Złożenie funcji ściśle monotonicznych Ina: Uzasadnij że funkcje są monotoniczne na wskazanych zbiorach: f(x)= sin 1/x (2/π, ∞) f(x)= 3^x/3^x+1

Ina: biore dowolne x1, x2 takie,że x1<x2

	1		x1−x2		x1+x2
f(x2)−f(x1)= sin		−sin{1}{x1}= 2sin		cos
	x2		2x1x2		2x1x2

	1
I nwm co dalej, bo nie wiem jakie dać założenia na funkcje sin
	x

ICSP: Weźmy

2
	< x1 < x2
π

Wtedy

π		1		1
	>		>		> 0
2		x1		x2

	π
Funkcja sinus na przedziale (0 ,		) jest funkcją rosnącą dlatego
	2

	1		1
sin(		) > sin(		)
	x1		x2

Wnioski pozostawiam tobie.

Ina:

	π
Skoro funkcja sinx jest na przedziale (0,		) rosnąca, a funkcja 1/x jest na tym
	2

	1
przedziale malejąca to funkcja sin		będzie malejąca
	x