Funkcja pochodna HELP: Niech f będzie funkcją określoną wzorem f(x) = 3x⁷ * 2^x. Wtedy: a) f ' (x) = 2^x * x⁶ * (21+3x * ln2) dla x ∊ R b) f ' (x) = (x⁷) ' * 6^x + x⁷ * (6^x) ' dla x ∊ R c) f ' (1) = 6 * (7 + ln2) d) f ' (x) = 21x⁶ * 2^x * ln 2 dla x ∊ R Pytanie wielokrotnego wyboru, więc kilka odpowiedzi może być prawidłowych.

Bleee: Serio? Pochodnej nawet nie policzysz?

HELP: Policzę, ale chodzi mi o sprawdzenie, czy się nie machnąłem, sprawdzisz jak napiszę co mi wyszło?

Bleee: No to podaj jakie odpowiedzi Ci wyszły i jaka pochodna

HELP: Chyba nie do końca rozwiązałem to jeszcze, ale na razie jestem na etapie: 21x⁶ * 2^x + 3x⁷ * 2^x + 3x⁷* ln2 innymi słowy 21x⁶ * 2^x + 3x⁷ (2^x * ln2)

Bleee: Pierwsza linijka źle − − − drugi i trzeci człon Druga linijka (o dziwo) dobrze. Wiec albo nie wiesz jak wyłączać przed nawias (i przez przypadek wyszedł Ci dobry wynik) albo masz problemy ze znakami + i *

HELP: Hmm, źle wyciągnąłem przed nawias? Generalnie myślałem, że po prostu muszę wymnożyć 3x⁷ przez nawias, a skoro tak to: 3x⁷ * 2^x + 3x⁷ * ln2

HELP: W takim razie mimo wszystko 21x6 * 2x + 3x7 (2x * ln2) to końcowy wynik prawda?

HELP: A jeżeli tak to a) poprawna b) błędna c) błędna d) błędna

Bleee: Czemu (c) błędna?

HELP: Hmm… 21* 1⁶ *2¹ + 3* 1⁷ (2¹ * ln2) = 42 + 3 (2*ln2)

Bleee: 42 = 6*7 3(2*ln2) = 6*ln2 Wniosek?

HELP: Okay, widzę... 6 (7 + ln2) = 42 + 6 ln2 42 + 3 (2*ln2) = 42 + 6 ln2. A więc poprawna odpowiedz a oraz c, zgadza się?

Bleee: Tak