logarytmy

logarytmy Chris: niby proste, ale zaćmienie mam 3^log₂5−5^log₂3=

11 lis 19:15

Adamm: 3^log₂5 = 2^{log₂3*log₂5} = 5^log₂3

11 lis 19:16

Chris: skąd to wszystko się wzięło?

11 lis 19:20

desperatos: Zauważ że a^log_a(b) = b bo z definicji log_a(b) to taka liczba że "a" do tej potęgi jest równe "b".

11 lis 19:35

Chris: znam ten wzór, ale jakoś nie zauważyłem, że został wykorzystany

11 lis 19:36

desperatos: Oraz dodatkowo 2^{log₂(3)*log₂(5)} = (2^log₂(3))^log₂(5) = (5^log₂(5))^log₂(3)

11 lis 19:38

desperatos: Tfu pomyłka. Ma być tak Oraz dodatkowo 2^{log₂(3)*log₂(5)} = (2^log₂(3))^log₂(5) = (2^log₂(5))^log₂(3)

11 lis 19:39

Mila:

(3^log₃(5))^log₂(3)=5^log₂(3)

11 lis 20:22

Eta: log₂5=x ⇒5=2^x 3^x−(2^x)^log₂3= 3^x−2^{log₂3^x}=3^x−3^x=0

11 lis 20:28