Podaj zbiór wartości funkcji Dominik: f(x) = |x + 1|+|x−2| Chciałem narysować wykres tej funkcji żeby podać odpowiedz z wykresu ale nie wiem jak.

desperatos: Rozważając 3 różne przypadki 1) x∊(−∞;−1) wtedy f(x)= −x−1−x+2 = −2x+1 2) x∊<−1;2> wtedy f(x)= x+1−x+2 = 3 3) x∊(2;∞) wtedy f(x)=x+1+x−2=2x−1

Dominik: Ale co dalej zrobić, to już miałem napisane narysowałem też te trzy funkcje na jednym wykresie

Inka: Jak powszechnie wiadomo zbior wartosci funkcji odczytujemy na osi OY wiec w czym problem ?

nieznajomy: zbiór wartości : y≥3

Inka: Nie y to wartosc funkcji dla jakiegos argumetu Zapisz tak ZW_f=<3,∞) albo Y=<3,∞) albo D_f⁻¹= <3,∞)

desperatos: E tam nie przesadzaj jak ktoś napisze dziedzina x>=0 to wszyscy wiedzą o co chodzi. Ze zbiorem wartości jest podobnie. Co do samego wyniku to jest poprawny. ZW= <3;∞)

Inka:

Inka: Pan profesor na kolokwium jesli tak napisze pewnie zrozumie

nieznajomy: czyli zdecydowanie lepszy jest zapis ZW=<3;+∞) niż y∊<3;+∞)?

Inka: Oczywiscie . Wystarczy spojrzec na definicje funkcji

Mila: Korzystając z własności w. bezwzględnej mamy: |x + 1|+|x−2|=|x+1|+|−x+2|≥|x+1−x+2|=3 ⇔f(x)≥3 Zw_f=<3,∞)

Mila: