Całkowanie przez podstawianie Kamil: Cześć, pomoże ktoś naprowadzić do odpowiedzi z całkowania?

	1+2tgx
∫		dx
	cosx

Podstawiamy cos²x = t

	dt
Przeliczamy (cos2x)' dx = dt, a więc dx =
	sin2x

O ile dotąd jest w porządku to spójrz dalej, niżej:

	1+2tgx		dt
∫				= … ?
	t		sin2x

	1+2tgx
Na kartce zapisałem sobie, że będzie to równe: ∫		dt = ∫U{1}{t*sin2x dt +
	t*sin2x

	2tgx
		dt = … reszta staje się dziwnie dziwna, więc nawet nie piszę.
	tsinx

Ktoś wspomoże?

jc:

1+2tg x		1		1
	=		+ 2tg x
cos2x		cos2x		cos2x

całka = tg x + tg²x Jak koniecznie chcesz coś podstawiać, choć nie wiem po co, to podstaw t=tg x.

jc:

	1
Podpowiedź: (tg x)' =
	cos2x

Kamil: To wytłumaczenie już znacznie bardziej ogarniam. Podstawienie wynika z tego, że takie miałem zadanie do wykonanie − poprzez podstawienie.