Liczby niewymierne
XYZ: Wykaż że liczba (√2−1)n jest niewymierna dla n∊naturalnych
14 kwi 08:31
14 kwi 08:59
XYZ: Dzięki
(suma wymiernej z niewymierna)
A na przykład takie coś:
Wykaz ze
√n−1−
√n jest niewymierne
14 kwi 09:19
Adamm:
(√n−1−√n)2 = 2n−1−2√(n−1)n
a n, n−1 są względnie pierwsze, więc muszą to być 2 kolejne kwadraty
liczb naturalnych
zatem musi być n = 1
No i wtedy oczywiście jest wymierne
14 kwi 09:24