Wyznacz dziedzinę i ekstrema lokalne funkcji Donar: Wyznacz dziedzinę i ekstrema lokalne funkcji, proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania

	y2		1
f(x,y) = 2y −		−		x3
	x		3

D_f= {(x,y)∊R² : x ≠ 0}

	y2
f’x(x,y)=		− x2
	x2

	2y
f’y(x,y)= 2 −
	x

y2
	− x2 = 0
x2

	2y
2 −		=0
	x

Po rozwiązaniu drugiego równania wychodzi y=x Podstawiam do pierwszego i wychodzi x =1 ∨ x=−1 Są 2 punkty stacjonarne P(1,1) i P(−1,−1)

	−2y2
f”xx(x,y)=		−2x
	x3

	−y
f”yy(x,y)=
	x

	2y
f”yx(x,y)=
	x2

Wstawiam w macierz i dla P(1,1) det f” = 0 ( czyli kryterium nie jest spełnione?) a dla P(−1,−1) det f” <0 czyli nie ma ekstremum Czy wszystko jest ok?