Prosta przechodząca przez punkt Czarniecki: Zastanawiam się, czy jest jakiś inny sposób na wyznaczenie wzoru prostej, przechodzącej przez punkt, niż podstawienie do wzoru na to? Ew. Jakies jest wyprowadzenie tego wzoru?

jc: Np. prosta przechodząca przez punkt (2,3) mająca kierunek wektora (5,4): (x,y) = (2,3) + t(5,4) czyli x=2+5t, y=3+4t. No nie jest wyprowadzenie, to definicja. Inne spojrzenie. Prosta przechodząca przez punkt (2,3) prostopadła do wektora (4, −5) (czyli ta sama prosta, co w pierwszym przykładzie): 4(x−2) − 5(y−3)=0 To stwierdzenie faktu, że wektory (4,−5) i (x−2, y−3) są do siebie prostopadłe.