Ile liczb ze zbioru {1, 2, ..., 300} jest podzielnych marcin: Ile liczb ze zbioru {1, 2, ..., 300} jest podzielnych przez co najmniej jedną z liczb a) 2,3 lub 5, b) 2, 3 lub 6?

Bleee: A) wszystkie podzielne przez 2 + podzielne przez 3 + podzielne przez 5 − podzielne przez 6 (2*3) − podzielne przez 10 (2*5) − podzielne przez 15 (3*5) + podzielne przez 30 (2*3*5)

Bleee: B) podzielne przez 2 + podzielne przez 3 − podzielne przez 6 (2*3) I tyle

marcin: nie rozumie, dlaczego w A) jest minus podzielne przez 6? Jak to obliczyć?

Blee: a) licząc: wszystkie podzielne przez 2 + wszystkie podzielne przez 3 + wszystkie podzielne przez 5 zauważ, że dwukrotnie policzyłeś takie liczby jak 6 , 12, 18 (bo są zarówno podzielne przez 2 jak i przez 3) stąd musisz ODJĄĆ wszystkie podzielne przez 2*3 = 6 analogicznie sprawa się ma z takimi liczbami jak 10, 20 .... (podzielne są przez 2 i 5 −−− policzone dwukrotnie) oraz 15, ... (podzielne przez 3 i 5) ale jak już te wszystkie odejmiesz to zauważ, że odjąłeś zbyt wiele razy liczby takie jak 30, 60, 90 (czyli podzielne przez 2 i 3 i 5 ; 2*3*5 = 30) bo: najpierw je policzyłeś trzy razy ( 1 − podzielne przez 2, 2 − podzielne przez 3, 3 − podzielne przez 5) później odjąłeś trzy razy (1 − podzielne przez 2*3 = 6 ; 2 − podzielne przez 2*5 = 10, 3 − podzielne przez 3*5 = 15) w efekcie one nie są w ogóle policzone .... dlatego trzeba dodać je.

Blee: a jak wyznaczysz wszystkie liczby podzielne przez 5

marcin: hm, wobec tego wciąż czekam na konstruktywną pomoc

kochanus_niepospolitus: a co dla Ciebie oznacza 'konstruktywna pomoc' Podanie gotowca? Zadałem Ci pytanie czy wiesz jak policzyć wszystkie liczby podzielne przez 5? (Bo w końcu zapytałeś się 'jak to obliczyć' odnosząc się do policzenia wszystkich liczb podzielnych przez 6)

kochanus_niepospolitus: Dodatkowo −−− na jakim poziomie nauczania jesteś

kochanus_niepospolitus: Wiesz co to ciąg arytmetyczny

hehe spina: tak wiem to wszystko

Bleee: Skoro wiesz wszystko to czego nie wiesz?