1−m2 to −b= −(1−m2)= m2−1
	a

	m2−1
x1+x2=		=1
	m2−1

	c		m2−m−2
x1*x2=		=
	a		m2−1

Masz do rozwiazania rownanie

	m2−m−2
1=12−2*
	m2−1

Nikto0: A jakbym chciała rozwiązać tą nierówność z 20:30 ?

Inka: (1−m²)²−4(m²−1)(m²−m−2)>0 1−2m²+m⁴−4(m⁴−m³−2m²−m²+m+2)>0 1−2m²+m⁴ −4(m⁴−m³−3m²+m+2)>0 1−2m²+m⁴−4m⁴+4m³+12m²−4m−8>0 −3m⁴+4m³+10m²−4m−7>0 (mnoze oboie strony przez (−1) 3m⁴−4m³−10m²+4m+7<0 Pierwiastki wsrod dzielnikow wyrazu wolnego ±1 ±7

	7
i pierwiastek wymierny o ile istnieje±
	3

To dla Ciebie zostawiam Sprawdz dokladnie jeszcze bo liczylem w pamieci

Inka: Wezmy np m=1 W(1)= 3−4−10+4+7= 0 bingo Dzielisz (3m⁴−4m³−10m²+4m+7) : (m−1)

Nikto0: A jak zapisze (m²−1)² zamiast (1−m²) i wyciągnę przed nawias tylko nie wiem jak to wychodzi w całości

Inka: Nie wiem o co Ci chodzi teraz

Inka: (a−b)²= (b−a)² (m²−1)= m²−2m²+1 1−m²)²= 1−2m²+m⁴

Nikto0: Tak miałam zapisane w notatkach robione z wyciągnięciem przed nawias i wychodzi to co tobie

Inka: Jak sie nie domyslisz to (m²−1)²= m⁴−2m²+1 ===================== ma byc

Nikto0: Tylko nie mam całości.

Inka: Post 21 : 12 masz napisane co robic

nieznajomy: (1−m²)²=[−(m²−1)]²=(m²−1)² O to chodzi?

Nikto0: (m²−1)²−4(m²−+)(n+2)(m+1) (m²−1)(−(m²−1)−4(m−2)(m+1)) Skąd − przy (−(m²−1) i co dalej

Nikto0: (m²−1)²−4(m²−1)(m−2)(m+1) (m²−1)(−(m²−1)−4(m−2)(m+1)) Skąd minus przy (−(m²−1) i co dalej

Inka: Zapamietaj (a−b)²= (b−a)² |a−b|=|b−a| wiec (1−m²)²= (m−1)² ======================= (1−m²)²−4(m²−1)(m²−m−2)>0 korzystajac z tego ze (1−m²)²= (m²−1)² zapisujemy (m²−1)²−4(m²−1)(m²−m−2)>0 (m²−1) [(m²−1)−4(m²−m−2)]>0 liczyc mi sie tego nie chce jeszcze raz gdyz policzylem to 21 : 07

Nikto0: Mam pytanie skąd się bierze (m²−1)(m+1)((m−1)−4(m−2))>0

Inka: m²−1=(m+1)(m−1) m²−m−2=0 Δ=9

	1−3
m1=		=−1
	2

	1+3
m2=		=2
	2

m²−m−2=(m+1)(m−2)

Nikto0: Ale chodziło mi o to jak tutaj jest wyciągnięte przed nawias?

Inka: Patrz moj post 21 : 45 (druga linijka od dolu) i to co teraz napisalem podstaw i wyciagaj wnioski Co i tak nie uchroni cie przed wymnozeniem i dojsciem do postaci z 21 : 07 jesli na to liczysz

nieznajomy: porozkładaj sobie wszystko wzorami skróconego mnożenia i patrz co powtarza się w jednym i co w drugim, to co się powtarza to wyciągasz przed wszystko i potem redukcja

Inka: I taka mala uwaga zamiast dwoch ((takich nawiasow pisz jeden [ i drugi ( bedzie mniej pomylek

nieznajomy: (1−m²)²−4(m²−1)(m²−m−1)>0 (m²−1)²−4(m+1)(m−1)(m+1)(m−2)>0 (m+1)²(m−1)²−4(m+1)²(m−1)(m−2)>0 (m+1)²(m−1)[m−1−4(m−2)]>0 (m+1)²(m−1)(m−1−4m+8)>0 (m+1)²(m−1)(−3m+7)>0

	7
−3(m+1)2(m−1)(m−		)>0
	3

	7
(m+1)2(m−1)(m−		)<0
	3

Nikto0: Tam jest wyciągnięte(m²−1)?

nieznajomy: nie, wyciągnięte jest (m+1)²(m−1)

Nikto0: Dziękuję

Nikto0: Mam jeszcze jedno pytanie czy w obliczeniach po (m²−1)²−4(m²−1)(m−2)(m+1)nierówności powinno być (m²−1)[−(m²−1)−4(m−2)(m+1)] czy (m²−1)[(m²−1)−4(m−2)(m+1)]

Nikto0: w nierówności powinno być