matematykaszkolna.pl
archiwum 2023, 2022, 2021, 2020, 2019, 2018, 2017, 2016, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Klaudia: Naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz miejsca zerowe, punkt przecięcia z osią OY, zbiór wartości. Podaj liczbę rozwiązań f(x)=m w zależności od parametru m.
5
browarr: ile z podanych niżej równań prostych są równaniami stycznych do wykresu funkcji f(x) = x3+x2−x
15
bluee: Oblicz nierówność:
 1 
|
|<1
 2k−5 
Mi wychodzi k∊(3;∞), w odpowiedzi jest k∊(−∞,2)u(3,∞).
3
dambyldor: Podział czworokątów
5
Jacek: Mam pytanko, może dla niektórych banalne. Deltoid o takich samych długościach przekątnych jest rombem?
0
zem: oblicz, ile jest dodatnich liczb całkowitych mniejszych od 2 000 000 podzielnych przez 3, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1, i 2?
7
Maciess: Mam zapisac tg2 α2 przy pomocy cosinusa
1
Klocek5121: Pomoże ktoś? Rozważmy zbiór A = {{1}, {2}, {3}, {4}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 4}, {2, 3, 4}}
3
dambyldor: Na bokach AB ,BC ,CD i DA czworokąta ABCD wybrano punkty K ,L,M i N takie, że
0
Marek: Ktoś zna odpwowiedź z góry dzieki W zbiorze wierzchołków V pewnego drzewa G z wyróżnionym korzeniem P określono relację r
2
zem: uzasadnij, że dla dodatnich liczb rzeczywistych a, b takich, że a + b < ab prawdziwa jest nierówność a + b > 4
2
Natalia: rozwiąż równanie sin2x+sin22x=sin23x w przedziale <0,2π>
123
anaisy: Nie znalazłam aktualnego tematu tego typu i myślę, że fajnie byłoby go założyć. Proponuję taką zabawę: jedna osoba wrzuca jakieś zadanko, najlepiej nie wymagające hardej teorii (mam tu na
5
dambyldor: Rzucamy 5 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej 4 orłów lub co najmniej 4 reszek, jeżeli wiadomo, że otrzymaliśmy co najmniej jedną reszkę.
3
delarix: wyznacz cztery liczby takie że 1.poerwszy trzy liczby tworzą ciąg geometryczny
1
browarr: dane są dwie urny U1 i U2. W U1 są dwie kule białe i trzy czarne natomiast w U2 trzy białe i dwie czarne. Z U1 losujemy jedna kule i wrzucamy do U2. Następnie z U2 losujemy też jedna kule
0
Natalia: Wyznacz pole powierzchni całkowitej ostroslupa prawidłowego o podstawie trójkątnej którego objętość wynosi V a ściana boczna nachylona jest do podstawy pod kątem α.
1
Burczyk: Dany jest wielomian W(x)=2x3 + x + 1. Każdy niezerowy wielomian można przedstawić w postaci iloczynu wielomianów stopnia co najwyżej drugiego.
3
zadanko: Pięć identycznych nienumerowanych kul oraz sześć kul ponumerowanych różnymi liczbami układamy do siedmiu różnych przegródek. Ile mamy takich rozkładów?
5
Patafian: wykaż że dla a>1, b>1, c>1 prawdziwa jest nierówność logca(o podstawie "c" z "a") +logba ≥ 4logbca(o podstawie "bc" z "a")
1
Ruby: W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB dany jest wierzchołek c(2−,1). Prosta y=2x−5 jest symetralną boku AC,a jedna z wysokości trójkąta jest zawarta w prostej y=x+3
36
6latek: Dzien dobry . Juz dzisiaj jest sobota . Czas to szybko plynie a problemy pozostaja pozostaja dla niektorych nierozwiazane
5
Rapid: Wykaż że dla a>1, b>1, c>1 prawdziwa jest nierówność logca+logba≥4logbca.
4
HELP:
 sin3x−1 
Wyznacz całkę nieoznaczoną ∫
dx, a następnie wskaż prawidłowe odpowiedzi,
 sin2x 
może być ich kilka, bądź jedna, a nawet wszystkie.
2
Burczyk: Dzień dobry, Czy pomógłby mi ktoś rozwiązać to zadanie?
3
Szymon137: Ciąg an dla n≥1 jest określony wzorem rekurencyjnym:
1
subaru: Oblicz sumę wszystkich współczynników stojących przy nieparzystych potęgach zmiennej x wielomianu
6
HELP: Wyznacz pole P obszaru zawartego pomiędzy wykresami funkcji f i g danych wzorem f(x) = −x
 5 1 
+
oraz g(x) =
dla x∊ [ 0,5 ; 2], a następnie wskaż poprawne odpowiedzi
 2 x 
20
HELP: Zbadaj monotoniczność funkcji f(x) = (lnx) − 4x określonej dla x > 0 i wskaż poprawne odpowiedzi.
5
Kamil: Rozwiąż poprzez podstawianie:
 ex 
∫
 ex+1 
2
kasia: Niezależne zmienne losowe X1 i X2 maja rozkłady jednostajne na [0,1]. Niech Y1=max(X1,X2), Y2=min(X1,X2). Wyznaczyć rozkłady warunkowe (Y1|Y2) i (Y2|Y1). Bardzo proszę o pomoc i
2
kasia: X, Y są niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie i skończonej wartości oczekiwanej. Wyznaczyć E(X|X+Y). Proszę o pomoc, w środę mam kolokwium..
6
Kamil: ∫ctgx * tgx dx = ?
3
help: Oblicz, dla jakiej wartości parametru a liczba √6−1 jest pierwiastkiem wielomianu
 a 
w(x)=x3+x2−12x+
 5√6 
13
HELP: Niech f będzie funkcją określoną wzorem f(x) = 3x7 * 2x. Wtedy:
5
zem: rozwiąż równanie 1 − sin2x = cosx − sinx x∊<0,2π.
6
salv: Oblicz sume kwadratów pierwiastków równania 3x4−12x2+5=0. t=x2
2
marcin: suma wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego wynosi −4, a suma sześcianów tych wyrazów jest równa −192. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
5
HELP: Niech f będzie funkcją określoną wzorem x3 + 1 , x<0
0
6latek: Milej wielkanocy zyczy 6latek emotka
2
prawdopodobieństwo: Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że losowo wybrana liczba siedmiocyfrowa czytana od końca daje tę samą liczbę (tzw. liczba palindromiczną).
5
Drake: Znajdź równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3y+2x−4=0 przechodzącej przez punkt A=(a,b), gdzie a<b, zaś liczby a i b są pierwiastkami równania |cos4x−sin4x|=1√2
4
mtei: Ile jest równe wyrażenie: √x2−1=
3
Kamil: Cześć, pomoże ktoś naprowadzić do odpowiedzi z całkowania?
7
Meg: proszę o pomoc z indukcją emotka proste przykłądy umiem ale już te z podzielnością są nie na moją głowęemotka
7
maciek: O pewnej funkcji homograficznej danej wzorem ax−p+q wiadomo, że jej wykres rośnie gdy x ∈ (−∞,−1) ∪ (−1,+∞), zbiorem wartości jest R − {1} oraz do wykresu należy punkt (−2,3).
2
Jack: Hejka, ma ktoś może arkusz WSIP wraz z odpowiedziami?
8
pomocy: w graniastoslupie podstawa jest kwadratem o boku dlugosci 2. przekatne scian bocznych tworza kat o mierze 30 stopni. oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa
2
Jadwigas: Wykaż tożsamość. Jak to rozwiązać, są jakieś wzory?
sin2α cosα 
*
= tg α2
1+cos2α 1+cosα 
1
matma: Dany jest równoległobok ABCD o obwodzie 26 i kącie 1200 Wiedząc,że długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt BCD jest równa √3
3
maturka:
 1 
Do wykresu funkcji wykładniczej f(x) należy punkt P=(−3;
). Wykres funkcji g(x) jest
 125 
obrazem wykresu funkcji f(x) w translacji o wektor [−3;9]. Wyznacz rzędną punktu w którym wykres funkcji g(x) przecina oś OY.
1
chce wakacje: liczby należące do zbioru {1 2 3 4 5 6 7 8} ulozono losowo w ciąg. oblicz prawdopodobieństwo ze ostatnim wyrazem ciągu będzie 8, jeżeli pierwszym wyrazm ciągu jest liczba parzysta.
2
123: oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, takich że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 27.
1
logarytm:
 log7 x 
Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji
 Ilog7 xI 
2
Hamilton: Czy sprzężenie{z+4} to jest to samo, co po prostu z−4? Jeśli nie, to w jaki sposób można to "odsprzężyć"? emotka
0
qazplm: Napisz plan spłaty pożyczki ratą roczną zmienną, przyjmując, że w ciągu pierwszych dwóch lat oprocentowanie wynosiło 18% a w dwu następnych 20%. Kredyt do spłaty wyniósł 12 000 zł.
16
Elena: a) Przekształcenie T ma w bazie B = {v1, v2, v3} macierz: A = [ 1 2 3 / 4 5 6 / 1 1 0 ]
2
Koral: Jeżeli zbiorem wartości funkcji f(x)= −2(x+1)2 +b jest przedział (−∞; −1> to b=?
1
maturka: :::rysunek::: w prawidłowym ostrosłupie o podstawie czworokąta wszystkie krawędzie są równe. oblicz kosinus
8
Jake: Korzystając z kryterium dAlamberta zbadać zbieżność szeregu:
8
maturzysta: Dana jest funkcja f(x)=5x−8. Rozwiąż równanie f(f(x))=2x+2954
0
kasia: f niech będzie przekształceniem liniowym, f: IR3−>IR2. Baza IR3 to baza kanoniczna, baza IR2 to B, gdzie B nie jest baza kanoniczna.
2
Michał G: Jak rozwiązać coś takiego: (x12−1)(x16−1)−1 − (x12+1)(x16+1)−1.
3
sinusy:
 1 π 
oblicz sinα jeżeli cos2α=−
i 2α∊(
;π)
 7 2 
1
Hamilton: Jeśli z4 = −eiπ2, to jak mogę obliczyć |z|? Wiem, że gdyby to było eiπ, to mógłbym to zapisać jako −1, ale w takim przypadku?
2
mat: lim n−> inf n w potędze (1/n) = 1 z czego to się wyprowadza?
3
Wojtas: Jak wyznaczyć współrzędne wektora v=[4,6,6,6] w bazie: Z = { (x,y,z,t) : x − 2z −t = y − z − t } ⊂ R4
2
he: powierzchnia boczna stozka jest rowna Pb powierzchnia calkowita jest rowna Pc. Oblicz sinus kata miedzy wysokoscia a tworzaca stozka. Wykonaj obliczenia dla Pb=24π, Pc=39π
6
Highway137: Reszta z dzielenia wielomianu f(x)=x3+bx2−2x+c przez dwumian x−1 jest równa 2. Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu wielomianu f(x) w punkcie o odciętej 1 jest równy
1
he: dane sa dwie urny U1 i U2. w urnie U1 są 3 kule białe i 1 czarna a w urnie U2 jest 6 kul białych i 1 czarna. rzucamy kostka do gry. jezeli wypadnie szóstka to losujemy kule z urny U1
2
...:
 kx2−1 4 
Oblicz dla jakich wartości parametru k granica funkccji lim x−>1
=
 3x2+x+1 3 
3
...:
 π 
w trapezie o podstawach dlugości 8 i 5 suma kątów przy podstawie jest równa
. oblicz
 2 
długość odcinka łączącego środki podstaw
2
pomocy:
 3 
podstawa AB trojkata ABC zawiera się w prostej y=−
x−5. Z wierzchołka C=(2;1)
 4 
poprowadzono wysokość trojkąta ABC oblicz długość wysokości trójkąta
0
Jakub: Dzień dobry, mam problem z zadaniem:
2
maturzysta:
 n 
oblicz sume pieciu poczatkowych wyrazow ciagu ktorego wyraz ogolny ma postać an=√3+
 √5 
n≥1
10
Ania: Powinniśmy pisać {E}∊k czy E∊k czy obie wersje są ok?
5
maturka:
 12 3π 
Oblicz |cosα| jeżeli sin2α=−
i α∊(
)
 13 4 
2
???: Jeżeli mamy przestrzeń V, oraz jej podprzestrzeń U, to warstwy można rozumieć, jako podział przestrzeni V na klasy abstrakcji względem podprzestrzeni U? Pozdrawiam.
6
POMOCY: Oblicz ile jest trojwyrazowych ciagow w ktorych przynajmniej dwa wyrazy są takie same, o wyrazach ze zbioru A={1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11}
1
123: W trójkącie ABC dane są A|B|=4 |∠BCA|=30 stopni, |∠ABC|= 50 stopni. Oblicz długość boku AC
6
#62;#62;: Dzieci budują szałas w kształcie ostrosłupa o podstawie trójkąta równobocznego. oblicz ile materiału potrzebują na pokrycie "dachu" szałasu jeżeli wysokość szalasu jest równa 2m a kąt
3
..: Dana jest funkcja f(x)=5x−8. Rozwiąż równanie f(f(x))=2x+2954
2
Ola: Cześć, znacie kogoś kto udzieli mi korepetycji z procesów stochastycznych ?
8
Ruby: Czy aby uzasadnić, że trójkąt jest rozwartokątny/prostokątny/ostrokątny, mogę posłużyć się tw. Pitagorasa, a raczej wnioskami na jego podstawie?
3
maturka: Dany jest graniastosłup prosty o objętości V i podstawie będącej równoległobokiem
12
Dzidek: W okrąg x2+y2−8x−−6y=0 wpisano trapez tak, że jedna podstawa trapezu jest jednocześnie średnicą okręgu. Wiedząc że druga podstawa trapezu jest zawarta w prostej o rownaniu −2x+y=0,
5
Hamilton: Hej, mam trudności z liczbami zespolonymi: Rozwiąż równanie, rozwiązanie zapisz w postaci wykładniczej
5
Mati: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny o wyrazach różnych od zera, którego suma wszystkich wyrazów jest dziewięciokrotnie większa od sumy jego wyrazów o numerach parzystych. Oblicz
25
warda: co to znaczy wpisać bryłę w bryłę?
3
nick: Funkcja f : R → R dla wszystkich liczb x, y ∊ R spełnia równanie: f(x+y) = f(x) * f(y). Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY, jeśli funkcja ta nie ma miejsc zerowych.
10
6latek: Punkt porusza sie od punktu A do punktu C z predkoscia v1 Dalej od punktu C do punktu B z predkoscia v2 .
9
HelpMe: Z talii 52 kart do gry losujemy kolejno 3 karty. Jakie jest orawdopodobieństwo, że za każdym razem
16
Marcelina : Mam problem z 3 równaniami równań:
3
Mateusz: Hejka, mam takie zadanie
2
YardBird: Mam pytanie czy 2*6x−(6y−6)(6y−6)=12x−36y2+72y−36 ?
12
somarita:
 x−6 
lim
 5−x 
x→5(lewostronnie)
2
Elena: Jak zbadać zbieżność takiego iloczynu:
6
6latek: Nie moge znalezc swojego postu wiec zapytam w innym Jak zapisac liczbe 27 w systemie siodemkowym ?
3
XYZ: Wykaż że liczba (√2−1)n jest niewymierna dla n∊naturalnych
0
Mariusz: Sortowanie przez podział , rozdzielanie listy
11
ZDESPEROWANA: oblicz na ile różnych sposobów można włożyć 4 ponumerowane kulki do 8 ponumerowanych szuflad, tak aby w każdej szufladzie znajdowała sie co najwyżej jedna kulka.
10
6latek: Mam twierdzenie 1) (a b,n ∊C i nIa i nIb))⇒nI(a+b)
2
HELPP:
 1 2 
Oblicz wartość wyrażenia (
+tgα) jeżeli sinα*cosα=
 tgα 5 
 cosα sinα 
Zamieniłam ctgα na
i tgα na
 sinα cosα 
Podniosłem to wyrażenie do kwadratu i w tym momencie musiałem sie pomylić w obliczeniach bo
4
Paral: Udowodnij, że następująca liczba jest niewymierna: (√2 − 1)n, dla n należącego do zbioru liczb naturalnych.
2
kasia: Hejemotka mam pytanie, czy jeśli X i Y są niezależnymi zmiennymi losowymi to zmienne X+Y oraz X/(X+Y) też będą niezależne?
3
s: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an jeśli:
4
Hamilton: Dzień dobry, mam taki problem z liczbami zespolonymi: muszę obliczyć: |z−1| + z(sprzężone) = 3
2
Zdesperowane: Liczby x, x+1, x+3 tworzą pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz x i sumę pięciu pierwszych wyrazów.
1
~~: Oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych o rónych cyfrach których suma cyfr jest nieparzysta.
9
HELPP:
 x(x+ √2) 
Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=
. Oblicz |f`(x)| dla x=−1.
 x−2 
2
olofek: Cześć, mam pytanie odnośnie tego zadania:
3
123:
 a 1 
Wiedząc że a2+
=14 oblicz | a3+
|
 a2 a3 
3
...: Dwa boki trójkąta mają długość 3 i 6. Kąt miedzy nimi ma miarę 60 stopni. Oblicz długość trzeciego boku
1
arti: dany jest trojkat ABC taki, ze IACI=2IABI Miara kata ACB jest o 30 mniejsza od miary kata ABC. Oblicz tangens kata ACB
1
arti: Ze zbioru (1, 2,3,...100) losujemy ze zwracaniem dwie liczby. oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A: iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3
2
HELPP:
 3,21x 
Prosta o równaniu y=m jest asymptotą poziomą wykresu funkcji f(x)=
. Oblicz m
 x+p 
jeżeli asymptotą pionową wykresu funkcji f(x) jest prosta o równaniu x=1
3
matma3: Dany jest prostokąt ABCD o obwodzie 28, wiedząc,że pole koła wpisanego
7
marika: proszę o wyjaśnienie Zmiana znaku działania
4
..:
 x+7 
Funkcja f(x) jest określona wzorem f(x)=
. Oblicz wartość pochodnej funkcji f(x)
 1−x+x2 
dla x=−2
3
faradaja: proszę o policzenie pochodnej f=(√3 /12)a2 * √64 −1/3a2
3
zadanko: Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 prawdziwe jest równanie:
2
Kę: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 6√2 tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
0
kasia: dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma rozkład jednostajny na kole o promieniu r i środku w początku układu współrzędnych. Znaleźć wartość oczekiwaną i wariancję odległości punktu (X,Y)
11
Paral: Udowodnij, że następująca liczba jest niewymierna: √n+1 − √n
3
student: Jeżeli liczę rząd macierzy, która powstała z układu równań, to czy mogę wtedy działać na kolumnach?
1
MAKS:
 r2(√R2−r2+R)π 
Pochodna z funkcji V(r)=
 3 
a bardziej chodzi mi o zbadanie zmienności/przebiegu funkcji bez używania wzoru na pochodną wewnętrzną i robienie pochodnej z pierwiastka, jest to zadanie optymalizacyjne tutaj
3
Doliores: Wyprowadź wzór halphena:
dn 
*(xn−1*e1/x)=(−1)n*x−n−1*e1/x
dxn 
4
julka02: liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej f(x)=ax2 +bx + c. Punkt P=(−3,−5) jest wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
10
Kaskada: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma długość 4√3. Cosinus kąta zawartego między przekątnymi dwóch sąsiednich ścian bocznych , które wychodzą
1
Meg: proszę o wyjaśnienie bo nie mogę zrozumieć dlaczego emotka mam dwa zadania.
5
Natalia: Rozwią układ równań liniowych metoda eliminacji gaussa 4x1 −3x3+10x4+2x5=0
6
kasia: Niezależne zmienne losowe X1 i X2 mają jednakowe rozkłady fi(xi)=3xi2 dla xi∊[0,1] i 0 wpp. Wyznaczyć gęstość zmiennej X=(X1,X2) i obliczyć P(X1+X2≤1). Bardzo proszę o pomoc
3
ola: wykazać, że jeśli Y=aX+b, a≠0 to wsp.korelacji(X,Y)=sgn(a). Proszę o pomoc!
4
iteRacj@: Podwójnie indeksowana rodzina zbiorów <An,m: n,m∊ℕ+>
8
czikita: Rzucamy sześcienną kostką do gry tak długo, aż otrzymamy co najmniej dwie nieparzyste liczby oczek, albo 10 parzystych liczb oczek. Oblicz prawdopodobieństwo, że w przeprowadzonym
4
czikita: Na bokach AB , AD i BC rombu ABCD wybrano odpowiednio punkty K,L i M w ten sposób, że odcinki KL i KM są równoległe do przekątnych rombu. Wykaż, że odcinek LM przechodzi przez
9
hehebela: Ile zer na końcu jest w zapisie iloczynu 1*2*3*...*102 po wykonaniu mnożeń ?
6
Pomocy :((: Oblicz 237*|tgα| jeżeli sin 2α=−1213 i α∊(3π4;π)
4
Knf: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an jeśli:
 (√n+4)2 
an=
 2n+13 
10
nick1: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne mają długości 9 i √33, a krawędź boczna 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
Michał: Czy w tym przypadku https://www.zadania.info/d1535/6826981 Odcinek KF to 1/3 wysokości trójkąta z podstawy?
10
Hairit: Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania trzech różnych liczb ze zbioru {1,2,3,...,3n}, gdzie n jest liczbą naturalną dodatnią, których suma jest podzielna przez 3?
5
231: Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2−19n−21 dla n≥1. Dla jakiej wartości n suma n początkowych wyrazów ciągu (an) jest najmniejsza?
2
Geometria pomocy: Pole pewnego trójkąta jest równe a2 – (b – c)2 przy standardowych oznaczeniach. Wyznacz sinα dla tego trójkąta.
1
Szymon8181: w kulę o promieniu 6 wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny tak że środek kuli znajduje się wewnątrz ostrosłupa.
9
Maciess: :::rysunek::: Graniastosłup prosty trójkątny o bokach 2,√7,3. Płaszczyzna przechodzi przez najdłuższy bok
5
qwerty123: :::rysunek::: Hej, dajmy przykładowo takie zadanie:
5
Natalia: Oblicz rzad macierzy A metoda minorow gdy A= 1 2 1
15
Michał:
 (a+b) (a−b)2 
Udowodnij, ze jezeli a ≥ b > 0 to
− √ab ≥
 2 8a 
doszedłem do postaci
10
Guest: Załóżmy, że a > b > 0 i a2 + b2 = 6ab. Oblicz wartość wyrażenia a+ba−b
6
6latek: :::rysunek::: W trojkacie ABC punkt D nalezy do boku AC
5
zem: Ile dzielników ma liczba 12600? a. 72
49
6latek: Czasami warto tez posluchac dobrej muzyki Chocby to https://www.youtube.com/watch?v=ewjw3wlVttQ
6
zem: ktoś mógłby mi rozłożyć 1−x8 ze wzorów skróconego mnożenia an − bn = (a−b)(...)?
7
6latek: :::rysunek::: Wykaz ze α=β
1
miki: Niech ABCD będzie równoległobokiem z BC = 5, i M jest punktem na boku CD takim, że MC: MD = 4: 3. Załóżmy, że BM, AM są prostopadłe do AC, BD odpowiednio. Oblicz pole ABCD.
7
salv: Wykaż,że jeżeli x0 jest rozwiązaniem równania 2x5+5x4+5x2+20x+3=0,to x0∊(−1;0)
10
Pomocy :((: Prawidłowy ostroslup czworokatny o krawedzi podstawy dlugosci 4 przeciętni płaszczyzna przechodząc przez wysokosc ostroslupa i przekatna podstawy. Dlugosc wysokosci ostroslupa jest
1
Chłopiec: Zmienna losowa podlega rozkładowi według trójkąta równoramiennego o podstawie a ≤ x ≤ 3a. Napisać równanie gęstości.
9
Garbaty: Znajdź przedział w którym poniższa funkcja maleje coraz szybciej
11
Marek Lechowicz: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja g(x) = 2x3 − 3x2 + mx + 3, ma ekstremum lokalne równe 10.
7
zxcvbnm: Wiedząc, że P(AnB)P(B)=23 oblicz P(B−A)P(B) gdzie A, B są zdarzeniami zawartymi
3
Partycja: Czy któreś z tych funkcji są równoważne według rzędu (są asymptotycznie podobne)?
3
Igor: A. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) i zapisać ja w postaci sumy przedziałów, w których jest określona.
5
Pomocy :((: Wiedząc że a+1a=√5 Oblicz a3+1a3
2
Wiktor: Wyznacz dziedzinę (lub przynajmniej wypisz warunki, które muszą być spełnione żeby dana funkcja była określona) i oblicz pochodną następujących
5
x6xeine: Cześć nie wiem jak się zabrać za całkę która wygląda tak ∫∫x/(x2+y2)dxdy D: x=2 , y=x ,y=0.5x
0
Garbaty: Zysk firmy RADIS w zależności od wielkości sprzedaży x, wyraża się wzorem Z(x)= n*ln(x/k), określonym wyłąćznie dla x ε (k, e2k), gdzie e jest podstawą logarytmu naturalnego
3
MAKS: Cześć, zadanie z prawdopodobieństwa, wyjaśni mi ktoś jedną rzecz, treść:
1
Knf: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an.Które wyrazy tego ciągu spełniają nierównosć |an−g|<ε,jeśli:
2
Pomocy :((:
 5 sinα 
Wiadomo że α+β=270° oraz sinα−sinβ=
. Oblicz wartość wyrażenia
−tg−1α
 7 sinβ 
6
john: może ktoś rozwiązać mi ten układ równań:
0
majlosz121: Cześć, mam problem z obliczeniem niepewności pomiarowej dla dwóch serii pomiarów.
1
Knf:
 (√n+4)2 
an=
 2n+13 
1
iu: Oblicz ile moli atomów wodoru i atomów węgla zawiera 150 g benzenu.
0
fuerta: Niech x,y>0,x+y=1;a,b>1. Wykaż że
x y 1 
+
≥
.
1+a 1+b 1+axby 
6
lizinczyk: Wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n zachodzi (n+1)4n+4 ≥ n2n+1.* (n+2)2n+3
4
Pomocy :((: Liczba n jest największą liczbą naturalną dla której liczba 2n jest dzielnikiem liczby 30! Liczba p jest największą liczbą pierwsza którą jest dzielnikiem liczby 30! Oblicz n*p
1
student: W pewnym gatunku zwierzat prawdopodobienstwo urodzenia osobnika płci meskiej wynosi 0.6. Obliczyc
3
6latek: Udowodnij ze trojkat nie jest rownoboczny wtedy i tylko wtedy gdy jden z kątow zewnwtrznych tego trojkata jest wiekszy od 120o
3
marta1: Punkt A=(−8,13) jest wierzcholkiem kwadratu ABCD którego przekatne przecinają sie w punkcie S=(−4,19) punkty K i L = (−5,24) są odpowiednio środkami odcinków AD i CD . Oblicz
1
Highway137: :::rysunek::: w kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku AB.
3
Highway137: Jeżeli n−ty wyraz ciągu an jest równy reszcie z dzielenia liczby n przez 7 to a2019 wynosi:
0
student: Czy wzór analityczny musi być zawsze podany w bazie KANONICZNEJ? Czy może to być inna baza?
9
Pomocy :((:
 9sin2α+cos2α 
Wiadomo że α∊(270°;360°) oraz
=−6tgα. Oblicz cosα
 cos2α 
4
Moriarty : Środek okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny dzieli wysokość tego trójkąta opuszczoną na podstawę na odcinki 5 i 3, licząc od wierzchołka. Oblicz długość promienia okręgu opisanego
1
Pomocy :((: Oblicz ile jest liczb naturalnych osmiocyfrowych takich że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesietnym jest rowny 27
4
marta1: Oblicz odległość punkty K=(24,1) od środka odcinka o końcach A=(26,18),B=(4,2)
2
4n0n:
sin(x−y)−1 
= x+C
cos(x−y) 
5
Miły Pan :3: W jaki sposób z równania
13
1 zadanie: Wyznacz resztę z dzielenia liczby 32018 przez 16.
2
Konrad: W kulę o promieniu 6 wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny tak, że środek kuli znajduje się wewnątrz ostrosłupa. Jaka powinna być wysokość tego ostrosłupa, aby jego objętość była
21
delarix: Liczba √|40√2−57|−p{40√2+57 jest równa?
1
am: Liczby a,b,c spełniają układ
9
Michał: witam, robiłem sobie takie zadanko https://www.zadania.info/d1691/6487887
7
iteRacj@: Czy jeśli mam podwójnie indeksowaną rodzinę zbiorów {Ai,j: i∊I ∧ j∊J} taką że
5
zadanie maturalne: Dane są zbiory A={1,2,3,4,5,6,7} i B={1,2,3}. Wybieramy losowo zbiór i z niego kolejno bez zwracania trzy liczby, które zapisane w kolejności losowania tworzą ciąg trzyelementowy.
0
Nikit Niwarkocz: Wśród losowo wybranych 500 Studentów pewnej uczelni zaobserwowano 275 kobiet a) Czy można na tej podstawie sądzić, że zainteresowanie ta uczelnią u obu płci jest jednakowe?
4
rogal: lx4−1l≤32+3
1
oko: Książka zawiera x stronic. Na każdej jest y wierszy, a w każdym wierszu z liter. W drugim wydaniu tej samej książki zmieniono wymiary druku tak, że w każdym wierszu zmieściło się a
archiwum 2023, 2022, 2021, 2020, 2019, 2018, 2017, 2016, ..., całe