Ile jest sposobów rozsadzenia tych osób? DandeZ: Osiem osób {a, b, c, 1, 2, 3, 4, 5} ma usiąść przy 4 identycznych stolikach. Przy każdym stoliku ktoś musi usiąść. Warunek: żadna z par a,b; b,c; a,c; nie może się znaleźć przy jednym stoliku. Ile jest sposobów rozsadzenia tych osób?

desperatos: osoby a,b,c rozmieszczamy na rożnych stołach w 1 sposób (bo stoły są nierozóżnialne, mamy po prostu jedno ustawienie gdzie każda z osób a,b,c siedzi przy innym stole). Od tego momentu wszystkie stoły będą dla nas rozróżnialne (mamy stół z osobą a, stół z osobą b, stół z osobą c oraz stół bez a,b,c). 5 osób przy 4 rozróżnialnych stołach

	5+4−1 4−1
możemy rozmieścić na		sposobów (kombinacje z powtórzeniami, znasz ten wzór ?).

Liczymy tutaj także ustawienia w których czwarty stół jest pusty. Musimy więc odjąć przypadki w

	5+3−1 3−1
których wszystkie osoby usiadły przy 3 stołach a więc		sposobów. Razem:

5+4−1 4−1		5+3−1 3−1
	−

desperatos: Sorry przemyciłem mały błąd to nie są kombinacje z powtórzeniami, ale wynik chyba i tak się zgadza

desperatos: Będzie druga autokrekta . 5 osób przy 4 rozróżnialnych stołach rozmieszczamy po prostu na 4⁵ sposobów, nie wiem jak mi się to tak pokręciło. Identycznie 5 osób przy 3 na 3⁵. Czyli razem wynik: 4⁵−3⁵

DandeZ: Super! Wynik jest dokładnie taki jak trzeba. Dzięki

DandeZ: Wcześniej robiłem z surjekcji i dlatego mi wychodziło za mało, bo zawsze przydzielało coś do stołu z a, b lub c, a tego nie trzeba już w ten sposób traktować, bo one już mają swoje wartości, więc nie będą puste i należy tu tylko uważać na ten ostatni, stąd odejmowanie. Jeszcze raz dzięki