Dlugosc wektora Dominik: Dany jest wektor a=(1,√2,−1) oraz wektor b taki, że IbI=4 kąt miedzy wektorami a i b = π/4 . Ile wynosi długość wektora a−2b?

student: | a | = √√( 1² + √2² ) + (−1)² = 2 | 2b | = 8

	π
∡(a)(b) =
	4

	π		3π
α = ∡(a)(−b) = π −		=
	4		4

twierdzenie cosinusów: | a −2b |² = 2² + 8² − 2*a*b*cosα | a − 2b | = √( 68 + 16*√2