Funcje odwrotne Ina: Znajdź funkcje odwrotne do do funkcji: f(x)= x³|x|

Blee: wskazówka ... jakie muszą być spełnione warunki, aby funkcja f(x) posiadała funkcję odwrotną? Czy warunki są spełnione dla tej funkcji ?

Ina: zbiór wartości funkcji f(x) musi być dziedziną funkcji g(x), która jest odwrotna. Dla funkcji f(x) x ∊ R. Rozpatrzyłam to na dwa warunki 1) x∊(−∞,0) y= −x⁴ −y=x^{4 4}√−y =x −⁴√y=x 2) x∊(0,+∞) y=x⁴ x=⁴√y Czyli f odwrotna −⁴√−y x<0 ⁴√x x>0 Według odpowiedzi mam źle dla x<0− nie rozumiem dlaczego

Ina: To co napisałam dla funkcji odwrotnej to tak jest w odpowiedziach

ICSP: Błąd jest w przejściu −y = x⁴ do postaci ⁴√−y = x Już nawet nie wspomnę o dalszym wyciągnięciu minusa przez pierwiastek.

Ina: Czyli nie mogę pierwiastkować −y? Czy jakbym dała założenie że y<0 to byłoby dobrze?

ICSP: Chodzi o to, że przekształcając −y = x⁴ dostajemy dwie opcje x = ⁴√−y lub x = −⁴√−y Musisz wybrać tą poprawną w oparciu o wcześniejsze założenia co do x.

Ina: Aha. A my mamy w założeniu, że x<0. To co pod pierwiastkiem musi być dodatnie, dlatego pierwsza opcję trzeba odrzucić. Dziękuję bardzo