Wartość bewzględna - funkcja Patryk: Dla jakich wartości paramtru m równanie ma dokładnie dwa rozwiązania. |x²−9| + |x²−16| = m Wiem, że aby do rozwiązać, najlepiej naszkicować wykres, mógłby ktoś podpowiedzieć jak to naszkicować? Gdy miałem pod wartością bezwzględną samego x to wiem, że rozwiązuje sie to przedziałami, ale ten x² jest troche inny przypadek i nie wiem już jak się za to zabrać

Inka: |x²−9| x²−9≥0 dla x∊(−∞ −3>U<3,∞) x²−9<0 dla x∊*−3,3) to samo zrob dla |x²−16| x²−16= (x−4)(x+4) x²−16≥0 dla x∊....... x²−16<0 dla x∊... i przedzialami

ICSP: Funkcja f(x) = |x² − 9| + |x² − 16| jest parzysta, więc szukasz tylko jednego rozwiązania dodatniego. Dla x > 0 najpierw maleje, następnie w pewnym przedziale jest stała a na koniec zaczyna rosnąć. Dlatego jedno rozwiązanie dodatnie będzie wtedy gdy przekroczy wartość w 0 tzn 25 m > 25

Patryk: Ok, dostosuje się, dzięki za podpowiedź

Patryk: Jeśli wyznacze przedziały dla wartości bezwzględnych kiedy ≥ i < 0 to później naszkicować wykres z miejsc zerowych wgl. przedziałów?

a@b: m>25

V: nalezało wykazać trochę więcej wytrwałości i samodzielności w dochodzeniu do rozwiązania, bo wtedy jej owoce się nie zmarnują https://matematykaszkolna.pl/strona/2545.html