Ekstrema warunkowe i funkcja Lagrange'a Mateusz: Hejka, mam takie zadanie znaleźć wartości największe i najmniejsze funkcji: f(x,y)=x²y(4−x−y) na trójkącie, którego boki leżą na prostych x=0, y=0,x+y=6 Mój wykładowca uczył mnie, by przy ekstremach warunkowych układać funkcję Lagrange'a. Czy ktoś mógłby mi wskazać jak ułożyć tę funkcję dla tego trójkąta?

Leszek: Tu nie ma zadnego warunku , rozwiazujesz jak dla funkcji f(x,y) i sprawdzasz w obszarze trojkata , a dodatkowo na jego brzegach dla x = 0 , y = 0, oraz y = −x +6

Mateusz: No to jak sprawdzić to na brzegach?

Leszek: Podstawiasz do funkcji f(x,y) to co Ci napisalem i masz funkcje jednej zmiennej i badasz jej ekstrema ! Czyli f(0,y) = 0 f(x,0) = 0 f(x) = x²(−x+6)(4− x −(−x+6))= ......