Relacje dwuargumentowe wlop: Relacje a) Sprawdź czy relacja X=N ⋀ 0⊂N , xRy ⇔(x≠0 ⋀ x|y) jest przechodnia? b) Sprawdź czy relacja X=Z, xRy ⇔ 5|x³−y³

ite: Czy w drugim też trzeba sprawdzić przechodniość relacji?

wlop: Zapomniałem dopisać. W drugim chodzi o antysymetryczność.

ite: A jak definiujesz antysymetryczność?

wlop: ⋀(x,y) (xRy ∧ yRx)⇒x=y

ite: Przyjmij x=0 i y=5. Oblicz różnice sześcianów i sprawdź, czy pary (0,5) i (5,0) należą do relacji R.

ite: a/ X=N ⋀ 0∊N , x≠0, y≠0, z≠0 xRy → y=k*x, k∊Z yRz → z=m*y, m∊Z z=m*k*x=(m*k)*x, m*k∊Z x|z ∧ x≠0 → xRz