Nierówność rogal: lx⁴−1l≤3²+3 Może ktoś sprawdzić rozwiązanie? Wyszedł mi zbiór pusty

PW: Popraw prawą stronę.

rogal: No tak lx⁴−1l≤3x²+3

ABC: na pewno nie zbiór pusty , dla x=0 otrzymujesz |−1|≤3 nierówność prawdziwa

PW: Prawa strona jest dla każdej x liczba dodatnią, a więc −3(x²+1) ≤ x⁴−1 ≤ 3(x²+1) −3(x²+1) ≤ (x²−1)(x²+1) ≤ 3(x²+1) Dzielimy przez dodatnie (x²+1) −3 ≤ x²−1 ≤ 3 i stąd po dodaniu stronami liczby 3 0 ≤ x²+2 ≤ 6. Pierwsza nierówność jest prawdziwa dla każdej x, rozwiązujemy drugą: x²−4 ≤ 0 itd.