Korzystając ze wzoru de Moivre’a obliczyć
laviorne: Korzystając ze wzoru de Moivre’a obliczyć
(sin
2𝜋5+ 𝑖cos
2𝜋5)
10
Trochę niewidać, ale w mianowniku jest 5.
Bardzo proszę o pomoc
11 lis 18:26
11 lis 18:27
laviorne: Tylko, że tutaj są dosyć niewygodne kąty i nie wiem jak to rozwiązać.
11 lis 18:31
PW: | | 2π | |
10• |
| = 4π − niewygodne kąty? |
| | 5 | |
11 lis 18:45
laviorne: Tylko to też w tym przypadku nie wszystko, bo jest zamieniony sin z cos i co w tym przypadku
zrobić?
11 lis 20:30
Mila:
| | 2π | | 2π | | π | | 2π | | π | | 2π | |
sin( |
| )+i cos( |
| )=cos( |
| − |
| )+i sin( |
| − |
| )= |
| | 5 | | 5 | | 2 | | 5 | | 2 | | 5 | |
| | π | | π | |
=(cos( |
| )+i sin( |
| )) |
| | 10 | | 10 | |
| | π | | π | |
(cos( |
| +i sin |
| )10=cos(π)+i sin(π)=−1 |
| | 10 | | 10 | |
11 lis 20:30
laviorne: właśnie też mi tak wychodziło, ale w odpowiedziach mam 1
czyżby jakiś błąd w książce?
11 lis 20:44
Mila:
Wolfram pokazuje też (−1)
natomiast:
| | 2pi | | 2π | |
(cos( |
| )+i sin( |
| ))(10)=1 |
| | 5 | | 5 | |
bo
cos(4π)+isin(4π)=1
11 lis 21:10
laviorne: okii,dzięki wielkie,ratujesz mnie dzisiaj kolejny raz
11 lis 21:25